«Για την ανάλυση πολύπλοκων φαινομένων όπως η μετάδοση ενός λοιμώδους νοσήματος σε έναν δομημένο πληθυσμό, τα μαθηματικά και στατιστικά μοντέλα είναι ο καλύτερος τρόπος που υπάρχει. Κυρίως διότι είναι ξεκάθαρο τι ισχύει ακριβώς, τι κατά προσέγγιση και τι δεν ισχύει, με διαύγεια ως προς τις υποθέσεις τους και διαφάνεια σε σχέση με τα πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα των διαφορετικών λύσεων. Φυσικά, τις αποφάσεις πρέπει να τις λαμβάνουν οι πολιτικοί. Οι επιστήμονες είναι εκεί για να ξεκαθαρίζουν τις συνέπειες των διαφορετικών επιλογών και οι συμβουλές τους πρέπει να εκλαμβάνονται ως τέτοιες.
Ισως θα έπρεπε η Επιστημονική Επιτροπή που λειτουργεί συμβουλευτικά προς την κυβέρνηση να είχε από την αρχή διευρυνθεί και με επιστήμονες άλλων ειδικοτήτων. Για παράδειγμα, αξίζει να αναφερθεί εδώ η βέλτιστη στρατηγική εμβολιασμού από την πλευρά ενός στατιστικού. Σε αδρές γραμμές η γενική θεωρία λέει πως αν ένα κράτος έχει πολύ λίγα εμβόλια πρέπει να τα κατανείμει στα άτομα που κινδυνεύουν περισσότερο, δηλαδή για τον κορωνοΐό να δοθούν κυρίως στα άτομα μεγάλης ηλικίας. Αν έχει αφθονία εμβολίων, τότε πρέπει να δώσει σε όλους με στόχο την ανοσία της κοινότητας. Αν όμως υπάρχουν «κάποια», όχι πολλά αλλά αρκετά (όπως ενδέχεται να έχουμε στην Ελλάδα αυτή την άνοιξη), τότε έχει νόημα να δοθεί προτεραιότητα στα άτομα με τις περισσότερες επαφές, όπως εργαζομένους σε φαρμακεία, σουπερμάρκετ κ.λπ., καθώς έτσι μειώνεται η συνολική κυκλοφορία του ιού και προσφέρεται έμμεση προστασία σε μεγαλύτερο κομμάτι της κοινωνίας. Αυτό στην πράξη θα μπορούσε να επιτευχθεί ταχύτερα με την αύξηση του μεσοδιαστήματος ανάμεσα στις δύο δόσεις, ώστε με τα διαθέσιμα εμβόλια να υπάρξει μεγαλύτερη κάλυψη του πληθυσμού. Τέτοιου είδους προσεκτικοί υπολογισμοί, με ακριβή ποσοτικοποίηση της σχετικής αβεβαιότητας, μπορούν να γίνουν μόνο μέσω επιδημικών μοντέλων και να αποτελέσουν τυπική συμβουλή προς τις Αρχές, οι οποίες φυσικά θα λάβουν τις αποφάσεις, συνυπολογίζοντας και άλλες πτυχές της πρακτικής εφαρμογής».
Αυτή είναι η άποψη του κ. Νίκου Δεμίρη, αναπληρωτή καθηγητή Στατιστικής στο Οικονομικό Πανεπιστήμιο της Αθήνας, σχετικά με το σοβαρότατο θέμα της πανδημίας του κορωνοϊού και των προτεραιοτήτων στους εμβολιασμούς. Εδώ θα πρέπει να διευκρινιστεί ότι δεν διεκδίκησε ποτέ συμμετοχή σε οποιαδήποτε από τις συμβουλευτικές επιτροπές τις συνδεόμενες με τα διάφορα υπουργεία τα εμπλεκόμενα στο θέμα, αν και η διδακτορική του διατριβή («Bayesian Inference for Stochastic Epidemic Models using Markov Chain Monte Carlo Methods»), στο αγγλικό Πανεπιστήμιο του Νότιγχαμ, μπορεί, για όποιον δεν έχει ασχοληθεί με αυτά τα μαθηματικά εργαλεία, να έχει έναν κάπως ερμητικό τίτλο αλλά στην ουσία σχετιζόταν άμεσα με την αντιμετώπιση της επέλασης ιών όπως ο COVID-19.
