Μια καλή, μια ανάποδη

Οταν το τραβάτε, ένα πλεκτό κασκόλ μπορεί να τεντωθεί τόσο ώστε ακόμη και να διπλασιαστεί σε μήκος, αλλά ξαναπαίρνει τις αρχικές διαστάσεις του μόλις το αφήσετε, παρά το γεγονός ότι δεν είναι φτιαγμένο από λάστιχο. Πώς γίνεται αυτό; Αν και η τέχνη του πλεξίματος «μετράει» τουλάχιστον μία χιλιετία ζωής, η μηχανική των πλεκτών δεν μας είναι τόσο γνωστή ώστε να μπορούμε να δώσουμε μια απολύτως σαφή απάντηση σε αυτό το ερώτημα. Επιστήμονες από τη Γαλλία ασχολήθηκαν ωστόσο για πρώτη φορά επιμελώς με το ζήτημα και ανακάλυψαν ότι η ελαστικότητα των πλεκτών κρίνεται… στον πόντο. Το μοντέλο που ανέπτυξαν για να την περιγράψουν μπορεί να βοηθήσει στη δημιουργία καλύτερων υφασμάτων και «έξυπνων» υλικών ενώ, όπως προκύπτει, οι έρευνες του είδους ίσως τελικά να είναι σε θέση να μας δώσουν πληροφορίες και για τους σεισμούς!

Σε αντίθεση με τα υφαντά υφάσματα, όπου πολλές κλωστές διασταυρώνονται σφιχτά μεταξύ τους, τα πλεκτά γίνονται από μία μόνο κλωστή, η οποία τυλίγεται γύρω από τον εαυτό της για να σχηματίσει κάτι σαν δίχτυ. Οι «πόντοι» –δηλαδή οι μεμονωμένες θηλιές –που δημιουργούνται κατ’ αυτόν τον τρόπο παραμένουν διακριτοί και δεν χαλάνε όταν το πλεκτό διπλώνει ή τεντώνεται, αλλά το νήμα από το οποίο σχηματίζονται μπορεί να τραβηχτεί και να «περάσει» σε κάποιον από τους γειτονικούς πόντους. Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο τα πλεκτά είναι εύκαμπτα και αγκαλιάζουν τόσο καλά το σώμα ενώ παράλληλα δεν σκίζονται εύκολα όταν τεντώνονται.

Μέχρι τώρα οι επιστήμονες που είχαν ασχοληθεί με την ελαστικότητά τους είχαν εξετάσει το ζήτημα μάλλον αποσπασματικά. Ο Φρεντερίκ Λεσενό από την Ecole Normale Supérieure στο Παρίσι και οι συνεργάτες του θέλησαν ωστόσο να προχωρήσουν το ζήτημα πιο πέρα, θεωρώντας ότι μπορούν να αποκομίσουν νέες γνώσεις για την επιστήμη των υλικών. «Εξαιτίας της συχνής χρήσης του στη βιομηχανία το πλεκτό έχει αποτελέσει αντικείμενο πολλών μελετών, οι οποίες είχαν εστιάσει κυρίως στην ισορροπία του ή είχαν υιοθετήσει μια πολύ συγκεκριμένη προσέγγιση σε σχέση με συγκεκριμένες εφαρμογές» εξηγεί στο «Βήμα» ο Σαμουέλ Πουενκλού, πρώτος συγγραφέας της νέας μελέτης, η οποία δημοσιεύθηκε στην επιθεώρηση «Physical Review X». «Εμείς αρχίσαμε να ενδιαφερόμαστε για τα πλεκτά επειδή ασχολούμαστε με τα δομημένα υλικά, όπως π.χ. τα οριγκάμι, και το πλεκτό αποτελεί ένα τέλειο παράδειγμα αντικειμένου στο οποίο οι μηχανικές ιδιότητες προκύπτουν κατά κύριο λόγο από τη δομή του».

Για να αποκτήσουν πιο ολοκληρωμένη εικόνα, οι γάλλοι ερευνητές αποφάσισαν για πρώτη φορά να μελετήσουν τη μηχανική του «τεντώματος» σε κάθε πόντο ξεχωριστά. Ετσι έφτιαξαν εξαρχής στη μηχανή ένα πλεκτό δείγμα διαστάσεων περίπου 20×20 εκατοστών: έπλεξαν 53×53 πόντους σε πλέξη ζέρσεϊ (την πιο κοινή πλέξη στα πουλόβερ) με νάιλον κλωστή σαν την πετονιά που χρησιμοποιείται στα δίχτυα (ένα υλικό το οποίο δεν ξεχειλώνει, ούτε «στρίβει»). Στη συνέχεια στερέωσαν τη μια άκρη του δείγματος και άρχισαν να τραβούν την άλλη και να την αφήνουν, ώστε αυτό να τεντώνεται και να μαζεύει, και χρησιμοποίησαν μια βιντεοκάμερα για να καταγράψουν τις μεταβολές στη θέση και στο σχήμα του κάθε πόντου κατά τη διάρκεια αυτής της διαδικασίας.

