Προετοιμασία 1 ώρα, Αναμονή 10′, Μαγείρεμα περίπου 10′, Τηγάνισμα 2′-4′ (η δόση)
Υλικά (για 10 πιτάκια)
Για το φύλλο
500 γρ. αλεύρι για όλες τις χρήσεις
50 ml ελαιόλαδο + μπόλικο επιπλέον για το τηγάνισμα
2 πρέζες αλάτι
1 πρέζα ζάχαρη
20 ml ξίδι
300 ml νερό
100 γρ. κορν φλάουρ, για το άνοιγμα των φύλλων
Για τη γέμιση
2 κιλά προβάτσες
200 ml ελαιόλαδο
4 φρέσκα κρεμμυδάκια, ψιλοκομμένα
2 μέτρια, ξερά κρεμμύδια, ψιλοκομμένα
1 μάτσο μάραθος, ψιλοκομμένος
Αλάτι, πιπέρι

Διαδικασία
Γέμιση: Πλένουμε πολύ καλά και καθαρίζουμε τις προβάτσες. Τις ζεματάμε σε αλατισμένο νερό, για 7-8 λεπτά, να μαλακώσουν. Ρίχνουμε σε μια κατσαρόλα το ελαιόλαδο, τα κρεμμύδια (φρέσκα και ξερά) και αλατίζουμε. Τα σοτάρουμε μέχρι να γυαλίσουν. Κόβουμε τις προβάτσες και τις προσθέτουμε στην κατσαρόλα για 1-2 λεπτά. Αποσύρουμε. Προσθέτουμε πιπέρι και τον ψιλοκομμένο μάραθο και αφήνουμε τη γέμιση να ηρεμήσει όσο ετοιμάζουμε το φύλλο.
Φύλλο: Κοσκινίζουμε σε ένα μπολ το αλεύρι και κάνουμε μια λακκούβα στο κέντρο του. Ρίχνουμε εκεί όλα τα υλικά εκτός από το νερό και το κορν φλάουρ. Ανακατεύουμε με τα χέρια και προσθέτουμε σιγά-σιγά το νερό για να πάρει όσο χρειαστεί να έχουμε μια ψωμένια ζύμη, όχι πολύ αφράτη, που δεν θα κολλάει στα χέρια. Την αφήνουμε να ξεκουραστεί για 10 λεπτά και την κόβουμε σε 10 μικρότερα κομμάτια.
Πασπαλίζουμε την επιφάνεια εργασίας μας με κορν φλάουρ και ανοίγουμε πάνω του τα 10 κομμάτια ζύμης σε φύλλα λεπτά (πάχους μικρότερο του ½ εκ.), χρησιμοποιώντας έναν πλάστη (βέργα, ξυλίκι, πλασταριά) ή μηχανή χεριού. Κόβουμε το κάθε φύλλο σε στρογγυλούς δίσκους χρησιμοποιώντας ένα μικρό πιατάκι ή μπολ αναποδογυρισμένο.
Μοιράζουμε τη γέμιση στο κέντρο κάθε φύλλου. Βρέχουμε την άκρη περιμετρικά με νερό, για να κολλήσουν, και διπλώνουμε σε μισοφέγγαρο. Πατάμε γύρω-γύρω με τα δάχτυλα ή με ένα πιρούνι για να κλείσουν τα πιτάκια.
Ρίχνουμε σε ένα τηγάνι μπόλικο ελαιόλαδο και το βάζουμε σε μέτρια φωτιά. Οταν κάψει το λάδι, ρίχνουμε μέσα όσα πιτάκια χωράει το τηγάνι (να μη στριμώχνονται) και τα τηγανίζουμε για 1-2 λεπτά από την κάθε πλευρά, μέχρι να ροδίσουν. Τα βγάζουμε με μια τρυπητή κουτάλα σε μια πιατέλα με απορροφητικό χαρτί κουζίνας. Τηγανίζουμε και τα υπόλοιπα πιτάκια με τον ίδιο τρόπο.