Με δεδομένη την ενασχόλησή του (στην Ελλάδα και διεθνώς) τόσο με τον ιό όσο και με άλλα εξίσου σοβαρά θέματα δημόσιας υγείας, ζητήσαμε από τον κ. Δεμίρη να εξηγήσει στους αναγνώστες του ΒΗΜΑScience πώς η Στατιστική, μια επιστήμη με υπόβαθρο εδρασμένο στα μαθηματικά και στις πιθανότητες, θα μπορούσε να βοηθήσει στη λύση σημερινών και πιεστικών προβλημάτων.
Μιλώντας για ρίγανη, κοτόπουλα…
Μια ηθελημένα προκλητική ερώτηση είναι η εξής: «Μπορούμε να θεωρήσουμε τη Στατιστική ως μια κάπως ρηχή επιστήμη, με την έννοια πως απλώς βάζεις στοιχεία μαζεμένα από άλλους στον τύπο ή στο σωστό μοντέλο και ο υπολογιστής σου βγάζει τα αποτελέσματα;». Κάτι που το ακούμε να λέγεται στις μέρες μας εξαιτίας της μαζικής επεξεργασίας των άφθονων δεδομένων με την τεχνητή νοημοσύνη. «Ή μήπως είναι πιο σωστή η προσέγγιση επιστημόνων όπως ο γενετιστής Σιούαλ Ράιτ (1889-1988) που έκανε λόγο για ενσωμάτωση στην επεξεργασία της λεγόμενης causal analysis, δηλαδή επιπλέον και μιας κατανόησης της διαδικασίας που παρήγαγε τα συγκεκριμένα δεδομένα;».
Σε αυτό ο κ. Δεμίρης απαντά ως εξής: «Οπως και σε άλλες επιστήμες, η σε βάθος κατανόηση της θεωρίας είναι προϋπόθεση για την προσεκτική εφαρμογή της Στατιστικής σε πρακτικά προβλήματα. Είτε αυτά συνδέονται με τον βιολογικό έλεγχο μέσω θηρευτών αντί εντομοκτόνων είτε με τη χρήση αντιοξειδωτικών (όπως η ρίγανη) και όχι αντιβιοτικών στη διατροφή των κοτόπουλων. Η ενδελεχής σύγκριση και ανάλυση είναι καίριας σημασίας σε τέτοια θέματα, όπως σε όλες τις επιστήμες που στηρίζονται σε πειραματική επιβεβαίωση. Συγκεκριμένα, κάθε ανάλυση δεδομένων του πραγματικού κόσμου κάνει κάποιες υποθέσεις, τις οποίες πρέπει κανείς να ελέγχει ως προς την επιρροή τους στα αποτελέσματα της κάθε μελέτης. Αυτό ενέχει και μια λεπτή ισορροπία ανάμεσα στην αυστηρή μαθηματική μοντελοποίηση και την πρακτική εφαρμογή, καθώς μπορεί η υπόθεση ενός υποδείγματος να μην ισχύει με αυστηρά κριτήρια αλλά να μην επηρεάζει σημαντικά τα τελικά συμπεράσματα της ανάλυσης. Αυτό σχετίζεται άμεσα και με τη σύγχρονη προσέγγιση σε μία από τις θεμελιώδεις αναζητήσεις της επιστήμης. Δηλαδή στο κατά πόσο μια σχέση που ανακαλύπτει κανείς στατιστικά είναι και αιτιολογική (causal) σχέση. Συγκεκριμένα, μια σειρά από πρόσφατες μεθόδους εστιάζουν στο πόσο ευσταθής είναι μια σχέση όταν όλες οι παράμετροι του προβλήματος μεταβάλλονται. Αν αυτή η ευστάθεια παραμένει αναλλοίωτη, αυτό μπορεί να εκληφθεί ως ένδειξη προς μια σχέση αιτίου-αιτιατού. Συνεπώς, τα δύο μέρη της ερώτησής σας είναι αλληλένδετα».
