Οι δημοσκοπήσεις για θέματα στάσεων και συμπεριφοράς του εκλογικού σώματος έχουν σήμερα ιδιαίτερο ενδιαφέρον, ενόψει των επικείμενων βουλευτικών εκλογών. Στα πλαίσια αυτά επισημαίνονται αρχικά ορισμένες αρχές που διέπουν τις εν λόγω δημοσκοπήσεις με βάση τη μεθοδολογία της στατιστικής έρευνας και ανάλυσης στην οποία υπάγονται και οι δημοσκοπήσεις. Με βάση δε τη στατιστική μεθοδολογία επιχειρείται στη συνέχεια μια εκτίμηση του αποτελέσματος των εκλογών του Μαΐου με την αξιοποίηση δεδομένων δημοσκοπήσεων που πραγματοποιήθηκαν στο προηγούμενο χρονικό διάστημα, όπως περιγράφεται στη συνέχεια.
Μια πρώτη επισήμανση είναι σχετική με την διαχρονικότητα ισχύος ή μη των αποτελεσμάτων μιας δημοσκόπησης καθώς στους δημοσιογραφικούς και όχι μόνο χώρους τονίζεται ότι αυτά αφορούν την περίοδο κατά την οποία διενεργούνται και δεν έχουν διαχρονική ισχύ. Αυτό εν μέρει είναι σωστό καθώς, θεωρητικώς πάντα, τα όποια αποτελέσματα παραμένουν σε ισχύ όσο διάστημα οι (πολιτικές) συνθήκες που προσδιορίζουν τις προτιμήσεις του εκλογικού σώματος δεν αλλάζουν σε αξιόλογο βαθμό.
Συνέπεια της αρχής αυτής είναι η επιλογή της περιόδου διενέργειας μιας δημοσκόπησης αμέσως μετά ένα σημαντικό γεγονός, που επηρεάζει την εκλογική συμπεριφορά, να γίνεται αν θέλουμε να δούμε ακριβώς την επίδραση αυτού του γεγονότος στις προτιμήσεις του εκλογικού σώματος. Αντίθετα αν ο λόγος της δημοσκόπησης είναι να διαπιστώσει τη συνήθη συμπεριφορά, ο χρόνος διενέργειας μετά από ένα τέτοιο έκτακτο γεγονός θα πρέπει να αποφευχθεί, καθώς η επίδρασή του πιθανώς να περιοριστεί μετά τη πάροδο ενός χρονικού διαστήματος. Φυσικά ο χρόνος διατήρησης ή η μονιμότητα της επίδρασης του έκτακτου αυτού γεγονός ποικίλλει ανάλογα με τη σημαντικότητα την οποία προσδίδει το εκλογικό σώμα σε αυτό. Τα έκτακτα αυτά γεγονότα αποτελούν τον ένα παράγοντα που προσδιορίζει την εξέλιξη ενός μεγέθους- χαρακτηριστικού του πληθυσμού στο χρόνο (εδώ πρόθεση ψήφου). Η επίδραση του παράγοντα αυτού θα πρέπει να απομονωθεί προκειμένου να εκτιμηθεί ορθά το μέγεθος μιας μεταβλητής στο μέλλον, δεδομένου ότι αυτή, ώς έκτακτη, δεν προβλέπεται να επαναληφθεί σε τακτική βάση.
Την εξέλιξη μιας μεταβλητής στο χρόνο την προσδιορίζουν όμως ακόμη τρεις παράγοντες, η μακροχρόνια τάση, η περιοδικότητα (κυκλική κίνηση) και η εποχικότητα. Η μακροχρόνια τάση αναφέρεται στην ιδιότητα ενός χαρακτηριστικού (μεταβλητής) του πληθυσμού να κινείται μακροχρόνια προς μια συγκεκριμένη κατεύθυνση, δηλαδή να αυξάνει, να μειώνεται ή να παραμένει αμετάβλητο στην πορεία του χρόνου. Η εύρεση μιας γνωστής συνάρτησης που ακολουθεί η χρονολογική σειρά της μεταβλητής είναι ο τρόπος για να εκτιμήσουμε μια τιμή της στο μέλλον.
