1Σε μια εξέταση με πολλαπλές απαντήσεις και τη μία μόνο να είναι η σωστή, αν και η ερώτηση δεν ήταν ευανάγνωστη, ευανάγνωστες ήταν οι επιλογές. Ο εξεταζόμενος είχε να διαλέξει μία από τις παρακάτω έξι: 1. Ολες οι παρακάτω. 2. Καμία από τις παρακάτω. 3. Ολες οι πιο επάνω. 4. Μία από τις πιο επάνω. 5. Καμία από τις παραπάνω. 6. Καμία από τις παραπάνω (ναι, οι 5 και 6 εδώ είναι όμοιες, δεν είναι τυπογραφικό λάθος).
2Εβδομήντα δύο γαλοπούλες πουλήθηκαν έναντι X67,9Y ευρώ. Οπου το πρώτο και το τελευταίο ψηφίο δεν είναι ευανάγνωστα. Πόσο τιμάται η μία;
1. Τέσσερις ύποπτοι για ένα έγκλημα έδωσαν κατάθεση, ο καθένας χωριστά. Ενας μόνον είπε την αλήθεια. Αυτά που είπαν είναι: 1. Α: Ο Β έκανε το έγκλημα. 2. Β: Ο Δ έκανε το έγκλημα. 3. Γ: Εγώ δεν το έκανα. 4. Δ: Ο Β λέει ψέματα. Ποιος ήταν ο δράστης; Ξεκινούμε από τον Γ. Αν είναι αυτός ο μόνος που λέει αλήθεια τότε όλοι οι άλλοι λένε ψέματα. Αρα ο Δ λέει ψέματα, άρα ο Β λέει αλήθεια. Υποθέσαμε όμως πως οι Α, Β, Δ λένε και οι τρεις ψέματα, όπερ άτοπο. Επομένως ο Γ λέει ψέματα.
2. Ενας πρώτος αριθμός ονομάζεται «παράξενος» (strange) αν είναι ένας μονοψήφιος πρώτος αριθμός ή αν διαγράφοντας το πρώτο ή το τελευταίο ψηφίο του ό,τι μένει είναι και αυτό ένας παράξενος πρώτος αριθμός. Πόσους τέτοιους μπορούμε να βρούμε; Ξεκινούμε από το ότι οι 1, 3, 5, 7 εκπληρούν τη συνθήκη. Προχωρούμε στους διψήφιους. Αποκλείονται όσοι τελειώνουν σε 0, 2 και 5. Επίσης οι 27, 57, 81 κ.λπ., όσοι δηλαδή είναι διαιρετοί με το 3, άρα δεν είναι πρώτοι. Ελέγχουμε και για το 7, οπότε βγαίνει ο 49. Το ίδιο και οι 33, 77 διαιρετοί διά 11. Από τους διψήφιους τελικά μένουν οι 11, 23, 53, 73, 37. Για τους τριψήφιους κάνουμε την παρατήρηση ότι μπορούν να προκύπτουν από τη συνένωση δύο διψήφιων «παράξενων». Αλλά με ποιο σκεπτικό; Αυτό μαζί με τυχόν τετραψήφιους, πενταψήφιους, αν υπάρχουν θα το αφήσουμε στους αναγνώστες μέχρι την επόμενη Κυριακή.
