Από την προηγούμενη εβδομάδα είχε μείνει αναπάντητο το ερώτημα: Μας λένε να ρίξουμε 4 φορές ένα ζάρι (ή τέσσερα ζάρια ταυτόχρονα, το ίδιο κάνει) και αν έλθει έστω και μία φορά το έξι κερδίζουμε 50 ευρώ, αν όχι πληρώνουμε 50 ευρώ. Αξίζει να δοκιμάσουμε;
Αυτό είναι μια καλή ευκαιρία να θυμηθούμε ότι αν ένα συμβάν έχει την πιθανότητα p να συμβεί, η πιθανότητα να μη συμβεί θα είναι το αποτέλεσμα της αφαίρεσης: 1 – p. Και κάποιες φορές βρίσκουμε την απάντηση για ένα δίλημμα όπως το παραπάνω ξεκινώντας από την πιθανότητα να μη συμβεί κάτι. Δηλαδή εδώ σκεφτόμαστε ως εξής: Η πιθανότητα σε ένα ρίξιμο του ζαριού να έλθει το 6 όπως και οποιοσδήποτε άλλος αριθμός από το 1 έως το 6 είναι 1/6. Αρα η πιθανότητα να μην έλθει στο πρώτο ρίξιμο είναι 1 – (1/6) = 5/6. Το ίδιο θα συμβαίνει και στις επόμενες τρεις ζαριές. Το αποτέλεσμα της καθεμιάς ζαριάς είναι ανεξάρτητο από τα άλλα, άρα η συνολική πιθανότητα να μην έλθει το 6 και τις τέσσερις φορές θα προκύψει από τον πολλαπλασιασμό (5/6) Χ (5/6) Χ (5/6) Χ (5/6) = (625/1.296), δηλαδή 0,482. Αρα η πιθανότητα να έλθει μία φορά τουλάχιστον το 6 είναι: 1 – 0,482 = 0,518. Δηλαδή λίγο παραπάνω από το 50%, άρα συμφέρει να ρίξουμε 1.000 φορές τα τέσσερα ζάρια μαζί, αφού τις 518 φορές φαίνεται πως θα έλθει τουλάχιστον ένα εξάρι και τις 482 όχι, κερδίζοντας (θεωρητικά) 36 Χ 50 = 18.000 ευρώ.
Περιεχόμενο για συνδρομητές
Το παρόν άρθρο, όπως κι ένα μέρος του περιεχομένου από tovima.gr, είναι διαθέσιμο μόνο σε συνδρομητές.
