Πίστη και μαθηματικά

Εκδόσεις Αλεξάνδρεια

σελ. 317, τιμή 17 ευρώ (χωρίς ΦΠΑ)

«Δικαστά, όπως είδατε, κανένα αξίωμα δεν είναι ασφαλές. Αν κανένα αξίωμα δεν είναι ασφαλές, τότε καμία απόδειξη δεν είναι δυνατή… Οι καθημερινές μου βεβαιότητες –βεβαιότητες που πίστευα ότι βρίσκονται πίσω από το πάθος μου για τα μαθηματικά –δεν φαίνονται τώρα πια να πατούν σε στέρεο έδαφος».

Αυτή η παράγραφος δεν είναι στην τελευταία σελίδα του βιβλίου, λέγονται και άλλα πολύ ενδιαφέροντα μέχρι το τέλος, όμως δίνει συμπυκνωμένα την ατμόσφαιρα που επικρατεί από ένα σημείο και πέρα. Διότι το πρόσωπο που αφηγείται παρουσιάζεται ταυτόχρονα βαθιά προβληματισμένο από το πανάρχαιο ερώτημα, αν τα αντικείμενα και τα θεωρήματα των μαθηματικών έχουν μια πραγματικότητα ανεξάρτητη από το ανθρώπινο μυαλό.

Ο Gaurav Suri, εταίρος σε μια εταιρεία συμβούλων διοίκησης στο Σαν Φρανσίσκο, είναι μαθηματικός, από το Πανεπιστήμιο Stanford, και ο Hartosh Singh Bal, ανεξάρτητος δημοσιογράφος στο Νέο Δελχί, είναι μαθηματικός, από το Πανεπιστήμιο της Νέας Υόρκης. Οπως γίνεται κατά κανόνα σε αυτές τις περιπτώσεις, ώσπου να φθάσει μια τέτοια ιδέα να γίνει βιβλίο έχει περάσει από πολλά μάτια ειδικών στα μαθηματικά και έτσι ο αναγνώστης μπορεί να είναι αρκετά ήσυχος πως όσα θα διαβάσει στο βιβλίο ισχύουν. Ξεκινώντας με το πυθαγόρειο θεώρημα, το υλικό που παρουσιάζεται κινείται μέσα από τη θεωρία αριθμών και τη γεωμετρία για να φτάσει στα άλεφ του Κάντορ, δηλαδή τις μαθηματικές θεωρίες για το άπειρο, τις μη ευκλείδειες γεωμετρίες και μια έκφανση του θεωρήματος του Γκέντελ.

Λόγω της καταγωγής των δύο συγγραφέων, προφανώς, η ιστορία ξεκινάει στην Ινδία αλλά μεταφέρεται γρήγορα στις Ηνωμένες Πολιτείες, σε κάποιο από τα σημερινά πανεπιστήμια παρακολουθώντας τις εμπειρίες τριών φοιτητών από ένα μάθημα σχετικό με τις θεωρίες περί απείρου του Κάντορ. Ωστόσο εκεί αρχίζει να εμπλέκεται μια άλλη ιστορία που θα εκτυλίσσεται παράλληλα αλλά σε χρόνο παρελθόντα, συγκεκριμένα στο 1919. Με βασικό προβληματισμό το αν η αξιωματική θέσμιση κάποιων μαθηματικών ιδεών είναι ομοιόθετη με την αξιωματική θέσμιση της θρησκευτικής πίστης. Ολα πάντως εκτυλίσσονται στο έδαφος των μαθηματικών και καθόλου της θεολογίας.

Καταλύτης των ιδεών που αναπτύσσονται στο βιβλίο είναι και ένας καθηγητής μαθηματικών, ο Νίκος Αλιπράντης, που είναι σχεδιασμένος από τους συγγραφείς με πρότυπο έναν έλληνα καθηγητή, τον Χαράλαμπο Διονύσιο Αλιπράντη (1946-2009), με ειδικότητα στα μαθηματικά και στην οικονομική επιστήμη, με διδακτορικό στο Caltech, που αγαπήθηκε ιδιαίτερα από τους φοιτητές του όταν δίδαξε στο Purdue.

Η πρώτη έκδοση του βιβλίου στα αγγλικά έγινε το 2007 και αφού το είχα διαβάσει απορούσα όλα αυτά τα χρόνια γιατί δεν το μετέφραζε κάποιος στα ελληνικά. Εστω όμως και ύστερα από 10 χρόνια αξίζει να υπάρχει στη βιβλιοθήκη κυρίως αυτών που ενδιαφέρονται για την εκλαϊκευμένη παρουσίαση μαθηματικών εννοιών. Ακόμα και αν ένας όχι και τόσο σχετικός με τα μαθηματικά αναγνώστης χαθεί σε κάποια σημεία, αν έχει τη διάθεση να πάει παρακάτω, φθάνοντας στο τέλος δεν θα το μετανιώσει. Και διότι δεν μαθαίνουμε στο ελληνικό σχολείο τα σχετικά με την αξία της ευκλείδειας γεωμετρίας και το πόσο έγινε στους αιώνες ως σήμερα αντικείμενο προβληματισμού για τους μεγαλύτερους μαθηματικούς του κόσμου και για το ότι οδήγησε στις μη ευκλείδειες γεωμετρίες. Από αυτές προέκυψε η θεωρία του Ρίμαν για τις καμπύλες επιφάνειες, αποτελώντας με τη σειρά της το εργαλείο που αναζητούσε ο Αϊνστάιν για να τοποθετήσει σε σταθερό έδαφος τη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας.

Η μετάφραση από τον μαθηματικό Τ. Μιχαηλίδη, εκτός του ότι είναι πολύ καλή, δείχνοντας στέρεη γνώση των σχετικών θεμάτων και της ορολογίας, συνοδεύεται και από 47 υποσημειώσεις, εύστοχες όλες, επιπλέον της αμερικανικής έκδοσης. Επίσης, το εξώφυλλο στην ελληνική έκδοση, κατά τη γνώμη μου, είναι αισθητικά πολύ ανώτερο από αυτό της έκδοσης της Princeton University Press, ενώ μάταια θα ψάξει κάποιος για τυπογραφικά ή άλλα