Πνευματική Γυμναστική

1. Εχουμε δύο σπίτια με σχήμα ορθογώνιου παραλληλεπιπέδου. Το ένα έχει διπλάσιο μήκος, πλάτος και ύψος από το άλλο. Κατά πόσο θα πρέπει να αυξηθεί η παροχή θερμότητας για να διατηρηθεί η ίδια θερμοκρασία και στο μεγαλύτερο όση και στο μικρότερο;

2. Τρεις υποψήφιοι, Α, Β και Γ, σε τοπικές εκλογές ισοψηφούν. Ερχεται λοιπόν η επιτροπή και προτείνει να γίνει πρώτα ψηφοφορία μεταξύ των Β και Γ και ο νικητής να πάει σε εκλογή με τον Α. Είναι δεδομένο πως σε όλες τις εκλογικές αναμετρήσεις είναι πάντα οι ίδιοι εκλογείς, θα ψηφίσουν όλοι και στις δύο και όταν είναι υποψήφιος ο «δικός» τους μένουν σταθεροί σε αυτόν. Ο Β όμως διαμαρτύρεται διότι θεωρεί πως αυτό ευνοεί τον Α. Εχει δίκιο;