Υπάρχει μια άσκηση που δόθηκε σε παιδιά της τρίτης Δημοτικού στον Καναδά, σε ένα σχολείο βέβαια με υπερενισχυμένο πρόγραμμα για μαθητές με ιδιαίτερα αυξημένες δυνατότητες αλλά δεν παύει να προκαλεί το δέος. Τους δόθηκαν λοιπόν, χωρίς κανέναν άλλον προσδιορισμό, τα ζεύγη αριθμών (1, 5), (2, 10), (3, 55) και ζητείται ο αριθμός που λείπει από το ζεύγος (10, 😉 για να εναρμονίζεται με τα προηγούμενα. Χωρίς άλλη εξήγηση και χωρίς να είναι λάθος το 55 (γιατί αν είναι 5 και όχι 55 τα πράγματα γίνονται αρκετά πιο απλά), στο τρίτο ζεύγος.
Και πριν λίγο καιρό και στον «Γκάρντιαν» ο γνωστός για τα βιβλία του με διάφορα κουίζ, βραζιλιανός μαθηματικός Αλεξ Μπέλος δημοσίευσε δείγματα θεμάτων από διαγωνισμούς Μαθηματικών στη Σιγκαπούρη με το (όχι και πολύ εύστοχο) ερώτημα: «Είσαι εξυπνότερος από έναν δεκάχρονο σιγκαπουριανό μαθητή;». Δίνουμε στη συνέχεια κάποια δείγματα μαζί με μερικά ακόμη, που σταχυολογήσαμε από παλιότερα θέματα. Με σκοπό να συζητήσουμε επάνω σε αυτά και στις λύσεις τους την επόμενη φορά.
«Παιδικά» προβλήματα
Ι. Από ένα κομμάτι σχοινί κόβονται πρώτα τα (2/5), μετά 14 μέτρα. Ο λόγος του μήκους του κομματιού που έμεινε ως προς το μήκος του κομματιού που κόπηκε είναι 1 προς 3. Πόσο σχοινί έχει μείνει;
ΙΙ. Τέσσερα κλειδιά και τέσσερις κλειδαριές. Ποιος είναι ο μέγιστος αριθμός δοκιμών για να βρεθεί ποιο κλειδί ταιριάζει σε ποια κλειδαριά;
ΙΙΙ. Σε ένα ορθογώνιο παραλληλόγραμμο από τη μια κορυφή φέρουμε ευθεία που κόβει την απέναντι πλευρά σε σημείο τέτοιο ώστε στα δύο σχήματα που εμφανίζονται (ένα τρίγωνο και ένα τραπέζιο) τα εμβαδά των επιφανειών τους είναι ίσα με 1 και 6 μονάδες (επιφάνειας, π.χ. τετραγωνικά εκατοστά) αντίστοιχα. Ποιος είναι ο λόγος των μηκών των τμημάτων που κόπηκε σε αυτά η (απέναντι) πλευρά;
IV. Και κάτι για παιδιά στο Γυμνάσιο: Μία ομάδα εργατών τελειώνει ένα έργο σε 2,5 ώρες και μια άλλη για το ίδιο έργο χρειάζεται 75 λεπτά. Αν η πρώτη ομάδα ξεκίνησε το έργο και το προχώρησε κατά ένα κλάσμα μ/ν (ν>μ με μ, ν θετικούς ακέραιους χωρίς κοινούς διαιρέτες) και η δεύτερη ανέλαβε αμέσως μετά οπότε το έργο τελείωσε σε 1,5 ώρα συνολικά πόσο είναι το (μ + ν);