…γρίπη και ελονοσία!
Η συζήτηση όμως αποκτά ακόμα μεγαλύτερο ενδιαφέρον όταν ξανοίγεται και σε εργασίες του που έχουν να κάνουν με θέματα εντελώς απροσδόκητα, όχι όμως και απόκοσμα ή εντελώς θεωρητικά, μακριά από την καθημερινή μας πραγματικότητα.
Οπως αναφέρει, «οι ίδιες αρχές ισχύουν και σε διαφορετικές πρακτικές εφαρμογές της Στατιστικής. Εμείς έχουμε ασχοληθεί με την ιδέα της σύνθεσης διαφορετικών πηγών πληροφορίας (αριθμός κουνουπιών σε παγίδες, περιβαλλοντικά στοιχεία, κοινωνικά δεδομένα κ.ά.) ώστε να δημιουργήσουμε ένα σύστημα έγκαιρης προειδοποίησης για νοσήματα που μεταδίδονται από κουνούπια, όπως η ελονοσία και ο ιός του Δυτικού Νείλου. Η εφαρμογή του φαίνεται να οδηγεί σε πρακτικές με συνολικά καλύτερα αποτελέσματα αλλά και καλύτερη σχέση κόστους-ωφέλειας». Και είναι λογικό αυτό, αφού μπορείς, για παράδειγμα, να αποφύγεις περιττούς ψεκασμούς και να τους εστιάσεις σε περισσότερο εντοπισμένες και δοκιμαζόμενες περιοχές.
Σε μια συναφή αλλά διακριτή μελέτη, μαζί με συνεργάτες του από την Ιατρική Σχολή του Λονδίνου (LSHTM) πρότειναν στη βρετανική κυβέρνηση να παρέχει δωρεάν (και προαιρετικά) το εμβόλιο της γρίπης στα παιδιά, καθώς έτσι μειώνεται με βέλτιστο τρόπο η συνολική κυκλοφορία του ιού στην κοινότητα. Ακολουθήθηκε αυτή τους η συμβουλή και κατόπιν διαπιστώθηκε πως υπήρξαν και παράπλευρα κέρδη, καθώς μειώθηκαν και οι σχετικές εισαγωγές στο βρετανικό ΕΣΥ και συνεπώς ελευθερώθηκαν επιπλέον κλίνες για εναλλακτικές ανάγκες. Οπως λέει, «η ακριβής μελέτη τέτοιων επιδράσεων με προσεκτική ποσοτικοποίηση της ωφέλειας και της σχετικής αβεβαιότητας είναι ενδιαφέρουσα, καθώς συνδυάζει τεχνικά ώριμη (συχνά μπεϊζιανή) Στατιστική με πρακτικά αποτελέσματα, τα οποία μπορεί κανείς να επικοινωνήσει στο κοινό. Αυτός ο συνδυασμός είναι μάλλον σπάνιος αλλά προσφέρει μεγάλη ικανοποίηση στον ερευνητή».
