Ενα από τα πράγματα που πρέπει να συγκρατήσουμε από την προηγούμενη συνέχεια είναι πως τους λεγόμενους φυσικούς αριθμούς, 1, 2, 3, 4, 5, 6,… δεν «τους έδωσε ο Θεός», όπως έλεγαν κάποιοι μαθηματικοί πριν από μερικούς αιώνες και ούτε το 4 ή το 5 απλά ζωγραφισμένα επάνω σε ένα χαρτί ή σε μια οθόνη υπολογιστή είναι αριθμοί με υπόσταση. Την υπόστασή τους την παίρνουν με βάση τους κανόνες της θεωρίας των συνόλων, που την έκανε να δώσει εξαιρετικούς καρπούς ο Γκέοργκ Κάντορ στα τέλη του 19ου αιώνα.
Αν θεωρήσουμε ένα σύνολο που τα μέλη του είναι πέντε μαρκαδόροι και κάποιο άλλο που τα μέλη του είναι πέντε μικρά παιδιά, παρ’ όλες τις διαφορές που έχουν μεταξύ τους τα μέλη αυτών των δυο συνόλων διαθέτουν και την εξαιρετικά δυνατή ομοιότητα να μπορούμε να αντιστοιχίσουμε έναν μαρκαδόρο σε κάθε ένα παιδί. Που αυτό δείχνει ότι τα δυο σύνολα έχουν το ίδιο μέγεθος.
Περιεχόμενο για συνδρομητές
Το παρόν άρθρο, όπως κι ένα μέρος του περιεχομένου από tovima.gr, είναι διαθέσιμο μόνο σε συνδρομητές.
