Στα υπόλοιπα προβλήματα του χριστουγεννιάτικου τραπεζιού μάς είχε μείνει και το εξής πρόβλημα: Ενας κτηνοτρόφος έλεγε ότι μαζί με τον συνεταίρο του είχαν πρώτα αγελάδες αλλά αποφάσισαν να τις πουλήσουν. Η τιμή που πήραν για το κάθε κεφάλι ήταν όσα και τα ζώα. Π.χ. αν ήταν 50 πουλήθηκαν προς 50 ευρώ το ένα. Με τα χρήματα που εισέπραξαν αγόρασαν όσο περισσότερα πρόβατα μπορούσαν στην τιμή των 10 ευρώ το καθένα. Κάτι τους περίσσεψε και με αυτό αγόρασαν και έναν σκύλο. Οταν αποφάσισαν να χωρίσουν τα ζώα τους, για να πάρουν από ίσο αριθμό έβαλαν και τον σκύλο στον λογαριασμό. Τον έδωσε ο ένας στον πρώην πλέον συνεταίρο του για να έχουν πάρει ίδιο αριθμό ζώων ο καθένας. Ενας που άκουγε αμίλητος όλη αυτή την ώρα λέει στον κτηνοτρόφο: «Φαντάζομαι θα του έδωσες και 2 ευρώ για να είναι σωστή η μοιρασιά». Πώς έφθασε να πει κάτι τέτοιο;
Μια πρώτη σημαντική παρατήρηση: Τα χρήματα που πήραν συνολικά από την πώληση των ζώων είναι αριθμός τέλειο τετράγωνο, π.χ. 50×50=2500 (δηλαδή η τετραγωνική του ρίζα είναι θετικός ακέραιος). Ο αριθμός των προβάτων ήταν περιττός (=μονός) αφού χρειάστηκε να δοθεί και ο σκύλος για να είναι ίσος ο αριθμός των ζώων. Αφού όμως αγοράστηκε μονός αριθμός προβάτων προς 10 ευρώ, το προτελευταίο ψηφίο στο ποσό που εισέπραξαν από την πώληση των αγελάδων είναι περιττός αριθμός! Αν όμως έχουμε αριθμό που είναι τέλειο τετράγωνο με περιττό το προτελευταίο ψηφίο τότε το τελευταίο του ψηφίο πρέπει να είναι ίσο με 6.
Περιεχόμενο για συνδρομητές
Το παρόν άρθρο, όπως κι ένα μέρος του περιεχομένου από tovima.gr, είναι διαθέσιμο μόνο σε συνδρομητές.
