Αν και τρίτη στη σειρά, η διάσταση των αξιών και του κράτους δικαίου έχει ιδιαίτερη σημασία καθώς συνιστά το DNA της μεταπολεμικής Ευρώπης. Οι προκλήσεις που θέτει η στάση της Ουγγαρίας και, κυρίως, της Πολωνίας για τον αξιακό πυρήνα της ΕΕ είναι θεμελιακές. Για τον Γιάννη Εμμανουηλίδη, «η αμφισβήτηση της υπεροχής του κοινοτικού δικαίου από τη Βαρσοβία είναι κομβικό ζήτημα, ιδιαίτερα σε επίπεδο Ευρωπαϊκού Συμβουλίου», ενώ ο ίδιος δεν είναι βέβαιος ότι η πίεση των Βρυξελλών λειτουργεί προς όφελός τους. Με αυτό το σημείο συμφωνεί και η Σβάρτσερ, που θεωρεί ότι «και η πολιτική πίεση δεν είναι επαρκής». Επιπλέον, εκφράζει την ανησυχία της «περί διάχυσης της υπόθεσης της αμφισβήτησης της υπεροχής του κοινοτικού δικαίου και σε τομείς υψίστης πρακτικής σημασίας, όπως η Ενιαία Αγορά». Ωστόσο, τόσο η ουγγρική όσο και η πολωνική περίπτωση απαιτούν λεπτούς χειρισμούς, ιδιαίτερα από τη στιγμή που στη Βουδαπέστη επίκεινται και οι εκλογές.