Οι νέοι των Τρικάλων διακρίνονται σχεδόν κάθε χρόνο στην Εθνική Ολυμπιάδα Μαθηματικών, στις Βαλκανιάδες, στις Μεσογειάδες και στις Διεθνείς Ολυμπιάδες Μαθηματικών. Οι μαθητές και μαθήτριες των σχολείων της πόλης συνεχίζουν έτσι ως σήμερα την παράδοση που ξεκίνησε από το 2004 και η οποία φέρνει το μάθημα πρώτο στην προτίμησή τους. Ανάλογες επιτυχίες σημειώνουν οι τρικαλινοί μαθητές και μαθήτριες και σε άλλες επιστήμες. Πώς σκέφτονται όμως οι νέοι που αγαπούν τα Μαθηματικά και τις υπόλοιπες θετικές επιστήμες; Ας δώσουμε τον λόγο σε τέσσερις απ’ αυτούς.

Γεώργιος Βαλογιάννης, Αστρονομία

«Το μέλλον του ανθρώπινου είδους θα βασιστεί στον εποικισμό κάποιου άλλου πλανήτη»

«Κατά την προσωπική μου γνώμη, η ζωή δεν περιορίζεται μόνο στη Γη» λέει ο ολυμπιονίκης στην Αστρονομία Γεώργιος Βαλογιάννης. Ο ίδιος σπούδασε Φυσική στο ΑΠΘ και έκανε διδακτορικές σπουδές στο Πανεπιστήμιο Κορνέλ των ΗΠΑ, στη θεωρητική κοσμολογία. Σήμερα είναι μεταδιδακτορικός ερευνητής στο Πανεπιστήμιο του Χάρβαρντ, με ερευνητικό αντικείμενο την προέλευση της επιταχυνόμενης διαστολής του Σύμπαντος, τη φύση της σκοτεινής ύλης και ενέργειας και τη δημιουργία της δομής μεγάλης κλίμακας.

{ERT}Τα μεγέθη στο Σύμπαν είναι τεράστια σε σύγκριση με εμάς και τον πλανήτη μας. Πώς αισθάνεστε γνωρίζοντας αυτό;{ERT}
«Αισθάνομαι δέος και ταπεινοφροσύνη, το λιγότερο! Αυτή είναι και η μαγεία με την ενασχόληση με ένα τέτοιο αντικείμενο: το ότι αφορά χωρικές και χρονικές κλίμακες τρομακτικά μεγαλύτερες από αυτές της καθημερινής μας ζωής. Η αλαζονεία του μέσου ανθρώπου εξατμίζεται μπροστά στο μεγαλείο του Σύμπαντος!».

{ERT}Είμαστε μόνοι μας στο Σύμπαν; {ERT}
«Η προσωπική μου γνώμη είναι πως η ανάδυση ζωής είναι ένα φαινόμενο που δεν περιορίζεται μόνο στη Γη. Το αν και πότε θα αποκτήσουμε όντως αποδείξεις αυτού του γεγονότος, θα φανεί στο – κοντινό ελπίζω – μέλλον!».

{ERT}Πού αρχίζει και πού τελειώνει το Σύμπαν; {ERT}
«Στην κοσμολογία, κάνουμε την εξής διάκριση: ορίζουμε το ορατό Σύμπαν, που αποτελεί το κομμάτι εκείνο του Σύμπαντος το οποίο μπορούμε να μελετήσουμε παρατηρώντας το μέσω του φωτός που φτάνει σε εμάς και το οποίο είναι πεπερασμένο. Επειτα, υπάρχει και το Σύμπαν που περιλαμβάνει το σύνολο της ύπαρξης, του χώρου και του χρόνου. Για το συγκεκριμένο δυστυχώς δεν γνωρίζουμε την απάντηση, αν και έχουμε κάνει τρομακτική πρόοδο προς την κατανόησή του τον τελευταίο αιώνα».

