Απαντήσεις στις απορίες μας για τους σεισμούς, προβληματισμούς για τη φύση των αριθμών και τη διδασκαλία των Μαθηματικών, συνεργατική επιστήμη για την ανακάλυψη της αλήθειας του Σύμπαντος και συμπεράσματα από τη βίωση της τραυματικής πανδημικής εμπειρίας αφορούν τα σημερινά βιβλία που επιλέχθηκαν ακριβώς επειδή ανοίγουν τους ορίζοντές μας.
Μεταξύ αριθμών και φιλοσοφίας
Οπως γράφει ο ίδιος ο συγγραφέας στον πρόλογο του βιβλίου του: «Πρόκειται για εγχειρίδιο που απευθύνεται σε συναδέλφους οι οποίοι πέρα από τις ασκήσεις έχουν ενδιαφέρον να πληροφορηθούν και να διευρύνουν την μαθηματική τους συνείδηση και για άλλες όψεις των Μαθηματικών ώστε κάποτε να αποκτηθεί μια περισσότερο ολιστική εικόνα γι’ αυτά». Στη συνέχεια αναφέρει ότι στα διάφορα κεφάλαια του ογκώδους αυτού πονήματος που οι σελίδες του είναι σε σχήμα Α4, ακολουθεί ανάλογα με το θέμα κυρίως τους Κάλφα, Μπεθ και Γκενόν, Ρουσόπουλο και Μπίγκελοου, Σαπίρο και Δρόσο, Μπελ και Βόπενκα, Πένροουζ, Ντέιβις, Γιουνγκ και Φον Φραντζ, Αντερσον, Γκέντελ, Οπι, Πλαντινγκά.
Ο Δημήτρης Γαβαλάς είναι μαθηματικός, έχει εκπονήσει δύο διδακτορικές διατριβές και ακολουθεί έναν δικό του μοναχικό ερευνητικό δρόμο παρουσιάζοντας κάθε τόσο τα αποτελέσματα των αναζητήσεών του σε μορφή βιβλίου. Ηδη έχει κυκλοφορήσει τρία, τα «Μη κλασικά Μαθηματικά», «Πρώτη μύηση στη θεωρία των κατηγοριών» και «Για τη Φύση του Αριθμού». Αυτό λοιπόν είναι το τέταρτο, με το φάσμα των θεμάτων να είναι ακόμη μεγαλύτερο.
Για να πάρει μια ιδέα ο αναγνώστης για το τι καλύπτει αυτό το βιβλίο αξίζει να αναφερθεί ότι ανάμεσα στα άλλα ο συγγραφέας ασχολείται με το θέμα «Τα μετά τα Φυσικά του Αριστοτέλη Πηγή Πληροφορίας για τα Πυθαγόρεια και Πλατωνικά Μαθηματικά», «Το σύστημα Ανθρωπος-Φυσικοί Αριθμοί», «Ναι, οι Αριθμοί υπάρχουν/Οχι, οι Αριθμοί δεν υπάρχουν», «Μικρή εισαγωγή στον Μαθηματικό Δομισμό», «Μπελ, Από τα απόλυτα στα τοπικά μαθηματικά», «Θεμελίωση των Μαθηματικών, Μηχανές Τιούρινγκ και Θεώρημα Γκέντελ», «Ανθρωπος και μηχανή από τη σκοπιά των Μαθηματικών». Υπάρχουν και κεφάλαια για τη σχέση των Μαθηματικών με την ψυχολογία του βάθους και για τα Μαθηματικά ως Αρχέτυπα αλλά δεν θα αναφερθώ αναλυτικά στα δύο αυτά θεωρώντας τις γνώσεις μου εντελώς ανεπαρκείς.
