Μία από τις πιο δύσκολες στιγμές, τουλάχιστον κατά τη δική μου εμπειρία, της διδασκαλίας των Μαθηματικών είναι τα σχετικά με το μηδέν. Κυρίως στους μικρούς μαθητές. Και κατ’ αρχάς ποια είναι η πλέον κατάλληλη ηλικία για να μιλήσει κάποιος σε ένα μικρό παιδί για το μηδέν; Θυμάμαι πως ταλαιπώρησα αρκετά ακόμη και τους γονείς μου όταν εκείνοι παίρνοντας το πιο φυσικό ύφος του κόσμου μού έλεγαν «αν πολλαπλασιάσεις μηδέν φορές το πέντε παίρνεις μηδέν. Εντάξει;». Ενα τεράστιο όχι τους έλεγε το βλέμμα μου αλλά η απάντησή μου ήταν ναι, για να με αφήσουν ήσυχο με την απορία μου. Τώρα βέβαια, επειδή πιστεύω πολύ και στα «σωματικά» Μαθηματικά φροντίζω με ένα από εκείνα τα πλαστικά στεφάνια της γυμναστικής να εξοικειώνω όποιο παιδί χρειαστεί βοήθεια για την κατανόηση του μηδενός να το βάζω να περνάει αρκετές φορές μέσα από το στεφάνι αυτό ώστε να συνδέσει το σχήμα με το ότι περνάμε από μέσα και δεν συμβαίνει κάτι ή δεν υπάρχει κάποιο εμπόδιο. Αυτό βοηθάει στη συνέχεια.
Επειδή η πρόσθεση είναι πολύ αποτελεσματικό να παρουσιάζεται πρώτα (και πάλι σωματικά) με τη βοήθεια των συνόλων, δηλαδή με σακουλάκια όπου υπάρχουν π.χ. 3 και 2 αντικείμενα που δίνουν άθροισμα 5 όταν μπουν όλα σε ένα τρίτο, ενώ ένα σακουλάκι με 2 αντικείμενα και ένα εντελώς άδειο δίνουν πάλι 2, η πρόσθεση και η αφαίρεση με το μηδέν γίνονται γρήγορα κατανοητές. Ο πολλαπλασιασμός όμως και η διαίρεση θέλουν ιδιαίτερη εξήγηση διότι εκεί έχουμε ορισμούς και παράδοξα.