{ERT}Ποιο είναι το μέλλον του Σύμπαντος; {ERT}
«Εδώ και 20 χρόνια είμαστε σε θέση να γνωρίζουμε ότι το (ορατό) Σύμπαν διαστέλλεται διαρκώς, και μάλιστα με ολοένα επιταχυνόμενο ρυθμό διαστολής, υπό την επίδραση της σκοτεινής ενέργειας. Το μέλλον του είναι να συνεχίσει να διαστέλλεται προς το άπειρο. Σε δεκάδες δισεκατομμύρια χρόνια από τώρα, όταν μέχρι και το τελευταίο αστέρι θα έχει εξαντλήσει τα διαθέσιμα καύσιμα υδρογόνου στον πυρήνα του, το Σύμπαν θα εξακολουθεί να υπάρχει και να διαστέλλεται επ’ άπειρον, αλλά υπό ένα απέραντο σκοτάδι».

{ERT}Υπάρχουν άλλα Σύμπαντα;{ERT}
«Αν και δεν είμαστε απόλυτα σίγουροι, οι επικρατέστερες θεωρίες με βάση τα τωρινά δεδομένα προβλέπουν την ύπαρξη και άλλων Συμπάντων, τα οποία δημιουργήθηκαν κατά τις πρώτες στιγμές της ύπαρξης. Οι ακριβείς ιδιότητες και ο αριθμός αυτών των άλλων Συμπάντων διαφέρουν ανάλογα με το ποια από τις διάφορες θεωρίες υιοθετεί κανείς, κάτι που αποτελεί ένα ανοικτό ερώτημα στη σύγχρονη Φυσική».

{ERT}Εχει νόημα να αποικίσουμε το Διάστημα; Θα είναι εφικτή η μετοίκηση σε κάποιον άλλον πλανήτη στο μέλλον;{ERT}
«Ναι, θα έλεγα πως έχει νόημα να αποικίσουμε το Διάστημα, δεδομένου του ότι η Γη (και μάλλον ολόκληρο το ηλιακό σύστημα) είναι καταδικασμένη να καταστεί αφιλόξενη για ζωή σε περίπου 4 δισεκατομμύρια χρόνια, όταν ο ήλιος μας θα μετατραπεί σε ερυθρό γίγαντα, προτού σβήσει σε έναν λευκό νάνο. Επομένως το μέλλον του ανθρώπινου είδους πιθανότατα θα βασιστεί στην ικανότητά μας να αποικίσουμε κάποιον άλλον πλανήτη του Γαλαξία μας. Αν και αυτό δεν είναι εφικτό με την τωρινή τεχνολογία, πιστεύω πως θα έχει επιτευχθεί μέχρι τότε».

{ERT}Είναι δυνατά τα ταξίδια στον χρόνο;{ERT}
«Με βάση τα όσα γνωρίζουμε μέχρι τώρα, τα ταξίδια στο χρόνο δεν είναι εφικτά με την παραδοσιακή έννοια που βλέπουμε σε ταινίες επιστημονικής φαντασίας τύπου “Back to the future”. Παρ’ όλα αυτά, η θεωρία της σχετικότητας προβλέπει ότι ο χρόνος κυλά διαφορετικά υπό διαφορετικές συνθήκες, ένα γεγονός που μπορεί να οδηγήσει σε ενδιαφέροντα παράδοξα. Για παράδειγμα, σύμφωνα με το διάσημο παράδοξο των διδύμων της θεωρίας της σχετικότητας, ο αδελφός που έφυγε για ένα διαστρικό ταξίδι με ταχύτητα που προσεγγίζει αυτήν του φωτός, θα επιστρέψει νεότερος από τον δίδυμο αδελφό του που παρέμεινε στη Γη. Αυτό το αποτέλεσμα μπορεί να χαρακτηριστεί ως “ταξίδι στον χρόνο”, αν και δεν συμπίπτει με την παραδοσιακή ιδέα του ταξιδιού με μια χρονομηχανή, που απεικονίζεται συνήθως σε σχετικές ταινίες επιστημονικής φαντασίας».