Χρηματιστήριο προσωπικών αξιών
Στην ερώτηση γιατί μετά τις σπουδές του στη Στατιστική, σε εποχή που ακόμη το χρηματιστήριο προσέφερε «παντεσπάνι» και στην Αγγλία ιδιαίτερα οι μαθηματικοί έβρισκαν πολύ καλά αμειβόμενες θέσεις σε τράπεζες και χρηματιστηριακές εταιρείες, εκείνος επέλεξε κάτι που είχε σχέση με τις επιδημίες και την μπεϊζιανή Στατιστική, απάντησε ως εξής: «Νομίζω πως πήγα στο εξωτερικό για έρευνα με το ίδιο σκεπτικό που είχαν ανέκαθεν (δηλαδή και προ κρίσης) πολλοί έλληνες επιστήμονες. Κυρίως ώστε να δω ένα διαφορετικό ερευνητικό περιβάλλον, ενδεχομένως πιο έντονο σε σχέση με το αντίστοιχο ελληνικό. Και ζώντας στην Αγγλία εκτίμησα ιδιαίτερα το εκεί ακαδημαϊκό περιβάλλον και έμεινα αρκετά χρόνια στο Cambridge, ασχολούμενος με ένα αντικείμενο που μου άρεσε. Νομίζω ότι το να δουλεύει κάποιος σε κάτι που τον ευχαριστεί είναι θεμελιώδες αγαθό και πάντα έδινα προτεραιότητα σε αυτή την πτυχή σε όλες μου τις επιλογές».
Και όπως φαίνεται, δεν έχει μετανιώσει ακόμη για μια τέτοια επιλογή, αφού είναι πλέον και Visiting Senior Statistician στο Cambridge Cancer Trials Centre (της Ιατρικής Σχολής του Πανεπιστημίου του Cambridge) όπου πέρασε την ακαδημαϊκή χρονιά 2018-19 την εκπαιδευτική του άδεια.
Η αξία της Βιοστατιστικής
Σχετικά με αυτή τη δραστηριότητά του λέει ότι «η εκτεταμένη χρήση της Στατιστικής είναι πιο έντονη στην Ιατρική από κάθε άλλη επιστήμη. Χαρακτηριστικά, στις Ηνωμένες Πολιτείες τα τμήματα Βιοστατιστικής είναι συχνά μεγαλύτερα από τα τμήματα Στατιστικής. Αυτό σημαίνει ότι ο αριθμός των στατιστικών ερευνητών που ασχολούνται αμιγώς με προβλήματα στην Ιατρική και στη Βιολογία είναι μεγαλύτερος αυτών που ασχολούνται με τη μεθοδολογία και τις εφαρμογές σε όλες τις άλλες επιστήμες μαζί. Αυτός ο χώρος περιλαμβάνει την αξιολόγηση όλων των νέων τεχνικών που εφαρμόζονται στην Ιατρική, από πειραματικές θεραπείες για τον καρκίνο και τα καρδιαγγειακά προβλήματα έως νέες τεχνικές για την ανάλυση της ακρίβειας των τεστ ή αλγορίθμους ιατρικής απεικόνισης (μαγνητικών, αξονικών κ.λπ.).
Εγώ είδα πιο έντονα αυτή την αλληλεπίδραση όταν στην εκπαιδευτική μου άδεια το ακαδημαϊκό έτος 2018-19 πήγα στην Ιατρική Σχολή του Πανεπιστημίου του Cambridge και εργάστηκα σε κλινικές δοκιμές, κυρίως για θεραπείες κατά του καρκίνου. Συνεχίζω τη συνεργασία μαζί τους, καθώς στην Αγγλία είναι δυσεύρετοι οι εξειδικευμένοι (βιο)στατιστικοί, ενώ και για εμένα είναι ενδιαφέρουσα η επαφή με συναρπαστικές μελέτες και πλούσια δεδομένα. Μια τέτοια μελέτη αφορά τη μελέτη της προβλεπτικής ικανότητας του μικροβιώματος κάθε ανθρώπου σε σχέση με την απόκριση του ατόμου σε μια θεραπεία για έναν συγκεκριμένο τύπο καρκίνου. Τα πρώτα σχετικά στοιχεία φαίνονται ιδιαίτερα ενθαρρυντικά και ενδεχόμενες μελλοντικές θεραπείες με βάση το μικροβίωμα, δηλαδή τους ιούς, τα βακτήρια και τους μύκητες που ζουν μέσα μας, ίσως να αλλάξουν τελείως το τοπίο στην αντιμετώπιση του καρκίνου».