Οπως είδαν, οι πόντοι έτειναν να μετακινούνται σε ευθεία γραμμή, αλλά δεν ακολουθούσαν όλοι την ίδια κατεύθυνση. Εκείνοι που βρίσκονταν στα πλάγια του πλεκτού κινούνταν ως επί το πλείστον οριζόντια ενώ όσοι βρίσκονταν στο κέντρο κινούνταν κυρίως κάθετα. Επίσης όλοι οι πόντοι παραμορφώνονταν –κατά κύριο λόγο επιμηκύνονταν και απέκλιναν από τον κατακόρυφο άξονά τους. Συνολικά το πλεκτό έπαιρνε ένα καμπυλωτό σχήμα παρόμοιο με κλεψύδρα, σαν αυτό που παρατηρείται συνήθως σε σταθερά ελαστικά όπως ένα φύλλο από λάστιχο, παρά το γεγονός ότι η πετονιά από την οποία ήταν φτιαγμένο δεν ήταν ελαστική.

Με βάση τις παρατηρήσεις τους οι ερευνητές ανέπτυξαν ένα μοντέλο –ένα πλέγμα στο οποίο ο κάθε πόντος αντιπροσωπεύει ένα τετράπλευρο στοιχείο το οποίο αντιστοιχεί σε κάθε ορατή θηλιά στο πλεκτό. Οταν το πλεκτό βρίσκεται σε κατάσταση ηρεμίας όλα τα στοιχεία έχουν το ίδιο σχήμα, όταν όμως του ασκείται πίεση το σχήμα κάθε δεδομένου πόντου μεταβάλλεται ανάλογα με τη θέση του στο πλέγμα και την αλληλεπίδρασή του με τους γειτονικούς πόντους. Οπως προκύπτει, η κίνηση των πόντων είναι τέτοια ώστε η ενέργεια που μετατοπίζει το νήμα από την αρχική διάταξή του να ελαχιστοποιείται. Με την άσκηση της πίεσης αρχικά ο κάθε πόντος τείνει να «κολλάει» στον διπλανό του και να ακολουθεί την κίνησή του, αλλά όταν η τάση αυξηθεί πέραν ενός ορισμένου σημείου «ξεκολλάει» και απομακρύνεται. Αυτό επαναλαμβάνεται διαδοχικά σε ολόκληρο το πλεκτό ενώ η τριβή αυξάνεται καθώς αυξάνεται η ταχύτητα του «τεντώματος». Οταν η άκρη του πλεκτού αφήνεται ελεύθερη, η δύναμη της τάσης μειώνεται και ο κάθε πόντος επανέρχεται στην αρχική του θέση –κάτι το οποίο οι επιστήμονες επιβεβαίωσαν ανιχνεύοντας το γεωμετρικό κέντρο κάθε πόντου με τη βιντεοκάμερα.

Το εκπληκτικό είναι ότι ενώ συμβαίνουν όλα αυτά, το μήκος του νήματος που σχηματίζει το πλεκτό παραμένει σταθερό: με το τέντωμα του πλεκτού το νήμα γλιστράει και κάμπτεται, αλλά αυτό καθαυτό δεν τεντώνεται! Οι ερευνητές θεωρούν ότι με το μοντέλο το οποίο ανέπτυξαν, το πολύπλοκο μοτίβο που ακολουθεί τελικά ένα πλεκτό όταν τεντώνεται συνοψίζεται σε μερικές απλές εξισώσεις οι οποίες μπορούν να προσαρμοστούν για να περιγράψουν το ίδιο μοτίβο και σε άλλες πλέξεις, με νήματα από διαφορετικά υλικά. «Η εργασία μας επιτρέπει την κατανόηση και την πρόβλεψη της μηχανικής ενός πλεκτού έχοντας ως βάση έναν ελάχιστο αριθμό στοιχείων» επισημαίνει ο κ. Πουενκλού. «Η προσέγγισή μας εντοπίζει τη ρίζα των εκπληκτικών ιδιοτήτων του πλεκτού διευκρινίζοντας ποιες από αυτές προέρχονται από το νήμα από το οποίο είναι κατασκευασμένο το πλεκτό και ποιες από τη δομή που έχει δοθεί σε αυτό το νήμα».

Ξεπερνώντας το πλέξιμο, τα πουλόβερ και το πεδίο της υφαντουργίας, το νέο μοντέλο μπορεί να χρησιμεύσει στη διερεύνηση της κίνησης των πλεκτών υλικών στον τρισδιάστατο χώρο, κάτι το οποίο μπορεί να έχει εφαρμογές σε πολλούς τομείς, από τη μηχανική έως την ανάπτυξη έξυπνων υλικών τα οποία θα διπλώνονται μόνα τους σε συγκεκριμένα σχήματα. Επιπλέον, η μελέτη των πλεκτών φαίνεται ότι μπορεί να προσφέρει γνώσεις και σε άλλους τομείς, με πρώτη τη σεισμολογία. «Ελπίζουμε ότι η δουλειά μας θα δείξει στους φυσικούς ότι τα υφάσματα αποτελούν εξαιρετική βάση για τη μελέτη των θεμελιωδών σχέσεων ανάμεσα στην ελαστικότητα και στη δομή» τονίζει ο ερευνητής. «Για παράδειγμα σε ένα δεύτερο άρθρο μας, το οποίο μόλις έγινε δεκτό προς δημοσίευση στο «Physical Review Letters», δείχνουμε ότι σε ένα πλεκτό ο συνδυασμός της δομής του, της ελαστικότητας του νήματος και της τριβής στα σημεία επαφής δημιουργεί στη μηχανική απόκριση διακυμάνσεις εξαιρετικά όμοιες με εκείνες της δυναμικής των σεισμών».