Το φετινό φθινόπωρο συμπληρώνονται 40 χρόνια από τη σχεδίαση και υλοποίηση του πρώτου αυτόνομου (που δεν διεγείρεται από κάποια εξωτερική πηγή τάσης ή ρεύματος) ηλεκτρονικού κυκλώματος, που χρησιμοποιήθηκε για να παρατηρηθεί πειραματικά το Χάος. Γιατί όμως είναι σημαντικό αυτό το επίτευγμα;
Εως τις αρχές της δεκαετίας του 1980 το Χάος θεωρούνταν μια μαθηματική «παραξενιά» μιας κατηγορίας συστημάτων, που περιγράφονται μαθηματικά από μη γραμμικές διαφορικές εξισώσεις και τα οποία παρουσιάζουν μεγάλη ευαισθησία σε μικρές αλλαγές των αρχικών συνθηκών τους (το γνωστό φαινόμενο της πεταλούδας).
Ενα χαρακτηριστικό παράδειγμα είναι το σύστημα του Lorenz, ένα σύστημα τριών συνήθων διαφορικών εξισώσεων 1ης τάξης, που προτάθηκε τη δεκαετία του ’60 από τον αμερικανό μετεωρολόγο Edward Lorenz, ως ένα απλοποιημένο μαθηματικό μοντέλο της ατμοσφαιρικής μεταφοράς.
Ωστόσο, τόσο η μελέτη του συστήματος του Lorenz όσο και άλλων αντίστοιχων χαοτικών συστημάτων γίνονταν μέχρι τότε μόνο μέσω προσομοιώσεων, που διεξάγονταν στο «αποστειρωμένο» περιβάλλον των Η/Υ.
Επομένως, στις αρχές του ’80 προέκυψε η ανάγκη πειραματικής επιβεβαίωσης του Χάους. Μια από τις πρώτες απόπειρες έγινε το 1983 στο πανεπιστήμιο Waseda της Ιαπωνίας, από την ερευνητική ομάδα του καθηγητή Matsumoto. Η ομάδα αυτή είχε σχεδιάσει και υλοποιήσει ένα ηλεκτρονικό κύκλωμα για την εξομοίωση του συστήματος του Lorenz.
Ωστόσο, η απόπειρα αυτή απέτυχε, γεγονός που οφειλόταν στην έλλειψη εκείνη την εποχή ενός κρίσιμου ηλεκτρονικού εξαρτήματος (του αναλογικού πολλαπλασιαστή) για την ακριβή εξομοίωση των μη γραμμικών όρων του συστήματος του Lorenz, που ήταν δύο απλά γινόμενα.
Η αποτυχία αυτή ενέπνευσε ωστόσο τον καθηγητή Leon Chua, από το πανεπιστήμιο του Berkeley, να προχωρήσει το φθινόπωρο του 1983 στη σχεδίαση ενός ηλεκτρονικού κυκλώματος που να παρουσιάζει Χάος, χωρίς υποχρεωτικά να εξομοιώνει κάποιο γνωστό από τη βιβλιογραφία χαοτικό δυναμικό σύστημα. Εχοντας υπόψη του ότι ένα αυτόνομο δυναμικό σύστημα προκειμένου να παρουσιάζει Χάος πρέπει να περιγράφεται μαθηματικά από τρεις συνήθεις διαφορικές εξισώσεις 1ης τάξης, ο Chua επέλεξε το κύκλωμά του να έχει τρία ηλεκτρικά στοιχεία αποθήκευσης ενέργειας (δύο πυκνωτές και ένα πηνίο), έναν γραμμικό αντιστάτη και έναν μη γραμμικό αντιστάτη, ο οποίος υλοποιούσε μια κατά τμήματα γραμμική χαρακτηριστική τάσης-ρεύματος. Επομένως, ο Chua κατόρθωσε να καταλήξει στη σχεδίαση του κυκλώματος που είναι σήμερα γνωστό ως κύκλωμα του Chua, το οποίο μετά την υλοποίησή του διαπιστώθηκε ότι όντως παρουσίαζε την επιθυμητή χαοτική συμπεριφορά.
Η εφεύρεση αυτή απομυθοποίησε το Χάος αποδεικνύοντας ότι είναι εγγενές χαρακτηριστικό της Φύσης, με αποτέλεσμα να ξεκινήσει μια περίοδος έντονης ερευνητικής αναζήτησής του σε συστήματα που προέρχονταν από πεδία όπως η Φυσική, η Χημεία και η Βιολογία. Επίσης, η απλή μορφή του κυκλώματος του Chua κατέστησε το Χάος προσιτό και στην κοινότητα των μηχανικών που άρχισαν πλέον και αυτοί να το αναζητούν. Επιπλέον, τo κύκλωμα του Chua, λόγω του πλούτου της δυναμικής συμπεριφοράς του, παρέχει μέχρι και σήμερα στους ερευνητές τη δυνατότητα αναζήτησης και ανακάλυψης φαινομένων που σχετίζονται με τη θεωρία του Χάους. Τέλος, το κύκλωμα του Chua βρήκε πρακτική εφαρμογή στη σχεδίαση συστημάτων ασφαλούς επικοινωνίας, κρυπτογραφίας, γεννητριών τυχαίων αριθμών, νευρωνικών δικτύων, αλλά ακόμη και στις τέχνες, όπως στη μουσική και τη ζωγραφική.
Με αφορμή αυτή την επέτειο, ο καθηγητής Leon Chua θα συμμετάσχει ως προσκεκλημένος ομιλητής στο συνέδριο «Days of Applied NOnlinearity and Complexity – DANOC» (https://danoc.physics.auth.gr/), που θα πραγματοποιηθεί διαδικτυακά, υπό την αιγίδα του Τμήματος Φυσικής ΑΠΘ, στις 12-14 Ιανουαρίου 2024, προκειμένου να αναδείξει μερικές από τις πτυχές αυτής της μεγάλης εφεύρεσης.
Ο κ. Χρήστος Βόλος είναι αναπληρωτής
καθηγητής στο Τμήμα Φυσικής του ΑΠΘ.
