1Κάποιος δραπετεύει από το σημείο που ήταν έγκλειστος και τρέχει με ταχύτητα 8 χιλιομέτρων την ώρα. Μετά από μια ώρα γίνεται αντιληπτή η απόδραση και αρχίζει να τον καταδιώκει ένας υπάλληλος που τρέχει με ταχύτητα 10 χιλιομέτρων την ώρα. Μαζί του έχει και έναν σκύλο που τρέχει ελεύθερος με ταχύτητα 15 χιλιομέτρων την ώρα. Ο σκύλος κινείται συνεχώς πηγαίνοντας έως τον δραπέτη και πίσω στον υπάλληλο ώσπου ο υπάλληλος προλαβαίνει τον δραπέτη. Ζητείται η συνολική απόσταση που διήνυσε ο σκύλος (αλλά προσοχή) τρέχοντας μόνον προς τα εμπρός.
2Ενα παιδάκι κάνει τα πρώτα του βήματα, ξεκινώντας από το να στηρίζεται στον καναπέ. Στη θέση αυτήν η πιθανότητα να κάνει ένα βήμα μακριά από τον καναπέ είναι 25% και η πιθανότητα να μείνει ακουμπισμένο εκεί είναι 75%. Αν κάνει το πρώτο βήμα μακριά από τον καναπέ η πιθανότητα να κάνει άλλο ένα βήμα πιο μακριά είναι 25%, να μείνει στη θέση του 25% και να κάνει ένα βήμα πίσω 50%. Για πόσο ποσοστό του χρόνου προκύπτει ότι μένει στον καναπέ; [αν χρειαστεί, η σειρά 1+(1/2)+(1/4)+(1/8)+… συγκλίνει στο 2.]
Περιεχόμενο για συνδρομητές
Έχετε ήδη συνδρομή;Μπορείτε να συνδεθείτε από εδω
Είσοδος
