Πνευματική Γυμναστική

1. Βλέπεις ξαφνικά ένα ωραίο πουκάμισο σε μια βιτρίνα, κοστίζει 97 ευρώ, αλλά δεν έχεις λεφτά ή κάρτα μαζί σου. Είσαι  όμως με δύο φίλους ή φίλες οπότε σου δίνουν από ένα 50άρικο. Παίρνεις το πουκάμισο και τα 3 ευρώ ρέστα. Βάζεις το 1 ευρώ στην τσέπη και τους δίνεις από 1 ευρώ. Τους υπόσχεσαι πως θα πάρουν πίσω και από 49 ευρώ. Φθάνοντας στο σπίτι λογαριάζεις 49+49 = 98 + 1 ευρώ στην τσέπη 99, λείπει 1; Είναι 99+2 που τους έδωσες = 101; Πώς γίνεται;

2. Ποιος είναι ο μεγαλύτερος τριψήφιος θετικός ακέραιος που μπορεί να γραφτεί και με τν μορφή «ν + √ν» (δηλαδή ν συν τετραγωνική ρίζα ν);