Ο Πυθαγόρας είτε θα καμάρωνε είτε θα ζήλευε αυτά τα δύο κορίτσια, τα οποία κατάφεραν να αποδείξουν το περίφημο θεώρημά του με τρόπο που πολλοί μαθηματικοί θεωρούσαν «αδύνατο». Και όχι μία, όχι δύο, αλλά δέκα φορές.
Η αρχή έγινε το 2022, όταν η Νεκίγια Τζάκσον (αριστερά στην εικόνα) και η Καλσία Τζόνσον, βρήκαν μια νέα, τριγωνομετρική απόδειξη για το πυθαγόρειο θεώρημα στο πλαίσιο διαγωνισμού στο λύκειό τους στη Νέα Ορλεάνη.
Τον Μάρτιο του 2023 την παρουσίασαν στο συνέδριο της Αμερικανικής Μαθηματικής Εταιρείας και, ως τα νεότερα μέλη που έχουν συμμετάσχει ποτέ στη διοργάνωση, έγιναν διάσημες εν μιά νυκτί: έλαβαν συμβολικά τα κλειδιά της Νέας Ορλεάνης (στην εικόνα με τη δήμαρχο), εμφανίστηκαν στην εκπομπή «60 Minutes» και κέρδισαν επαίνους από τη Μισέλ Ομπάμα.
Η Τζάκσον και η Τζόνσον, οι οποίες ξεκίνησαν πέρυσι τις σπουδές τους στο κολέγιο, επανέρχονται τώρα με την επιστημονική δημοσίευση της απόδειξης, η οποία υποβλήθηκε σε ανεξάρτητο έλεγχο και παρουσιάζεται στην επιθεώρηση «American Mathematical Monthly» μαζί με εννέα ακόμα τριγωνομετρικές αποδείξεις.
«Είμαι τόσο έκπληκτη που υπογράφουμε επιστημονική δημοσίευση σε τόσο μικρή ηλικία» δήλωσε η Τζόνσον, σήμερα φοιτήτρια Περιβαλλοντικής Μηχανικής στο Πολιτειακό Πανεπιστήμιο της Λουιζιάνα. «Δεν πίστευα ότι θα φτάναμε τόσο μακριά» είπε η Τζάκσον, η οποία σπουδάζει Φαρμακευτική στο Πανεπιστήμιο Ζάβιερ της Λουιζιάνα.
Αν και μέχρι σήμερα παραμένει ασαφές αν ήταν πράγματι ιδέα του Πυθαγόρα, το θεώρημα που του αποδίδεται είναι το διασημότερο των Μαθηματικών. Ουσιαστικά, λέει ότι μπορείς να υπολογίσεις το μήκος οποιασδήποτε πλευράς ενός ορθογώνιου τριγώνου εφόσον γνωρίζεις το μήκος των δύο άλλων πλευρών.
Διατυπώνεται συνήθως ως α2+β2=γ2, που σημαίνει ότι το τετράγωνο της υποτείνουσας (της μεγαλύτερης πλευράς) ισούται με το άθροισμα των τετραγώνων των δύο καθέτων πλευρών.
Για το θεώρημα έχουν διατυπωθεί πολυάριθμες λύσεις, οι οποίες όμως βασίζονται σε άλλες προσεγγίσεις, την άλγεβρα και τη γεωμετρία. Το πρόβλημα είναι ότι η τριγωνομετρία – η μελέτη των τριγώνων – ουσιαστικά βασίζεται στο πυθαγόρειο θεώρημα, κάτι που σημαίνει ότι οι τριγωνομετρικές αποδείξεις τείνουν να ακολουθούν αυτό που οι μαθηματικοί ονομάζουν «κυκλική λογική» και είναι ουσιαστικά άκυρες. Κι όμως, οι δέκα νέες αποδείξεις δεν είναι κυκλικές.
«Πολύς κόσμος το θεωρούσε αδύνατο» σχολίασε στο CNN ο Τομ Μέρντοχ, επίτιμος καθηγητής Μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο του Μπρίστολ. «Οι τριγωνομετρικές συναρτήσεις βασίζονται στο ημίτονο και το συνημίτονο, τα οποία εκφράζονται ως αναλογίες συγκεκριμένων μηκών σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο.
Είναι πολύ εύκολο να πέσεις σε ένα κυκλικό επιχείρημα, όμως το εντυπωσιακό σε αυτή την περίπτωση είναι ότι βρήκαν μια συλλογιστική γραμμή που χρησιμοποιεί το ημίτονο και το συνημίτονο αλλά χωρίς να υποθέτει ότι το πυθαγόρειο θεώρημα ισχύει» εξήγησε.
Οπως φαίνεται, μένουν ακόμα πολλά να ειπωθούν για ένα από τα αρχαιότερα μαθηματικά μνημεία.
