Τι είναι ένα δευτερόλεπτο; Εύκολο, θα πει κανείς, μονάδα χρόνου ίση με το 1/60 του λεπτού ή το 1/3.600 της ώρας. Τεχνικά, θα έχει δίκιο – με αυτόν τον απλό, περιγραφικό τρόπο το μαθαίνουμε στο σχολείο. Πώς όμως ορίζεται το ένα δευτερόλεπτο;
Μέχρι σχετικά πρόσφατα, έως το 1967 συγκεκριμένα, καθοριζόταν ως το ελάχιστο διάστημα ενός ηλιακού έτους. Εκείνη τη χρονιά, όμως, το 13o Γενικό Συνέδριο Μέτρων και Σταθμών που συνήλθε στο Παρίσι, έδρα του Διεθνούς Γραφείου Μέτρων και Σταθμών, έργο του οποίου είναι να μεριμνά για το καλό του κιλού, του μέτρου και άλλων μονάδων που θεωρούμε απολύτως φυσικές στην καθημερινότητά μας, συνέδεσε το δευτερόλεπτο με τη συχνότητα των ταλαντώσεων του ατόμου του καισίου.
Ηταν το τελευταίο στάδιο σε μια αναζήτηση διάρκειας τριάντα πέντε και πλέον αιώνων, από τις κλεψύδρες της αρχαιότητας στα υπερσύγχρονα ατομικά ρολόγια υττερβίου. Παρόμοιες θαυμαστές μηχανές που βασίζονται στην καταγραφή παλμών φωτός και θα είχαν αμελητέες απώλειες ακόμη κι αν εργάζονταν αδιάκοπα από τις απαρχές του Σύμπαντος, πριν από 13,8 δισεκατομμύρια χρόνια, έως σήμερα, απαραίτητες στην εποχή μας για τη λειτουργία χρηματιστηρίων, οικονομικών επιχειρήσεων, υπηρεσιών γεωεντοπισμού και άμυνας, θα είναι κομβικές, έγραφε πρόσφατα στους «Financial Times» o Ολιβερ Ρέντερ για τον νέο ορισμό του δευτερολέπτου που θα προταθεί το 2026. Πώς φτάσαμε από τη ρύθμιση των δραστηριοτήτων μας με την απλή διαδοχή του ημερονυχτίου στη μέτρηση του χρόνου διά των ελάχιστων κλασμάτων της ύλης;
«Ξέρω τι είναι ο χρόνος» ισχυριζόταν ο Αγιος Αυγουστίνος της Ιππώνος, θεολόγος, φιλόσοφος και επίσκοπος της ρωμαϊκής βορειοαφρικανικής αυτής πόλης του 5ου μ.Χ. αιώνα, «αλλά, αν με ρωτήσει κανείς, δεν ξέρω να του πω». Πράγματι, η φύση και η ουσία του χρόνου προβλημάτισαν πλήθος στοχαστών, από τον Ηράκλειτο ως τον Μάρτιν Χάιντεγκερ, έως ότου ο Αλμπερτ Αϊνστάιν τον θεμελιώσει ως διάσταση του Σύμπαντος.
Η φιλοσοφική έδρασή του μπορεί να μην έλεγε και πολλά στον μέσο άνθρωπο, η εφαρμογή του όμως στην καθημερινότητα τον άγγιζε καθοριστικά. Αν και οι γεωργικές εργασίες δεν έπαψαν να οργανώνονται μέχρι και τη βιομηχανική περίοδο με βάση τον ημερήσιο κύκλο, άλλες ασχολίες απαιτούσαν ακριβέστερες διαδικασίες υπολογισμού: ο «χρόνος της Εκκλησίας» και «ο χρόνος του εμπόρου», για παράδειγμα, δεν ήταν ίδιος, είχε άλλες απαιτήσεις και άλλες προεκτάσεις, όπως τις ανέλυε το 1960 σε ένα πρωτοποριακό άρθρο του ο κορυφαίος γάλλος μεσαιωνολόγος Ζακ Λε Γκοφ.