Για τα υπόλοιπα όμως έχεις την αίσθηση όσο προχωρείς στα διάφορα κεφάλαια του βιβλίου (που το καθένα είναι στην ουσία και μια επιστημονική εργασία) ότι ένας ευαίσθητος μαθηματικός στο τέλος θα κατακλυσθεί από αμφιβολίες. Θα κάνει τη σκέψη «εγώ τι μπαίνω και διδάσκω σε μια τάξη μαθητών ή σε ένα πανεπιστημιακό μάθημα για φοιτητές;». Συνειδητοποιείς δηλαδή το πόσο επιφανειακά προσπαθούμε να μεταδώσουμε γνώσεις σχετικά με τους αριθμούς και πόσο χωρίς τον αναγκαίο εξοπλισμό βγαίνει από το Πανεπιστήμιο ο μελλοντικός δάσκαλος ενώ μπορεί την ίδια στιγμή να είναι ένας δεινός χειριστής του μαθηματικού φορμαλισμού. Είναι σαν να κάνουμε στις τάξεις αριθμολογία (εκείνη τη βλακώδη αντιστοίχιση λέξεων σε αριθμούς) αντί για Μαθηματικά.
Το βιβλίο του Δ. Γαβαλά, πάντως – για να μην παρεξηγηθούμε – δεν έχει καμία σχέση με τη διδακτική των Μαθηματικών αλλά έχει σχέση με τον προβληματισμό γύρω από τη φύση των αριθμών. Που όμως μπορεί να βοηθήσει δημιουργικά και κάποιον με ενδιαφέροντα για τη διδακτική τους. Αλλά η αξία του βιβλίου έγκειται κυρίως στο ότι ο συγγραφέας του, που μελετά επί τριάντα χρόνια τα θέματα αυτά, πέρα από το ότι επιτρέπει στον αναγνώστη τη γνωριμία με ένα πλήθος άλλων σοβαρών διανοητών του χώρου δεν διστάζει να φθάσει στα όρια, εκεί όπου έχει αναπτυχθεί ένας γόνιμος προβληματισμός για το αν οι μαθηματικές έννοιες κατάλληλα αντιμετωπιζόμενες θα πρέπει να θεωρούνται αντικείμενο των Μαθηματικών ή της Φιλοσοφίας.
Εγκυρες απαντήσεις για τους σεισμούς
Ο Γεράσιμος Παπαδόπουλος, σύμφωνα με τα όσα αναφέρονται στο εσώφυλλο του βιβλίου, ασχολείται ερευνητικά με τη Σεισμολογία από το 1982, όταν έλαβε το διδακτορικό του από τη σχολή θετικών επιστημών του Αριστοτελείου. Στη συνέχεια πέρασε από διάφορες θέσεις: διευθυντής ερευνών στο Γεωδυναμικό του Αστεροσκοπείου, επισκέπτης-ερευνητής στο ΜΙΤ και προσκεκλημένος καθηγητής στην Ιαπωνία. Η δωδεκαβάθμια κλίμακα μέτρησης της έντασης των τσουνάμι ονομάζεται και Μέθοδος Papadopoulos-Imamura.
Ο συγγραφέας το βιβλίου είχε την καθόλου κακή ιδέα να δώσει σε 154 ερωτήσεις και απαντήσεις ό,τι φαντάστηκε πως θα μπορούσε ένας αναγνώστης να θέλει να μάθει γύρω από τους σεισμούς. Αυτό φέρνει σε δύσκολη θέση όποιον θα ήθελε να περιγράψει το τι περιέχει ακριβώς το βιβλίο αλλά κάνει την ανάγνωσή του εξαιρετικά εύκολη και σχεδόν διαβάζεται με τη μία, όπως λέμε.
Μερικά από τα θέματα που θίγονται είναι: «Αίτια και κατηγορίες σεισμών», «Σεισμικά κύματα», «Το προνόμιο της λιθόσφαιρας – γιατί οι σεισμοί γίνονται μόνον εκεί», «Εχουν περιοδικότητα οι σεισμοί;», «Ο Εγκέλαδος ρίχνει ζάρια;», «Πρόγνωση σεισμών», «Ο άνθρωπος προκαλεί σεισμούς;», «Τσουνάμι – Ποτέ μην υποτιμάς τον κίνδυνο» και κάτι στο τέλος για τη λεγόμενη αντισεισμική πολιτική.