Συνέντευξη στους Μαριάννα Βότσιου, Αθανάσιο Γκότζια

Σιλουανός Μπραζιτίκος, μαθηματικά

Η σωστή διδασκαλία και η κρίσιμη αλυσίδα

«Τα Μαθηματικά είναι μια πολλαπλή κοινή γλώσσα, που χρησιμοποιείται σχεδόν παντού» δηλώνει ο Σιλουανός Μπραζιτίκος, ολυμπιονίκης και βαλκανιονίκης Μαθηματικών. Ο ίδιος ξέρει καλύτερα από τους περισσότερους να «μιλάει» τη γλώσσα αυτή και – κυρίως – να τη διδάσκει. Εκανε τις βασικές, μεταπτυχιακές και διδακτορικές του σπουδές στα Μαθηματικά στο Πανεπιστήμιο Αθηνών, ενώ τις ολοκλήρωσε με άριστα. Στη συνέχεια έλαβε τη μεταδιδακτορική υποτροφία Seggie Brown στο Πανεπιστήμιο του Εδιμβούργου. Σήμερα είναι επίκουρος καθηγητής στο Πανεπιστήμιο της Κρήτης.

{ERT}Τι είναι για εσάς τα Μαθηματικά; Είχατε κλίση σε αυτά;{ERT}
«Τα Μαθηματικά είναι κυρίως για μένα ένα χόμπι, κάτι που με ευχαριστεί όταν ασχολούμαι μαζί τους. Η αγάπη μου γι’ αυτά ξεκίνησε όταν άρχισα να ασχολούμαι με τους μαθηματικούς διαγωνισμούς. Τότε ξεκίνησα να ανακαλύπτω την πραγματική ομορφιά τους. Αναφορικά με την κλίση δεν μπορώ να το προσδιορίσω ακριβώς. Σημασία έχει να ανακαλύψεις κάτι που σου αρέσει και στη συνέχεια να επενδύσεις χρόνο και δουλειά σε αυτό. Η κλίση συνήθως βοηθάει στην καλύτερη και ταχύτερη αφομοίωση, αλλά δεν είναι το παν».

{ERT}Τι αποκομίζει κάποιος από τους μαθηματικούς διαγωνισμούς;{ERT}
«Η ενασχόληση με τους μαθηματικούς διαγωνισμούς, αλλά και την έρευνα στα θεωρητικά Μαθηματικά σε συμφιλιώνουν με την “αποτυχία”. Καταλαβαίνεις πολύ γρήγορα ότι αυτά που μπορείς να λύσεις είναι λιγότερα από αυτά που δεν μπορείς. Με λίγα λόγια, οι δυσκολίες είναι καθημερινές, γιατί τα προβλήματα είναι δύσκολα. Ωστόσο, αυτό που κατά την προσωπική μου άποψη είναι κρίσιμο, αφορά το κομμάτι του ανταγωνισμού. Εάν μπει και ο ανταγωνισμός στην παραπάνω εξίσωση, τότε η ψυχολογική πίεση είναι τεράστια. Το κλειδί είναι να προσπαθεί κανείς να βελτιωθεί ως προς αυτό που ήταν χθες».

{ERT}Περιγράψτε μας τα συναισθήματά σας όταν κατακτήσατε τον τίτλο του ολυμπιονίκη.{ERT}
«Η αλήθεια είναι πως δεν περιγράφεται εύκολα, γιατί συμβαίνουν δύο πράγματα ταυτόχρονα· από τη μία είναι μια επιβράβευση για την υπερπροσπάθεια να φτάσεις μέχρι εκεί και από την άλλη είναι ένα όνειρο που γίνεται πραγματικότητα».

{ERT}Γιατί τα παιδιά φοβούνται τα Μαθηματικά;{ERT}
«Δεν είμαι σίγουρος ότι τα φοβούνται. Συμβαίνουν κυρίως δύο πράγματα. Η διδακτική προσέγγιση είναι, συχνά, χωρίς διαίσθηση και χωρίς κίνητρο, με αποτέλεσμα το μάθημα να γίνεται ανιαρό και ακαταλαβίστικο. Το δεύτερο και πολύ σημαντικό είναι ότι τα Μαθηματικά αποτελούν μια αλυσίδα, που ξεκινάει σχεδόν από το Δημοτικό. Αν για κάποιον λόγο αφήσεις κάτι από την αλυσίδα, είναι αρκετά δύσκολο να παρακολουθήσεις τη συνέχεια. Αν γυρίσεις πίσω να καλύψεις το χαμένο έδαφος, πάλι μένεις πίσω».