Οι χρονολογικές σειρές μακροχρόνια δεν εξελίσσονται ακριβώς με βάση τη μακροχρόνια τάση. Στην πραγματικότητα οι διαδοχικές τιμές εξελίσσονται μακροχρόνια με κυκλικές κινήσεις, γύρω από τη γραμμή τάσης, δείχνοντας εναλλαγή υψηλών με χαμηλές τιμές αυτής και αντιστρόφως μετά από ορισμένο αριθμό ετών. Η επαναλαμβανόμενη αυτή διαδοχή υψηλών και χαμηλών τιμών μιας μεταβλητής γύρω από τη γραμμή τάσης που διαρκεί πάνω από ένα έτος, εκφράζει την κυκλική κίνηση των χρονολογικών σειρών.
Ενώ η τάση και η κυκλική συνιστώσα των χρονολογικών σειρών αφορούν μακροχρόνιες κινήσεις, σε πολλές χρονολογικές σειρές παρατηρείται ένα επαναλαμβανόμενο πρότυπο μεταβολής μέσα σε περίοδο ενός έτους, δηλαδή μέσα στη βραχυχρόνια περίοδο. Έτσι, σε ένα χρόνο, αναμένονται αυξημένες πωλήσεις παγωτών κατά τους θερινούς μήνες, με πολύ υψηλές τιμές τους μήνες Ιούλιο- Αύγουστο και μειωμένες πωλήσεις κατά τις υπόλοιπες εποχές και ιδιαίτερα τους χειμερινούς μήνες. Το πρότυπο αυτό επαναλαμβάνεται κάθε έτος. Η επαναληπτική αυτή κίνηση των χρονολογικών σειρών βραχυχρόνια, που οφείλεται σε εποχικούς παράγοντες, εκφράζει την εποχική κίνηση (συνιστώσα) αυτών.
Λαμβάνοντας υπόψη τα παραπάνω, η πρόβλεψη στο μέλλον μπορεί να προκύψει αρκετά αξιόπιστα αν γίνει προβολή μιας συστηματικής σειράς δημοσκοπήσεων που πραγματοποιούνται με ίδια μεθοδολογία και εφόσον η σειρά αυτή ακολουθεί μια συγκεκριμένη συνάρτηση.
Με βάση τα παραπάνω έγινε μια πρόβλεψη της πρόθεσης ψήφου για κάθε κόμμα της παρούσας Βουλής και για τον μήνα Μάϊο του 2023, δηλαδή του μήνα των εκλογών. Ως περίοδος βάσης (ιστορικά/υπάρχοντα στοιχεία) χρησιμοποιήθηκαν τα ποσοστά της πρόθεσης ψήφου που προέκυψαν ως μέσοι όροι κατά μήνα οκτώ δημοσκοπήσεων, όπως δημοσιεύτηκαν στην εφημερίδα ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ στις 22 Φεβρουαρίου 2023 και αφορούν τους μήνες Ιανουαρίου 2022- Φεβρουαρίου 2023. Η περίοδος αυτή δυστυχώς δεν περιλαμβάνει δύο τουλάχιστον πλήρεις περιόδους (έτη) για να εκτιμηθεί η επίδραση της κυκλικής κίνησης και της εποχικότητας, αλλά όπου υπήρξε τυχαία κίνηση έγινε εξομάλυνση της σειράς με τη μέθοδο των κινητών μέσων. Επίσης, η εκτίμηση της τάσης έγινε με την μορφή συνάρτησης που εφαρμόζει με τον καλύτερο τρόπο στα δεδομένα της περιόδου βάσης κατόπιν σχετικού ελέγχου. Επίσης, η χρονολογική σειρά δεν περιλαμβάνει την επίδραση στην πρόθεση ψήφου του τραγικού δυστυχήματος των Τεμπών, το οποίο, ως έκτακτος παράγων ιδιαίτερα σημαντικός, θα επηρέαζε την πρόβλεψη. Φυσικά, η αξιοπιστία της πρόβλεψης εξαρτάται από την διάρκεια της επίδρασης που θα έχει το γεγονός αυτό στις εκλογές του Μαΐου, σύμφωνα με όσα αναφέρθηκαν παραπάνω. Γενικότερα, θα πρέπει να αναφερθεί ότι οι εν λόγω προβλέψεις υπόκεινται σε προϋποθέσεις και παραδοχές, οι οποίες δεν επαληθεύονται πάντα. Για παράδειγμα, μια αρκετά μεγαλύτερη χρονολογική σειρά διαθέσιμων αποτελεσμάτων σχετικών με την πρόθεση ψήφου θα ήταν πιο αξιόπιστη στις σχετικές προβλέψεις. Πέρα από τις ανωτέρω επιφυλάξεις, η παρούσα αναφορά παρουσιάζει μεθοδολογία πρόβλεψης της πρόθεσης ψήφου η οποία θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί για πιο σύνθετες αναλύσεις σχετικά με τις δημοσκοπήσεις.