Ας δούμε κάποιες από τις ερωτήσεις που βρήκαμε ιδιαίτερα ενδιαφέρουσες. Στην αρχή λοιπόν υπάρχει το εξής: Ποια είναι τα είδη των σεισμικών κυμάτων που παράγονται κατά τη διάρκεια της σεισμικής διάρρηξης; Εκεί ο αναγνώστης ακόμη και αν έχει ακούσει ήδη ότι υπάρχουν τα επιμήκη (P) και τα εγκάρσια (S) κύματα, με παραστατικό τρόπο τού δίδεται να καταλάβει το πώς διαδίδονται. Τα σύμβολά τους έχουν να κάνουν με το ότι το P μας έρχεται από τη λατινική λέξη Primus = Πρώτος και καταφθάνει πρώτο στον σεισμογράφο ενώ το S, από το Secundus = Δεύτερος, έρχεται πολύ λίγο πιο μετά αλλά έχει και το μεγαλύτερο πλάτος. Τα P στο εσωτερικό της γης έχουν ταχύτητες από 6 έως 13,8 χιλιόμετρα το δευτερόλεπτο και τα S από 2,5 έως 7,5 χιλιόμετρα το δευτερόλεπτο. Οσο πιο βαθιά μέσα στον στερεό φλοιό τόσο μεγαλύτερη και η ταχύτητα. Οταν φθάνουν κάποια στιγμή στην επιφάνεια η ταχύτητά τους πέφτει στα 2,3 με 4 χιλιόμετρα το δευτερόλεπτο. Αλλη ενδιαφέρουσα ερώτηση είναι αν η ανθρώπινη δραστηριότητα μπορεί να προκαλέσει καταστρεπτικό σεισμό. Η απάντηση είναι όχι, μόνο μικρής έντασης σεισμούς κοντά στα 2 έως 3 Ρίχτερ το πολύ. Ακόμη και η πρόσκρουση των αεροπλάνων στους Δίδυμους Πύργους έδωσε πολύ μικρές καταγραφές και έτσι παραμένει ακόμη αδιευκρίνιστο το πώς κατέρρευσαν (ο συγγραφέας επιχειρεί πάντως να δώσει κάποια εξήγηση).
Κάτι άλλο που εξηγείται με σαφήνεια είναι ότι η σεισμική διάρρηξη, δηλαδή η θραύση των πετρωμάτων που απελευθερώνει τη δυναμική ενέργεια τη συσσωρευμένη λόγω της παραμόρφωσής τους, και ο σεισμός δεν είναι το ίδιο πράγμα. Διότι ο σεισμός είναι η δόνηση του εδάφους όταν τα σεισμικά κύματα φθάνουν στην επιφάνεια του εδάφους. Οπότε στην «πονηρή» ερώτηση τι παράγεται πρώτο, η διάρρηξη ή ο σεισμός, η απάντηση είναι ότι προηγείται η διάρρηξη.
Μερικά ακόμη ενδιαφέροντα σημεία στο βιβλίο είναι η καθαρά διατυπωμένη άποψη ότι «στην Ελλάδα ουδέποτε το κράτος εξήγγειλε οργανωμένο πρόγραμμα έρευνας για την πρόγνωση των σεισμών», ενώ για το περιβόητο ΒΑΝ, μια απόπειρα πρόγνωσης των σεισμών, η άποψη του συγγραφέα είναι πως «ούτε το ΒΑΝ αποτελεί μέθοδο συστηματικής πρόγνωσης των σεισμών με επιτυχές αποτέλεσμα».
Εκτός των άλλων ο αναγνώστης έχει την ευκαιρία να διαβάσει κάτι σχετικό με την καταστροφή του ρωσικού υποβρυχίου Κουρσκ το 2000 και τη σχέση του σεισμού της Πάρνηθας της 7ης Σεπτεμβρίου 1999 με 5,9 της κλίμακας Ρίχτερ με τον σεισμό 21 ημέρες πιο πριν στη θάλασσα του Μαρμαρά!
Ανατέμνοντας το CERN
Το βιβλίο της Καναδής Πολίν Γκανιόν το είχα στη βιβλιοθήκη μου εδώ και έξι χρόνια και μαζί με ένα άλλο με παρόμοιο θέμα, του Ιταλού Τζιαν Φραντσέσκο Τζιουντίτσε, αναρωτιόμουν γιατί κανένας εκδότης δεν ήθελε να το μεταφράσει στα ελληνικά. Eχοντας επισκεφθεί το CERN πριν μερικά χρόνια είχα μείνει εντυπωσιασμένος από αυτή την κυψέλη παραγωγής… Φυσικής και την πολυεθνική συνεργασία.