Τα τεστ και το επίμαχο θέμα της δεύτερης δόσης
Στην παρατήρησή μας πως, με βάση τα όσα ανέφερε ο συνάδελφός του Γιάννης Κοντογιάννης, έλληνας καθηγητής Μαθηματικών και Στατιστικής στο Cambridge, σχετικά με τη λανθασμένη κατά τη γνώμη του πολιτική να μη γίνουν από το ξέσπασμα της πανδημίας σε καθημερινή βάση κοπιωδώς πολλά τέστ, που το κόστος τους θα ήταν κοντά στο 4% των δαπανών για το κλείσιμο της οικονομίας, ο κ. Δεμίρης λέει: «Συμφωνώ μερικώς. Φυσικά και θα έπρεπε να γίνονται όσο περισσότερα τεστ είναι δυνατόν και με συγκεκριμένη στόχευση, αλλά νομίζω πως στην Ελλάδα σε σχέση με τις περισσότερες δημοκρατικές χώρες του δυτικού κόσμου υπήρξε γενικά καλή αντίδραση. Αυτό φαίνεται καθαρά από τα στοιχεία, καθώς η Ελλάδα έχει μία από τις μικρότερες επιπτώσεις στην Ευρώπη όπως π.χ. αυτή αποτυπώνεται στον αριθμό των θανάτων από κορωνοϊό ανά εκατομμύριο κατοίκων. Εμείς δουλεύουμε ώστε να ποσοτικοποιήσουμε με ακρίβεια την επίπτωση της πανδημίας, αλλά οι προσεκτικές συγκρίσεις είναι δύσκολες διότι πρέπει να λαμβάνουν υπ’ όψιν τις ιδιαιτερότητες κάθε χώρας. Το αντίθετο φαίνεται να έγινε στην Αγγλία, όπου η κυβέρνηση είχε τις καλύτερες ίσως επιστημονικές συμβουλές αλλά μία από τις χειρότερες πρακτικές αντιδράσεις, και αυτό αποτυπώνεται με ξεκάθαρο τρόπο στα δεδομένα. Και έτσι φαίνεται να άλλαξε σε σχέση με την ακολουθούμενη στρατηγική εμβολιασμού, αφού κάποιες πρόσφατες μελέτες φαίνεται να υποστηρίζουν την αγγλική προσέγγιση, η οποία έδωσε έμφαση στην κάλυψη όσο γίνεται μεγαλύτερου ποσοστού του πληθυσμού με την πρώτη δόση του εμβολίου αυξάνοντας το μεσοδιάστημα μέχρι τη δεύτερη δόση στους τρεις μήνες».