Εξ ου και η ωρολογοποιία υπήρξε τέχνη που άνθησε από νωρίς σε πολύ διαφορετικά κοινωνικά περιβάλλοντα. Το θαύμα του 11ου αιώνα στην Κίνα ήταν ένα αστρονομικό ρολόι εγκατεστημένο σε πύργο ύψους 12 μέτρων και βάρους πολλών τόνων, έργο του σοφού διοικητή και διπλωμάτη Σου Σουνγκ και του άξιου τεχνίτη Χαν Κουνγκ-λιέν. Σύμφωνα με την περιγραφή του αμερικανού ιστορικού Ντέιβιντ Σ. Λάντις στο βιβλίο του με τίτλο «Τα γρανάζια του χρόνου. Τα ρολόγια και η δημιουργία του σύγχρονου κόσμου» (Μορφωτικό Ιδρυμα Εθνικής Τραπέζης, 2012), «ήταν σχεδιασμένο να αναπαριστά τις κινήσεις των «τριών φωτεινών σωμάτων» – του ήλιου, της σελήνης και (επιλεγμένων) άστρων τα οποία είχαν κομβική σημασία για τον υπολογισμό του κινεζικού ημερολογίου και την αστρομαντική».
Ηταν προικισμένο με σειρά σφαιρών, τροχών και αξόνων που έφεραν «αναρτημένες μικρές ανθρωπόμορφες φιγούρες, οι οποίες […] περιστρέφονταν με κανονικό ρυθμό και έδειχναν τις ώρες». Παρόμοια ήταν στη Δύση λίγο αργότερα τα «καθεδρικά ρολόγια». Είτε επιλέξει κανείς ως «αρχαιότερο εν λειτουργία ρολόι» αυτό του καθεδρικού ναού του Σόλσμπερι στην Αγγλία, του Μποβέ στη Γαλλία, της Κομαγιάγκουα στην Ονδούρα ή εκείνο του πύργου της Κιότζα στην Ιταλία, τεχνουργήματα όλα του 13ου και 14ου αιώνα, το αποτέλεσμα είναι ίδιο: ένας πολύ πρώιμος μηχανισμός, άλλοτε λιτός, άλλοτε εξωραϊσμένος καλλιτεχνικά με κινούμενες μορφές, όπως εκείνοι του καθεδρικού του Στρασβούργου ή της Γουέλς στο Σόμερσετ.
Από το γρανάζι στο υττέρβιο
Μηχανικά ρολόγια με ελατήρια, με επίσχεστρα, με εξέλικτρα, με κάθε είδους διαφυγές, θα όριζαν την οικονομία του χρόνου στην Ευρώπη, όπου από την Αναγέννηση ήδη οι ώρες ταυτίζονταν με την αμοιβή, δίνοντας περιεχόμενο στο ρητό «ο χρόνος είναι χρήμα». Τα δυτικά μοντέλα έγιναν φορητά, καθιστώντας εφικτά, επισημαίνει ο Λάντις, «την εμφάνιση του ιδιωτικού χρόνου σε αντιδιαστολή με τον δημόσιο χρόνο· τον λαϊκό, γενικό χρόνο σε αντίθεση με τον ιερατικό ή τον βασιλικό».
Επιτραπέζια ρολόγια, ρολόγια τοίχου ή τσέπης διαδόθηκαν ευρέως μέχρι τον 18ο αιώνα, μείζων σταθμός ωστόσο θεωρείται η επινόηση του ναυτικού χρονομέτρου. Απαραίτητο για την εύρεση του γεωγραφικού μήκους, ο υπολογισμός του οποίου απαιτεί τη γνώση της τοπικής ώρας επάνω σε οποιοδήποτε πλοίο συν τη γνώση της ώρας κάποιου λιμανιού αναφοράς, προοριζόταν να λύσει «το μεγάλο μυστήριο της εποχής, γρίφο για τους ναυτικούς, πρόκληση για τους επιστήμονες, εμπόδιο για τους βασιλιάδες και τους κυβερνήτες» γράφει ο Λάντις.
Η δυσκολία ήταν τέτοια ώστε όταν το 1714 η βρετανική κυβέρνηση αθλοθέτησε έπαθλο 20.000 στερλινών (σχεδόν 4.000.000 σε σημερινές τιμές) για την κατασκευή του κατάλληλου οργάνου, χρειάστηκαν 21 χρόνια ώστε να παρουσιαστεί η ορθή απάντηση από τον ξυλουργό και ωρολογοποιό Τζον Χάρισον: το πρότυπο H1 του 1735 διασφάλισε τα υπερατλαντικά ταξίδια, έχανε μόλις ένα δευτερόλεπτο τον μήνα και αποτελεί, από την άποψη της ακρίβειας αυτής, τον γενάρχη των σύγχρονων χρονογράφων.