Με όλες τις παραπάνω παρατηρήσεις παρουσιάζουμε τα αποτελέσματα της ανάλυσής μας για τα κόμματα της σημερινής βουλής.
Ν.Δ.
Η χρονολογική σειρά, μετά από εξομάλυνση με τη μέθοδο των κινητών μέσων τριών όρων, ακολουθεί τη γραμμική τάση με πολύ καλή ερμηνευτική ικανότητα και απόλυτη στατιστική σημαντικότητα των συντελεστών της εξίσωσης παλινδρόμησης1. Η εκτιμηθείσα γραμμή τάσης όπως και οι παρατηρηθείσες τιμές Ιανουαρίου 2022-Φεβρουαρίου 2023 παρουσιάζονται στο διάγραμμα 1. Είναι εμφανής η προσέγγιση των ανωτέρω τιμών στην γραμμή τάσης. Η τάση της χρονολογικής σειράς είναι ανοδική, όπως επίσης φαίνεται επίσης στο διάγραμμα 1.
Με βάση την εν λόγω εξίσωση η Ν.Δ προβλέπεται να πάρει ποσοστό 31,2 % στις εκλογές του Μαΐου.
ΣΥΡΙΖΑ
Οι τιμές της πρόθεσης ψήφου του ΣΥΡΙΖΑ για την περίοδο βάσης ακολουθούν τη γραμμική τάση με πολύ καλή προσέγγιση και δεν απαιτείται εξομάλυνση. Παρατηρείται επίσης απόλυτη στατιστική σημαντικότητα των συντελεστών της εξίσωσης παλινδρόμησης2. Η εκτιμηθείσα γραμμή τάσης όπως και οι παρατηρηθείσες τιμές Ιανουαρίου 2022-Φεβρουαρίου 2023 παρουσιάζονται στο διάγραμμα 2. Είναι και εδώ εμφανής η προσέγγιση των ανωτέρω τιμών στην γραμμή τάσης ως και η ανοδική τάση της πρόθεσης ψήφου.
Με βάση την εκτιμηθείσα γραμμή τάσης ο ΣΥΡΙΖΑ προβλέπεται να πάρει ποσοστό 25,2 %.
ΠΑΣΟΚ
Το ΠΑΣΟΚ ακολουθεί σχεδόν πλήρως τη γραμμική τάση ως προς την παρατηρηθείσα πρόθεση ψήφου της περιόδου βάσης. Παρατηρείται επίσης απόλυτη στατιστική σημαντικότητα των συντελεστών της εξίσωσης παλινδρόμησης3. Η εκτιμηθείσα γραμμή τάσης όπως και οι παρατηρηθείσες τιμές Ιανουαρίου 2022-Φεβρουαρίου 2023 παρουσιάζονται στο διάγραμμα 3. Είναι και εδώ εμφανής η προσέγγιση των ανωτέρω τιμών στην γραμμή τάσης ως και η καθοδική πορεία της πρόθεσης ψήφου.
Με βάση την εκτιμηθείσα εξίσωση τάσης το ΠΑΣΟΚ προβλέπεται να πάρει 9,3 % στις εκλογές του Μαΐου
KKE
Η χρονολογική σειρά, μετά από εξομάλυνση τριών όρων, ακολουθεί τάση σύμφωνα με την τριτοβάθμια εξίσωση με καλή σχετικά ερμηνευτική ικανότητα 4. Η εκτιμηθείσα γραμμή τάσης όπως και οι παρατηρηθείσες τιμές Ιανουαρίου 2022-Φεβρουαρίου 2023 παρουσιάζονται στο διάγραμμα 4, όπου είναι εμφανής η προσέγγιση των ανωτέρω τιμών στην γραμμή τάσης.