{ERT}Πώς θα ήταν ο κόσμος χωρίς τα Μαθηματικά;{ERT}
«Τα Μαθηματικά τα χρησιμοποιούν οι άνθρωποι για να περιγράψουν τα πράγματα γύρω τους, αλλά και για να εξελίσσουν την τεχνολογία και τον τρόπο ζωής. Είναι μια πολλαπλή κοινή γλώσσα, που χρησιμοποιείται σχεδόν παντού. Χωρίς αυτά θα χάναμε “γλώσσες” μας και μεγάλο μέρος της φαντασίας μας».

Συνέντευξη στον Κωνσταντίνο Λάσκο

Γεώργιος Λιούτας, Φυσική – Αστρονομία

Αντίδοτο στις δυσκολίες η καθημερινή εμπειρία και η λογική

Ο Γεώργιος Λιούτας, ολυμπιονίκης στη Φυσική και στην Αστρονομία, σπούδασε Φυσική στο ΑΠΘ, ολοκλήρωσε τις μεταπτυχιακές σπουδές του στη Θεωρητική και Μαθηματική Φυσική και εκπονεί διδακτορικό σήμερα στο Πανεπιστήμιο της Χαϊδελβέργης και στο Ινστιτούτο GSI ερευνώντας τους αστέρες νετρονίων. Ποιοι ήταν οι σταθμοί αυτής της αξιοθαύμαστης πορείας;

{ERT}Περιγράψτε μας τι σημαίνει για εσάς η Φυσική και η Αστρονομία.{ERT}
«Αρχικά ήταν η απορία τού τι υπάρχει γύρω μας και είχε πιο πολύ τη μορφή τού να μάθω τι γνωρίζουμε ήδη. Στη συνέχεια συνειδητοποίησα ότι υπάρχουν πολλά φαινόμενα που καταλαβαίνουμε, αλλά και πολλά τα οποία ακόμη προσπαθούμε να κατανοήσουμε. Οπότε σταδιακά η επαφή με τη Φυσική και την Αστρονομία απέκτησε και έναν πιο ερευνητικό χαρακτήρα. Επομένως, θα έλεγα πως η Φυσική και η Αστρονομία είναι κάτι που μου δίνει ευκαιρίες να αποκτήσω νέες εμπειρίες».

{ERT}Πώς νιώσατε όταν κατακτήσατε τον τίτλο του ολυμπιονίκη; {ERT}
«Ενιωσα πολύ μεγάλη χαρά. Μέχρι την ανακοίνωση των τελικών αποτελεσμάτων έχει προηγηθεί το στάδιο της ειδικής προετοιμασίας όλης της ομάδας των μαθητών που θα συμμετάσχουν στην Ολυμπιάδα, φυσικά πολλή μελέτη και έπειτα, το διαγωνιστικό κομμάτι, η γνωριμία με τους υπόλοιπους συμμετέχοντες από όλο τον κόσμο, η συνεχής έκθεση στην τοπική κουλτούρα και στο τέλος η ανακοίνωση των αποτελεσμάτων. Τις τελευταίες ημέρες της Ολυμπιάδας υπήρχε μεγάλη προσμονή για τα αποτελέσματα και όταν έμαθα τα ευχάριστα νέα ήμουν ενθουσιασμένος».