Από τα αναλογικά στα ψηφιακά χρονόμετρα, από τα γρανάζια στον χαλαζία και από εκεί στο καίσιο, αυτό που κάνουμε έκτοτε είναι να κόβουμε τον χρόνο σε ολοένα και πιο ελάχιστες φέτες. Τα ατομικά ρολόγια του αμερικανικού Εθνικού Ινστιτούτου Σταθμών και Τεχνολογίας (NIST) στο Μπόλντερ του Κολοράντο μετρούν πέρα και από τα τετράκις εκατομμυριοστά του δευτερολέπτου, 16 ψηφία μετά την υποδιαστολή. Σε έναν κόσμο όπου οι συσκευές μας είναι μονίμως συγχρονισμένες στο Διαδίκτυο για επικοινωνία, επαφές, πληρωμές, η απόλυτη ακρίβεια είναι αναγκαία.
Οι servers του NIST, σημείωνε ο Ολιβερ Ρέντερ στους «Financial Times», «απαντούν σε 100 δισεκατομμύρια χρονικά αιτήματα καθημερινά, συγχρονίζοντας περίπου μεταξύ του 25% και του 50% όλων των μηχανημάτων που είναι συνδεδεμένα στο Internet».
Για την πιστοποίηση των ρολογιών επιχειρήσεων που το χρειάζονται (χρηματιστήρια, GPS, εταιρείες τηλεπικοινωνιών) με ακρίβεια nanosecond, το NIST χρεώνει 1.000 δολάρια τον μήνα. (Με άλλα 345 εξασφαλίζετε τις υπηρεσίες του προσωπικού σας ατομικού ρολογιού, ενός ταλαντωτή ρουβιδίου, και το βάζετε να ελέγχει συχνότητες τηλεοπτικών σταθμών, κυψελών κινητών τηλεφώνων ή συστημάτων γεωεντοπισμού.)
Σε περίπτωση απώλειας σήματος GPS, το ίδρυμα εγγυάται την «παράδοση υψηλής πιστότητας χρόνου» μέσω δορυφόρων σε γεωσύγχρονη τροχιά ή οπτικών ινών. Δεν είναι όλα ζήτημα business: χάρη στον εξοπλισμό του NIST, στις ΗΠΑ η UTC (Συντονισμένη Παγκόσμια Ωρα, ο διάδοχος της παλιάς Ωρας Γκρίνουιτς) έχει απόκλιση μόλις ένα δισεκατομμυριοστό του δευτερολέπτου.
Στο κατώφλι των μυστικών της φύσης
Τα κορυφαία δείγματα του Ινστιτούτου είναι τα λεγόμενα «οπτικά πλέγματα» (optical lattices). Χρησιμοποιούν άτομα υττερβίου, ενός μαλακού, αργυρόχρωμου μετάλλου που ανήκει στις σπάνιες γαίες, λειτουργούν ως «χάρακες φωτός» μετρώντας εκατομμύρια δισεκατομμυρίων παλμούς του ανά δευτερόλεπτο και είναι 100 φορές πιο ακριβή από τα εξαδέλφια τους του καισίου – φτάνουν ως τα 18 δεκαδικά ψηφία μετά την υποδιαστολή, τα πεντάκις εκατομμυριοστά του δευτερολέπτου.
Ενα τέτοιο επίπεδο ασύλληπτης ευαισθησίας προξενεί πράγματι δέος: «Πλησιάζουμε ένα όριο», έλεγε στον Ολιβερ Ρέντερ η διευθύντρια του τμήματος Χρόνου και Συχνοτήτων του NIST Ελίζαμπεθ Ντόνλεϊ, «όπου δεν μπορούμε πλέον να μιλάμε απλώς για χρόνο, μιλάμε για χωρόχρονο».
Δεν είναι τυχαία η αναφορά στη μνημειώδη έννοια του Αϊνστάιν: τα ρολόγια υττερβίου Yb-1 και Yb-2 είναι τόσο ακριβή ώστε μια μικρή ανύψωσή τους είναι αρκετή για να καταγράψει την απειροελάχιστη απόκλιση του χρόνου που πρέπει να προξενεί η βαρύτητα σύμφωνα με τη θεωρία της σχετικότητας. Το άλμα που εκπροσωπούν κρίθηκε τόσο σημαντικό που το Διεθνές Γραφείο Μέτρων και Σταθμών εξήγγειλε τον επανακαθορισμό του δευτερολέπτου σε μια Γενική Συνδιάσκεψη που θα γίνει το 2026.