Σε περίπτωση που επαληθευτεί η παραπάνω εκτίμηση της τάσης, το ΚΚΕ προβλέπεται να έχει αύξηση του ποσοστού του τον Μάιο στο 6,5 %.
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΛΥΣΗ
Η χρονολογική σειρά, μετά από εξομάλυνση τριών όρων, ακολουθεί τη γραμμική τάση με καλή σχετικά ερμηνευτική ικανότητα και απόλυτη στατιστική σημαντικότητα των συντελεστών της εξίσωσης παλινδρόμησης5. Η εκτιμηθείσα γραμμή τάσης όπως και οι παρατηρηθείσες τιμές Ιανουαρίου 2022-Φεβρουαρίου 2023 παρουσιάζονται στο διάγραμμα 5. Η τάση της χρονολογικής σειράς είναι καθοδική, όπως φαίνεται στο διάγραμμα 5.
Σύμφωνα με τα παραπάνω η Ελληνική Λύση προβλέπεται να πάρει στις προσεχείς εκλογές 3,8 %.
ΜεΡΑ25
Η χρονολογική σειρά, μετά από εξομάλυνση τριών όρων, ακολουθεί τάση σύμφωνα με την δευτεροβάθμια εξίσωση με καλή σχετικά ερμηνευτική ικανότητα6. Η εκτιμηθείσα γραμμή τάσης όπως και οι παρατηρηθείσες τιμές Ιανουαρίου 2022-Φεβρουαρίου 2023 παρουσιάζονται στο διάγραμμα 6.
Με βάση την παραπάνω μορφή εξίσωσης, το κόμμα προβλέπεται να πάρει ποσοστό 2,9 % στις εκλογές του Μαΐου. Η γραμμική τάση, με μικρότερη πάντως ερμηνευτική ικανότητα, εκτιμά ποσοστό στα ίδια επίπεδα (2,944).
Η προβλεπτική ικανότητα της ανωτέρω μεθοδολογίας ενισχύεται από τα αποτελέσματα πρόσφατων δημοσκοπήσεων, όπως αυτή της Interview που διενεργήθηκε 3 εβδομάδες πριν τις εκλογές, δημοσιεύτηκε στις 2 Μαΐου στην εφημερίδα ΕΘΝΟΣ και δίνει για τα περισσότερα κόμματα συμβατά αποτελέσματα με αυτά της παραπάνω ανάλυσης (Πίνακας 1).
Η εξέλιξη των μεγεθών στο χρόνο παρουσιάζει κανονικότητες και οι σχετικές προβολές στο μέλλον με την κατάλληλη μεθοδολογία και τη χρήση αξιόπιστων δεδομένων παρέχουν ακριβείς εκτιμήσεις. Το γεγονός ότι τα δεδομένα της χρονολογικής σειράς που χρησιμοποιήθηκαν αποτελούν τον μέσο όρο οκτώ δημοσκοπήσεων κατά μήνα και όχι μιας μόνο παρέχουν καλύτερες προοπτικές επιτυχούς πρόβλεψης. Τέλος, δεν πρέπει να ξεχνάμε ότι τα χρησιμοποιούμενα δεδομένα προέρχονται από δειγματοληπτικές έρευνες (δημοσκοπήσεις) και επομένως υπόκεινται σε σχετικό σφάλμα.
ΕΚΤΙΜΗΘΕΙΣΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΤΑΣΗΣ ΧΡΟΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΕΙΡΩΝ
1 Ν.Δ εξομ. =29,713+0.088.t
2 SYRIZA = 21,137+0,237.t
3 PASOK = 14,018-4,76.t
4 KKEΕεξομ. = 4,277+0,401.t-0,050.t2+0,002.t3
5 ELLHNIKH LYSHεξομ.=4,381-0.037.t
6 ΜεΡΑ25εξομ.=2,512+0,073.t-0,003.t2
t= χρόνος
Ο Κώστας Ρόντος είναι καθηγητής Δημογραφίας και Στατιστικής του Πανεπιστημίου Αιγαίου και πρώην Διευθυντής της ΕΛ.ΣΤΑΤ