{ERT}Υπάρχουν αρκετά παιδιά που φοβούνται τη Φυσική. Τι θα τους λέγατε;{ERT}
«Αν ο κύριος λόγος που τη φοβούνται είναι ότι πρέπει να εξεταστούν, θα τους έλεγα ότι η προετοιμασία ίσως να μην είναι εύκολη και ότι όλοι οι μαθητές αντιμετωπίζουν σε έναν βαθμό παρόμοιες δυσκολίες. Αν προσπαθήσουν να καταλάβουν τα βασικά χαρακτηριστικά ενός συστήματος και γιατί το περιγράφουμε με τον συγκεκριμένο τρόπο, θα είναι πολύ βοηθητικό. Η καθημερινή εμπειρία μπορεί να βοηθήσει να αποκτήσουν διαίσθηση για ένα σύστημα και είναι σημαντικό να θυμούνται ότι οι λύσεις των διαφόρων προβλημάτων βασίζονται στη λογική. Ο σκοπός της Φυσικής είναι να εξηγήσει τη φύση και κάτι που μπορεί να μοιάζει απλά ως μια τυπική άσκηση, είναι πιθανότατα κάτι που αν το ψάξουν μπορούν να το δουν γύρω τους στην καθημερινότητά τους. Κι αυτό έχει μια γοητεία».

{ERT}Μπορεί να υπάρχει ο κόσμος χωρίς τη Φυσική; Και πώς πιστεύετε πως θα ήταν η δική σας ζωή χωρίς αυτή;{ERT}
«Η Φυσική προσπαθεί να κατανοήσει και να εξηγήσει κάποιες πτυχές του κόσμου γύρω μας, τον τρόπο με τον οποίο λειτουργεί. Επομένως, ο κόσμος και η Φυσική είναι σε έναν βαθμό άρρηκτα συνδεδεμένες έννοιες. Θεωρώ πως ένα πολύ σημαντικό γνώρισμα που μπορεί να έχει ένας άνθρωπος είναι η, καλώς εννοούμενη, περιέργεια. Η περιέργεια δείχνει μια διάθεση να εξερευνήσει κανείς το άγνωστο. Να μάθει, να βελτιωθεί, να μη συμβιβαστεί και συνολικά να εκφραστεί. Ο κάθε άνθρωπος εκφράζει αυτή την ανησυχία με διαφορετικούς τρόπους. Για κάποιους μπορεί να είναι η Φυσική, για άλλους μπορεί να είναι π.χ. η τέχνη. Δε μπορώ να γνωρίζω πώς θα ήταν η ζωή μου αν δεν είχα ασχοληθεί με τη Φυσική, αλλά θέλω να πιστεύω πως θα ήμουν ένας άνθρωπος γεμάτος απορίες για τον κόσμο και πως αυτές οι ανησυχίες θα έβρισκαν μια δημιουργική, θετική δίοδο για να εκφραστούν».

Συνέντευξη στις Ελισάβετ Κοπάδη, Μαρία Δουλοπούλου

Κωνσταντίνος Τσίνας, μαθηματικά

Η συνταγή της επιτυχίας δεν περιλαμβάνει την αποστήθιση

Ο Κωνσταντίνος Τσίνας είναι ολυμπιονίκης και βαλκανιονίκης Μαθηματικών, σπούδασε Μαθηματικά στο Πανεπιστήμιο Αθηνών και σήμερα κάνει το διδακτορικό του στο Πανεπιστήμιο Κρήτης. Σε εμάς μίλησε για την έννοια του χαρίσματος και τη συμβολή των Μαθηματικών στην εξέλιξη του ανθρώπου.

{ERT}Τι σημαίνει να είναι κανείς χαρισματικός σε κάτι; {ERT}
«Κάθε άνθρωπος μπορεί να γίνει σχετικά ικανός σε οτιδήποτε επιλέξει, εφόσον αφιερώσει τον απαραίτητο χρόνο. Ωστόσο, όσο περισσότερο εξειδικεύεται ένα άτομο τόσο περισσότερος κόπος χρειάζεται να αφιερωθεί για οποιεσδήποτε περαιτέρω βελτιώσεις. Για παράδειγμα, είναι πολύ εύκολο να βελτιώσεις έναν άνθρωπο χωρίς καμιά εμπειρία στην άθληση, αλλά ένας πρωταθλητής πρέπει να αφιερώσει πολλές ώρες καθημερινά για σχεδόν μηδαμινές αυξήσεις στις επιδόσεις του. Αν κοιτάξουμε την απόκτηση ικανοτήτων με την παραπάνω οπτική, τότε μπορούμε να συμπεράνουμε ότι το ταλέντο είναι απλά “εξοικονόμηση χρόνου”. Ενας χαρισματικός άνθρωπος χρειάζεται να αφιερώσει πολύ λιγότερο χρόνο και κόπο για να μάθει την τέχνη του».

