Τα κόλπα με τα κλάσματα

Στη σειρά του ΒΗΜΑ-Science για όσους θέλουν να φτιάξουν ξανά τη… σχέση τους με τα Μαθηματικά, ασχολούμαστε αυτή τη φορά με κλάσματα που η μετατροπή τους σε δεκαδικό δεν δημιουργεί ένα ατελείωτο πλήθος δεκαδικών. Μπορούμε αυτό να το καταλάβουμε χωρίς να κάνουμε καν τις πράξεις;

Το συμπέρασμα που είχε προκύψει από τα όσα ενδιαφέροντα είδαμε σχετικά με τη μετατροπή των κλασμάτων σε δεκαδικούς αριθμούς ήταν ότι «γενικά σε ένα κλάσμα (μ/ν), θετικό και μικρότερο της μονάδας, αν δεν προκύπτει τελικά μια διαίρεση με μηδέν υπόλοιπο τότε το υπόλοιπο αναγκαστικά θα είναι ένας αριθμός ακέραιος που θα κυμαίνεται από το 1 έως το (ν-1). Και όταν κάποια στιγμή εμφανιστεί ξανά το ίδιο υπόλοιπο, τότε η διαδικασία γίνεται κάτι σαν ένας ατέρμων βρόχος πλέον, όπου θα επαναλαμβάνεται το ίδιο μπλοκ ξανά και ξανά. Και το μέγεθός του θα είναι από 1 έως το πολύ (ν-1)». Αυτές τις πληροφορίες λοιπόν μπορούμε να αντλήσουμε σχετικά με τη μετατροπή ενός κλάσματος σε δεκαδικό αριθμό όταν η διαίρεση του αριθμητή από τον παρονομαστή «επιμένει» να μην αφήνει υπόλοιπο ίσο με το μηδέν.

Περιεχόμενο για συνδρομητές

Το παρόν άρθρο, όπως κι ένα μέρος του περιεχομένου από tovima.gr, είναι διαθέσιμο μόνο σε συνδρομητές.

Έχετε ήδη συνδρομή;Μπορείτε να συνδεθείτε από εδω

Ακολούθησε το Βήμα στο Google news και μάθε όλες τις τελευταίες ειδήσεις.