Για να βρούμε… εναλλακτικά το γινόμενο των αριθμών 97 και 23, διαιρέσαμε διαδοχικά τον πρώτο διά 2 και τον δεύτερο τον πολλαπλασιάζαμε επί 2. Στη διαίρεση αν προέκυπτε υπόλοιπο το αγνοούσαμε. Προέκυψαν τα ζευγάρια (97, 23), (48, 46), (24, 92), (12, 184), (6, 368), (3, 376), (1, 472). Αγνοούμε τα ζευγάρια που το πρώτο μέλος τους είναι άρτιος αριθμός και προσθέτουμε από τα ζευγάρια που μένουν τα δεύτερα μέλη: 23+736+1.472 = 2.231. Που είναι και το σωστό αποτέλεσμα.
Πώς εξηγείται; Σε κάποιους οι διαιρέσεις θα θυμίσουν τη μετατροπή αριθμού από το δεκαδικό στο δυαδικό σύστημα και σωστά. Εχουμε 7 ζευγάρια και τους αντιστοιχούμε τις δυνάμεις του 2 ως εξής: (97, 23): 20 , (48, 46): 21, (24, 92): 22 , …(1, 472): 26. Στη συνέχεια κρατήσαμε όσα είχαν πρώτο μέλος περιττό αριθμό: (97, 23), (3, 376), (1, 472) που τους αντιστοιχούν τα 20, 25 , 26. Προφανώς 20+25+26 = 97. Αυτοί οι τρεις παράγοντες πολλαπλασιάζονται πλέον με τον δεύτερο αριθμό, τον 23, και προστίθενται τα αποτελέσματα: (23×20) + (23×25) + (23×26). Εχουμε 23 (= 23×20), 736 (= 23×25), 1.472 (= 23×26) και το άθροισμά τους είναι 2.231. Το γινόμενο δηλαδή 97×23. Οπως βλέπουμε τελικά ο πολλαπλασιασμός μας δεν είναι και τόσο πρωτόγονος (όπως τον είχαμε επίτηδες – λίγο ειρωνικά – χαρακτηρίσει) αφού αναμειγνύεται το δυαδικό σύστημα, που είναι μέρος της λειτουργίας των σημερινών υπολογιστών.
