Στο προηγούμενο είχαμε ασχοληθεί και με την εύκολη περίπτωση της πρόσθεσης και της αφαίρεσης με το μηδέν. Αλλά υπάρχει και η πολύ πιο στρυφνή περίπτωση του πολλαπλασιασμού και της διαίρεσης με το 0.
Στους πιο μικρούς μαθητές, αφού τους εξοικειώσουμε όπως αναφέραμε στο προηγούμενο φύλλο με ένα πλαστικό στεφάνι γυμναστικής με το άυλο του μηδενός μπορούμε να βάλουμε την ιδέα πως ένα στρογγυλό πηγάδι, παίζοντας τον ρόλο του μηδενός είναι σε θέση να εξαφανίζει κάθε αντικείμενο που θα ρίξουμε στο εσωτερικό του. Οσο για τους μεγαλύτερους, θα πρέπει να τους έχει γίνει συνείδηση πως ο πολλαπλασιασμός π.χ. 5Χ4 έχει και την έννοια πως έχουμε δημιουργήσει 5 ομάδες που η κάθε μία περιλαμβάνει 4 αντικείμενα και μπορούμε να τα αθροίσουμε: 4+4+4+4+4. Αρα 5Χ0 σημαίνει πως δεν δημιουργήθηκε οτιδήποτε ή καλύτερα, ότι αναφερόμαστε στη δημιουργία 5 ομάδων όπου στην κάθε μία υπάρχουν 0 αντικείμενα, δηλαδή 0+0+0+0+0=0.
Με τη διαίρεση και τα κλάσματα που περιέχουν 0 θέλει ακόμη περισσότερη προσοχή και φυσικά, υπομονή. Πάλι σωματικά και με αντικείμενα, θα προσπαθήσουμε να αισθητοποιήσουμε το πρόβλημα.
Θα τους δώσουμε 8 σακουλάκια για να βάλουν 16 βόλους ή κουμπιά ανά δύο στο καθένα. Πήγαμε δηλαδή από το σύνολο των 16 σε κάποια 8, που περιέχουν από 2 αντικείμενα. Μετά θα τους ζητήσουμε να προσπαθήσουν να βάλουν από 0 στο κάθε σακουλάκι. Για να διαπιστώσουν ότι αυτό όχι απλά είναι πιο περίεργο αλλά ότι τελικά είναι και αδύνατο να το κάνουν.