{ERT}Τι είναι αρμονία για εσάς;{ERT}
«Για εμένα αρμονία είναι όταν μια πολύπλοκη κατασκευή προκύπτει σαν συνδυασμός από ένα απλό, κομψό φαινόμενο, το οποίο μπορεί εύκολα να κατανοηθεί. Ως μαθηματικός, με εντυπωσιάζει πως πολλά όμορφα αντικείμενα μπορούν να περιγραφούν μέσω των Μαθηματικών, ιδιαίτερα όταν δεν υπάρχει κάποιος προφανής λόγος για τον οποίο αυτό θα έπρεπε να συμβαίνει. Μου φαίνεται σχεδόν αδύνατο να το ορίσω επαρκώς. Είναι εύκολο να αναγνωρίζεις την ομορφιά σε κάτι, αλλά δύσκολο να περιγράψεις γιατί είναι όμορφο».

{ERT}Σε τι χρησιμεύουν τα μαθηματικά σε έναν απλό άνθρωπο;{ERT}
«Η μελέτη των Μαθηματικών μπορεί να προσφέρει στον άνθρωπο μια νέα, διαφορετική οπτική στο να αντιμετωπίζει προβλήματα. Ισως τα Μαθηματικά να είναι ο πιο αποδοτικός τρόπος για να καλλιεργήσει ένα άτομο αυτές τις ικανότητες στη σκέψη του, αλλά σίγουρα δεν είναι και ο μοναδικός».

{ERT}Γιατί οι άνθρωποι επινόησαν τα Μαθηματικά; Ποια είναι η συμβολή τους στην εξέλιξη των επιστημών;{ERT}
«Τα Μαθηματικά είναι ο πιο επιτυχημένος τρόπος που έχουμε επινοήσει για να μοντελοποιήσουμε τα φαινόμενα που παρατηρούμε γύρω μας. Ο άνθρωπος δεν μπορεί να βασίζεται μόνο στις αισθήσεις του για να περιγράψει την πραγματικότητα. Οι θετικές επιστήμες είναι αδύνατο να υπάρξουν χωρίς τα Μαθηματικά, καθώς οποιαδήποτε σύγχρονη θεωρία, ανεξάρτητα από το αν είναι αληθής ή όχι, δεν θα είχε καμιά πρακτική χρησιμότητα χωρίς μια μαθηματική μοντελοποίηση, η οποία μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να κάνει προβλέψεις ή σε οποιεσδήποτε άλλες εφαρμογές θα μπορούσε να έχει η εν λόγω θεωρία».

{ERT}Ποια είναι η γνώμη σας για τον φόβο που αισθάνονται για τα Μαθηματικά οι περισσότεροι άνθρωποι; Θα θέλατε να δώσετε μια συμβουλή στα παιδιά;{ERT}
«Από τη φύση τους, τα Μαθηματικά προβλήματα επιδέχονται πρακτικά μια λύση, οπότε δεν υπάρχει περιθώριο για “μισές” απαντήσεις. Ετσι, η αδυναμία επίλυσης ενός προβλήματος στα Μαθηματικά φαίνεται να προκαλεί μεγαλύτερο αντίκτυπο στην ψυχολογία ενός ατόμου. Αυτό έχει ως συνέπεια πολλοί μαθητές να δυσανασχετούν με τα Μαθηματικά και αυτή η αντιπάθεια συνεχίζει μέχρι και την ενήλικη ζωή τους. Η συνταγή της “επιτυχίας” στο εν λόγω μάθημα είναι στο να κατανοήσει κάποιος βαθύτερα τις έννοιες και τους ορισμούς και όχι στο να αποστηθίσει τύπους και εξισώσεις».

Συνέντευξη στους Αθανάσιο Γκότζια, Μαριάννα Βότσιου