Η επόμενη ερώτηση λοιπόν είναι αν θα πρότεινε να γίνει αυτό και στην Ελλάδα, με την απάντηση να είναι ως εξής: «Τα στοιχεία δείχνουν πως δύο εβδομάδες μετά την πρώτη δόση η πιθανότητα σοβαρής νόσησης είναι ελάχιστη και η συνολική κυκλοφορία του ιού στη χώρα μειώνεται περισσότερο, αυξάνοντας το μεσοδιάστημα ανάμεσα στις δόσεις και μεγιστοποιώντας τον αριθμό των εμβολιασμένων ατόμων. Ενδεχομένως μια τέτοια στρατηγική να ήταν χρήσιμη και για την Ελλάδα και σε μια μελέτη στην οποία εργαζόμαστε με τους Γιάννη Κοντογιάννη, Πέτρο Μπαρμπουνάκη, Γιώργο Παυλάκη και Βάνα Σύψα φαίνεται πως η θεωρία επιβεβαιώνεται και μια αύξηση του ενδιάμεσου διαστήματος ανάμεσα στις δύο δόσεις ώστε να καλυφθεί άμεσα όσο το δυνατόν μεγαλύτερο ποσοστό του πληθυσμού θα ωφελούσε και τη δημόσια υγεία (μειώνοντας τον συνολικό αριθμό των θανάτων) αλλά και θα βοηθούσε στο ταχύτερο άνοιγμα της κοινωνίας και της οικονομίας. Αυτές οι ενδείξεις βασίζονται σε εκτενείς προσομοιώσεις για τον πληθυσμό και τα δεδομένα της χώρας μας, ενώ παράλληλα τα πρώτα στοιχεία από την εμπειρική εφαρμογή αυτού του σχεδίου εμβολιασμού στη Βρετανία φαίνεται να επιβεβαιώνουν τη θεωρία. Συνεπώς μια τέτοια προσέγγιση θα ήταν ίσως η ενδεδειγμένη και για την Ελλάδα».
Στο τέλος αυτής της συζήτησης λοιπόν φθάνεις να σκέπτεσαι μήπως είχαν μεγάλο δίκιο όσοι επέμεναν ότι για καλύτερες αποφάσεις, αυτές τις δύσκολες ώρες της πανδημίας, πρέπει να ανοίξουν οι πόρτες των υγειονομικών επιτροπών και για επιστήμονες με διαφορετικές ειδικότητες από εκείνες καθαρά της Ιατρικής.
Η «αίρεση» των μπεϊζιανών
Από τον τίτλο του διδακτορικού του κ. Δεμίρη φαίνεται άμεσα πως ανήκει στους επιστήμονες της Στατιστικής που χρησιμοποιούν ως εργαλείο, όποτε αυτό είναι εφικτό, τη θεωρία ενός άγγλου κληρικού, του αιδεσιμότατου Τόμας Μπέις (1702-1761), που έγινε γνωστή μετά τον θάνατό του. Διατυπωμένο σε μία μόνο πρόταση, αυτό που ήθελε να πει ο Μπέις και υπήρξε ο σπόρος για έναν ολόκληρο κλάδο της Στατιστικής ήταν ότι «μπορούμε να συναγάγουμε την πιθανότητα μιας αιτίας από το αποτέλεσμά της» (ενώ έχουμε συνηθίσει στη βεβαιότητα του αντιθέτου). Ξέρουμε ότι σίγουρα μια μπάλα που πέφτει με ορμή στο τζάμι θα το σπάσει. Οταν βλέπουμε ένα σπασμένο τζάμι όμως, ψαχνόμαστε για το πώς έσπασε. Πρόκειται για κάτι που φαίνεται ως πρωθύστερη αναζήτηση και όμως με τις κατάλληλες παραδοχές μπορεί να δώσει πολύ αξιόπιστα αποτελέσματα.