Η Ντόνλεϊ εξηγεί ότι πρόκειται για μια πρώτη διαβούλευση η οποία θα διαπραγματευθεί το αν ο ορισμός θα βασίζεται μόνο σε ένα είδος οπτικού πλέγματος (για παράδειγμα, υττερβίου, στροντίου, αλουμινίου, ρουβιδίου) ή σε έναν μέσο όρο πολλών.
Διάφορα ιδρύματα μετρολογίας ανά τον κόσμο – όπως το Εθνικό Εργαστήριο Φυσικής (NPL) του Ηνωμένου Βασιλείου ή η Φυσικοτεχνική Ομοσπονδιακή Υπηρεσία (PTB) της Γερμανίας – προβλέπεται να κομίσουν προτάσεις ανάλογα με την εμπειρία των δικών τους ατομικών ρολογιών, επομένως τα αποτελέσματα θα αργήσουν. Το τι εστί δευτερόλεπτο πλέον προβλέπεται να ισχύσει μόλις το 2030.
Δεν είναι όμως μόνο αυτός ο ορίζοντας της χρησιμότητας των ατομικών ρολογιών. Οπως όλες οι προσεγγίσεις που άπτονται των λεπτομερειών της δομής του ατόμου, το δυνητικό τους εύρος είναι εντυπωσιακό. Ο Τζουν Γιε, καθηγητής του Ηνωμένου Ινστιτούτου Εργαστηριακής Αστροφυσικής του NIST και του Πανεπιστημίου του Κολοράντο στο Μπόλντερ, δήλωνε στους «Financial Times» ότι μια συστοιχία τέτοιων διασυνδεδεμένων ρολογιών εκτοξευμένη στο εξώτερο Διάστημα θα μπορούσε να ανιχνεύσει «βαρυτικά κύματα ή τον απόηχο του Big Bang, […], να συμβάλει στη διευθέτηση του ζητήματος της σκοτεινής ύλης, […] στην ενοποίηση της κβαντικής φυσικής με τη βαρύτητα».
Μια άλλη θεωρητική φυσικός, η Ανα Μαρία Ρέι, έκανε λόγο για πρώτα βήματα σε διαδικασίες οι οποίες στο μέλλον θα μπορούσαν να καταλήξουν στη λειτουργία υπεραγωγών σε θερμοκρασία δωματίου ή στην προσομοίωση μιας μαύρης τρύπας σε συνθήκες εργαστηρίου. Οταν ο Γιε λέει φιλόδοξα ότι «χτυπάμε την εξώπορτα των μυστικών της φύσης», οι βελτιώσεις που σίγουρα θα προσφέρουν τα ατομικά ρολόγια σε γήινα ζητήματα, στη γεωδαισία, στον γεωεντοπισμό, στην τοπογραφία, ακούγονται σχεδόν αμελητέες.
Μια ματιά στο καντράν του καρπού ή στην οθόνη του κινητού μας και μια άλλη στη φαντασμαγορία καλωδίων, πηνίων, φακών, μετάλλων που αποτελούν ένα ατομικό ρολόι δίκαια θα κάνει κάποιον να αναλογιστεί τη μακρά διαδρομή από τα ορατά γρανάζια του Σου Σουνγκ έως τις σημερινές αόρατες μετρήσεις ενός αόρατου μεγέθους.
Αν η καθησυχαστική περιστροφή των δεικτών εξέφραζε ιδανικά τον απόλυτο, νευτώνειο χρόνο και τον ντετερμινισμό του, η απουσία οποιουδήποτε καντράν ή ενδείξεων μοιάζει να αποδίδει στην εντέλεια τον σχετικιστικό, αϊνσταΐνειο χρόνο και το μυστήριό του.
Το πρώτο ρολόι υττερβίου, το Yb-1, γράφει ο Ολιβερ Ρέντερ στους «Financial Times», αποδείχθηκε τόσο καλό ώστε δεν υπήρχε κανένας τρόπος ελέγχου του: χρειάστηκε να κατασκευαστεί και το Yb-2 προκειμένου να μετρηθεί πόσο ακριβές ήταν. Εχει άραγε τέλος αυτή η κατάδυση στην άβυσσο των υποδιαιρέσεων του χρόνου; Οι επιστήμονες του NIST, τουλάχιστον, δεν διαβλέπουν αυτή τη στιγμή κάποιο όριο. «Πρέπει να συνεχίσουμε να παράγουμε δευτερόλεπτα» λέει η Ελίζαμπεθ Ντόνλεϊ. «Και όταν το κάνουμε, μας ζητούν κι άλλα».