Η Πολίν Γκανιόν εργάστηκε για αρκετά χρόνια στο CERN, στο πείραμα ATLAS, και ήταν παρούσα τις ιστορικές εκείνες ημέρες της επιβεβαίωσης της ύπαρξης του σωματιδίου Higgs, μέχρι και την επίσημη ανακοίνωση στις 4 Ιουλίου του 2012. Eγραψε λοιπόν ένα βιβλίο που εμφανίστηκε στα αγγλικά το 2016 που είναι αξιόλογο για περισσότερους από έναν λόγους.
Ο πρώτος είναι βέβαια πως δίνει μια πολύ κατατοπιστική περιγραφή για την ατμόσφαιρα και τον τρόπο δουλειάς στο CERN. Αυτό κάποιος μπορεί να θεωρήσει ότι είναι το λιγότερο και το πλέον αναμενόμενο. Eνα άλλο θετικό με το βιβλίο αυτό είναι πως δίνει με πολλές λεπτομέρειες τον τρόπο λειτουργίας σχεδόν κάθε μιας ορατής ή αθέατης συσκευής που συμβάλλει στη λειτουργία του επιταχυντή και στην ανίχνευση διαφόρων σωματιδίων. Eχει καταφέρει να συγγράψει ένα μικρό αλλά πολύ κατατοπιστικό και κατανοητό «μάνιουαλ», δηλαδή ένα βιβλίο με οδηγίες χρήσης, του επιταχυντή και των ανιχνευτών. Δεν σταματά όμως εκεί.
Ασχολείται διεξοδικά με το σωματίδιο Higgs κάνοντας πολύ καίριες παρατηρήσεις. Πρώτα από όλα ξεκαθαρίζει στον αναγνώστη πως το σωστό είναι να αναφέρεται στο πεδίο Brout-Englert-Higgs και όχι έτσι σκέτα στο Higgs (ούτε λόγος να το αποκαλούμε σωματίδιο του Θεού). Γράφει επίσης ότι είναι όμοιο σε συμπεριφορές με άλλα πεδία όπως ενός μαγνήτη ή ενός ηλεκτρικού φορτίου, με την εξαίρεση ότι δεν υπάρχει πηγή όπως σε εκείνα. Εμφανίστηκε σχεδόν αμέσως μετά τη μεγάλη έκρηξη και διαχέεται από τότε σε ολόκληρο το Σύμπαν. Χωρίς αυτό τα στοιχειώδη σωμάτια θα κινούνταν όλα με την ταχύτητα του φωτός. Αν τώρα συγκρίνουμε το πεδίο Brout-Englert-Higgs με την επιφάνεια ενός ωκεανού, το φημισμένο Μποζόνιο Higgs είναι ένα κύμα που διαδίδεται στην επιφάνειά του.
Παντού λοιπόν βάζει η συγγραφέας τα πράγματα στη θέση τους. Ακόμη και σε έναν άλλον, αρκετά απροσδόκητο τομέα. Που είναι η ενσωμάτωση στη μικρή και κλειστή κοινωνία του CERN ατόμων της LGBT+ κοινότητας. Ασχολείται σε έκταση με τα προβλήματα των ανθρώπων αυτών, όντας και εκείνη μέλος της κοινότητας και έχει πολύ καλές προτάσεις σε σχέση με τις προσλήψεις και τις προκαταλήψεις. Ενα ακόμη συν για το βιβλίο.
Τελικά πρόκειται για ένα εξαιρετικά κατατοπιστικό και χρήσιμο έντυπο που έλειπε. Εχει δύο μικρά μειονεκτήματα μόνο. Δεν υπάρχει ευρετήριο όρων στο τέλος, κάτι που θα ήταν πολύ χρήσιμο, και έχει γραφτεί πριν το 2016. Από τότε έχουν συμβεί αρκετά στο CERN. Για το τελευταίο πάντως ο έλληνας εκδότης φρόντισε να υπάρχει ένας μικρός πρόλογος του Σπύρου Αργυρόπουλου από το Πανεπιστήμιο του Φράιμπουργκ που συνυπηρέτησε με τη συγγραφέα στο CERN και δίνει συνοπτικά τα επόμενα από το 2016 έως και το… απώτερο μέλλον.