Κάνεις μια ιατρική εξέταση για το αν έχεις κάποια ασθένεια με τη βοήθεια ενός μηχανήματος και το αποτέλεσμα βγαίνει θετικό. Ζητείται η πιθανότητα να έχεις πραγματικά την ασθένεια. Στο κάδρο τότε μπαίνουν με τη μορφή πιθανοτήτων κάποια ερωτήματα. Το πρώτο έχει να κάνει με την «ευαισθησία» (= ακρίβεια) του τεστ (δηλαδή ενός διαγνωστικού ελέγχου από μηχάνημα) και είναι: «Αν έχεις πράγματι αυτή την ασθένεια, ποια είναι η πιθανότητα να εντοπιστεί με το τεστ;». Υπάρχει όμως και το αντίστροφο: «Οταν το τεστ βγαίνει θετικό, ποια είναι η πιθανότητα να έχω αυτή την ασθένεια;». Μήπως έχω πέσει στην περίπτωση που χαρακτηρίζεται «ψευδώς θετική»;
Ας προσέξουμε εδώ κάτι σημαντικό. Για το πρώτο ερώτημα ισχύει πως η απάντηση είναι κατά κάποιον τρόπο «αντικειμενική», δεν έχει να κάνει με τον οποιονδήποτε ασθενή αλλά μόνο με το μηχάνημα. Για το δεύτερο όμως μπαίνουν και άλλοι παράγοντες, όπως το ιστορικό του ανθρώπου που έκανε την εξέταση, η κληρονομικότητα ή μη. Τελικά, η αρχική πιθανότητα, με την μπεϊζιανή προσέγγιση, θα πρέπει να πολλαπλασιαστεί με έναν συντελεστή που προκύπτει από το κλάσμα της πιθανότητας αυτοί που έχουν την ασθένεια να δίνουν τεστ θετικό προς την πιθανότητα να βγαίνει το τεστ θετικό όταν όλοι (είτε έχουν είτε δεν έχουν την ασθένεια) κάνουν το τεστ. Ετσι σε συγκεκριμένες περιπτώσεις γυναίκες που η μαστογραφία έδειξε αποτέλεσμα θετικό, όταν μπουν όλοι οι αριθμοί στη θέση τους μπορεί να βγει ότι η πιθανότητα να έχουν καρκίνο του μαστού είναι μικρότερη από 1%!
Γι’ αυτό ίσως στην ερώτηση αν οι μπεϊζιανοί μπορούμε να πούμε ότι είναι και κάτι σαν αίρεση μέσα στο πλήθος των στατιστικολόγων η απάντησή του ήταν η εξής: «Οντως η μπεϊζιανή προσέγγιση στη Στατιστική ήταν για πολλούς μαθηματικούς και στατιστικούς κάτι το θεωρητικά κομψό αλλά πρακτικά λιγότερο ενδιαφέρον, καθώς έδινε ακριβείς λύσεις με τη στέρεη βάση της θεωρίας πιθανοτήτων αλλά η χρήση της ήταν δύσκολη για τους στατιστικούς που δούλευαν σε πολύπλοκα προβλήματα. Αυτό άλλαξε στα τέλη της δεκαετίας του 1980 με την ανακάλυψη ευφυών αλγορίθμων και την πιο άμεση πρόσβαση σε (αναλογικά) πιο ισχυρούς υπολογιστές. Ετσι, πολλά από τα δύσκολα στατιστικά προβλήματα αναλύονται πλέον μέσω της μπεϊζιανής προσέγγισης. Απόρροια αυτής της αλλαγής είναι πως και σήμερα πολλές προσεγγίσεις στην ανάλυση δεδομένων, όπως των στοιχείων του κορωνοϊού, λαμβάνουν χώρα μέσω της Στατιστικής κατά Μπέις.
Το θεώρημα του Μπέις είναι ο ακρογωνιαίος λίθος για την κατανόηση της αξιοπιστίας των διαγνωστικών ελέγχων (τεστ) και τη βέλτιστη ισορροπία ανάμεσα στην ελαχιστοποίηση των ψευδώς αρνητικών και ψευδώς θετικών αποτελεσμάτων. Αυτά τα δύο είναι ανταγωνιστικά και πρέπει να γίνουν συγκεκριμένες επιλογές, αναλογιζόμενοι το (συνήθως όχι οικονομικό αλλά συναισθηματικό) κόστος των δύο».
