Τα κόλπα με τα κλάσματα

Το συμπέρασμα που είχε προκύψει από τα όσα ενδιαφέροντα είδαμε σχετικά με τη μετατροπή των κλασμάτων σε δεκαδικούς αριθμούς ήταν ότι «γενικά σε ένα κλάσμα (μ/ν), θετικό και μικρότερο της μονάδας, αν δεν προκύπτει τελικά μια διαίρεση με μηδέν υπόλοιπο τότε το υπόλοιπο αναγκαστικά θα είναι ένας αριθμός ακέραιος που θα κυμαίνεται από το 1 έως το (ν-1). Και όταν κάποια στιγμή εμφανιστεί ξανά το ίδιο υπόλοιπο, τότε η διαδικασία γίνεται κάτι σαν ένας ατέρμων βρόχος πλέον, όπου θα επαναλαμβάνεται το ίδιο μπλοκ ξανά και ξανά. Και το μέγεθός του θα είναι από 1 έως το πολύ (ν-1)». Αυτές τις πληροφορίες λοιπόν μπορούμε να αντλήσουμε σχετικά με τη μετατροπή ενός κλάσματος σε δεκαδικό αριθμό όταν η διαίρεση του αριθμητή από τον παρονομαστή «επιμένει» να μην αφήνει υπόλοιπο ίσο με το μηδέν.