Περί Google, Facebook, Twitter και ιατρικών τεστ
Είτε το θέλουμε είτε όχι, δημιουργούμε και αφήνουμε πίσω μας καθημερινά ένα πλήθος από data, δηλαδή δεδομένα έτοιμα προς εκμετάλλευση όταν πέσουν στα χέρια όσων ξέρουν πώς να τα υποδεχθούν. Την ίδια στιγμή που σε ορισμένες περιπτώσεις εμείς θα χρειαζόταν να έχουμε από τους ειδικούς περισσότερες εξηγήσεις ή πληροφορίες για κάποια από αυτά τα «δικά μας» δεδομένα (η Ελλάδα είναι κατ’ αναλογία με τον πληθυσμό της πολύ ψηλά στον αριθμό ιατρικών εξετάσεων ανά άτομο). Και για τις δύο περιπτώσεις ο κ. Δεμίρης λέει: «Αυτό που συμβαίνει πολύ έντονα τις τελευταίες δύο δεκαετίες με εταιρείες όπως οι Google, Twitter, Facebook είναι το να έχουν προσλάβει εξαιρετικούς επιστήμονες από τη Στατιστική, την επιστήμη των δεδομένων και συναφείς κλάδους και να αναλύουν τις τεράστιες ποσότητες δεδομένων που διαθέτουν με μεγάλα οικονομικά οφέλη για εκείνες και κάποιους από τους πελάτες τους. Εστω και καθυστερημένα έχει ξεκινήσει η σχετική συζήτηση για αυτό, και η ΕΕ οδηγεί τις εξελίξεις σε παγκόσμιο επίπεδο για το νομικό πλαίσιο και τις σχέσεις που διέπουν τη χρήση των δεδομένων μας από αυτές τις εταιρείες και τα κέρδη που αυτά τα δεδομένα αποφέρουν. Υπάρχει όμως και ένα άλλο θέμα, σχετικό με τα δεδομένα που δημιουργούμε κάνοντας διάφορες ιατρικές εξετάσεις. Θα θέλαμε και εκεί να γίνεται μια επεξεργασία με σκοπό να μας πληροφορεί τελικά για την αξιοπιστία των απαντήσεων που παίρνουμε από τα ιατρικά μηχανήματα. Είναι λογικό, όπως σε όλα τα προς πώληση αγαθά, να αναγράφονται ξεκάθαρα και εδώ οι προδιαγραφές. Ενδεχομένως όπως στις εξετάσεις αίματος, όπου αναγράφεται το εύρος αναφοράς ώστε να είναι άμεσα σαφές κατά πόσο το αποτέλεσμα συνάδει με τις αναμενόμενες τιμές.
Κατ’ αντιστοιχία, θα μπορούσε ίσως να αναγράφεται με σαφήνεια η πιθανότητα ενός ψευδώς θετικού ή ψευδώς αρνητικού αποτελέσματος (κάτι που σε ορισμένες μόνο περιπτώσεις γίνεται σε έναν βαθμό με την πληροφόρηση των γιατρών ή των επαγγελματιών υγείας προς τα εξεταζόμενα άτομα). Για τη σωστή ερμηνεία πάντως απαιτείται μεγαλύτερο εύρος πληροφορίας από ό,τι σήμερα, που να αφορά την πιθανότητα να έχει κανείς την υπό εξέταση νόσο και πώς αυτή μπορεί να εξαρτάται από τα χαρακτηριστικά του ατόμου. Είναι μια πρόταση που θα έβρισκε στην αρχή αντιστάσεις αλλά η υλοποίησή της θα μπορούσε ίσως να οδηγήσει σε αυξημένη κατανόηση της αξιοπιστίας ή μη των αποτελεσμάτων και τελικά σε πιο συνειδητοποιημένες αποφάσεις. Για παράδειγμα, ένα ψευδώς αρνητικό αποτέλεσμα για τον έλεγχο για κορωνοϊό, HIV ή σύνδρομο Down μπορεί να έχει μεγαλύτερο κόστος σε σχέση με ένα ψευδώς θετικό αποτέλεσμα, το οποίο θα επιφέρει ψυχολογικό κόστος και επανέλεγχο, αλλά όχι την εμφάνιση επιπλέον λοιμώξεων ή άλλων μη αντιστρέψιμων καταστάσεων».
