Ο δαίμονας της πληροφορίας

Ζούμε στην εποχή της πληροφορίας. Είμαστε περικυκλωμένοι από αυτήν, όλο και περισσότερο, χρόνο με τον χρόνο. Αποτελεί το νόμισμα της ανθρώπινης κατανόησης, τον απαραίτητο οδηγό μας για να πλοηγηθούμε σε έναν πολύπλοκο κόσμο. Τι είναι όμως στην πραγματικότητα η πληροφορία;

Εχοντας παλέψει χρόνια με αυτό το ερώτημα, έχουμε αρχίσει σιγά-σιγά να συνειδητοποιούμε ότι η πληροφορία είναι κάτι περισσότερο από μια αφηρημένη ιδέα, μια απροσδιόριστη έννοια που ενσαρκώνει οτιδήποτε μπορεί να εκφραστεί με σειρές από 1 και 0. Η πληροφορία είναι ένα πραγματικό, φυσικό πράγμα το οποίο φαίνεται να παίζει ρόλο στα πάντα, από το πώς δουλεύουν οι μηχανές ως το πώς λειτουργούν τα ζωντανά πλάσματα.

Πρόσφατα ήρθε η πιο εκπληκτική απόδειξη για αυτό: μια μικροσκοπική μηχανή που κινείται μόνο από πληροφορίες, οι οποίες παγώνουν ένα μέταλλο με τη δύναμη της γνώσης τους. Αυτή η συσκευή που ακούγεται σαν μαγική θα μπορούσε να μας βάλει σε έναν δρόμο για να αποκτήσουμε καινούργιες, πιο αποτελεσματικές μηχανές στη νανοκλίμακα, μια καλύτερη κατανόηση του πώς λειτουργεί η ζωή και μια πληρέστερη εικόνα της θεμελιωδέστερης ίσως θεωρίας μας για τον φυσικό κόσμο.

Στην καρδιά της η πληροφορία είναι ένα μυστήριο δεμένο με τη θερμοδυναμική. Η συγκεκριμένη θεωρία που εκφράζεται με «σιδηρούς» κανόνες εξηγεί πώς η θερμότητα μετατρέπεται σε ή από άλλες μορφές ενέργειας και διέπει μια τεράστια ποικιλία από διαδικασίες. Η θερμοδυναμική κάνει μια θεμελιώδη διάκριση ανάμεσα στη θερμότητα –ένα συνονθύλευμα από τυχαίες κινήσεις ατόμων και μορίων –και το «έργο» –η ενέργεια η οποία κατευθύνεται προς έναν σκοπό, όπως η δράση ενός κινητήρα που προωθεί ένα αυτοκίνητο.

Ισως ο πλέον σιδηρούς των θερμοδυναμικών κανόνων είναι ο δεύτερος νόμος, ο οποίος ορίζει ότι η θερμότητα δεν μπορεί να ρέει από ένα ψυχρό σώμα προς ένα θερμότερο αν δεν δαπανάται ενέργεια. Αν δεν ήταν έτσι, θα μπορούσαμε να εκμεταλλευθούμε τη συγκεκριμένη ροή ενέργειας για να παράγουμε έργο και να δημιουργήσουμε μια μηχανή αέναης κίνησης.

Είναι όμως αυτό τόσο απόλυτο; Η ιδέα ότι θα μπορούσαν να υπάρχουν εξαιρέσεις στον δεύτερο νόμο της θερμοδυναμικής ανάγεται στο 1867, όταν ο Τζέιμς Κλαρκ Μάξγουελ είχε διατυπώσει ένα νοητικό πείραμα. Είχε φανταστεί μια «πολύ έξυπνη και υπερβολικά γρήγορη» οντότητα ικανή να δει τις κινήσεις των μορίων του αέρα. Αν υποθέσουμε ότι ένα κουτί με θερμό αέρα και ένα άλλο κουτί με ψυχρό αέρα συνδέονται από μια πόρτα χωρίς καθόλου τριβή, η οντότητα αυτή θα μπορούσε να χρησιμοποιήσει τη γνώση της και μόνο για να επιτρέψει στα μόρια που κινούνται πιο γρήγορα να περάσουν από τη μια πλευρά και σε εκείνα που κινούνται πιο αργά από την άλλη, κάνοντας το θερμό κουτί θερμότερο και το ψυχρό ψυχρότερο. Η θερμότητα θα έρεε χωρίς να γίνεται έργο –μια κατάφωρη παραβίαση του δεύτερου νόμου.

Το ον αυτό γρήγορα έγινε γνωστό ως «ο δαίμονας του Μάξγουελ», ένα όνομα πολύ ταιριαστό καθώς πράγματι μας θέτει ένα διαβολεμένο πρόβλημα. Η θερμοδυναμική είναι μια θεωρία η οποία φημίζεται για την ευρωστία της, έχει επιβιώσει ανέπαφη και δεν έχει ξεπεραστεί, παρά το γεγονός ότι πολλές άλλες ιδέες καταρρίφθηκαν από την κβαντική θεωρία και τη θεωρία της σχετικότητας τον 20ό αιώνα. Παρ’ όλα αυτά, ο δαίμονας απαιτεί μια εξήγηση την οποία η θερμοδυναμική δεν μπορεί να προσφέρει. Κάτι λοιπόν λείπει…

Μια ένδειξη για το τι μπορεί να είναι αυτό ήρθε όταν ο φυσικός Λέο Σίλαρντ φαντάστηκε μια απλουστευμένη εκδοχή του δαίμονα το 1929. Στο σενάριο αυτό ένα μόνο μόριο είναι παγιδευμένο μέσα σε ένα κουτί και ο δαίμονας μπορεί να δει σε ποιο άκρο του κουτιού βρίσκεται το μόριο ανά πάσα στιγμή. Ο δαίμονας βάζει ένα διαχωριστικό στη μέση του κουτιού και αφήνει το μόριο να το σπρώξει προς τα πάνω στο ένα άκρο, έχοντας μια μικρή αντίσταση. Αυτό σημαίνει ότι γίνεται έργο. Η γνώση του δαίμονα συνίσταται σε ένα bit πληροφορίας, το οποίο ισοδυναμεί με ένα 0 ή ένα 1, και ο Σίλαρντ υπολόγισε πόσο έργο μπορεί να εξαγάγει με αυτό το ένα bit του. Σε θερμοκρασία δωματίου παράγεται περίπου 3 Χ 10²¹ joules έργου, αρκετό για να σηκώσει ένα βακτήριο περίπου ένα νανόμετρο. Αυτό υποδείκνυε ότι η πληροφορία ίσως αποτελεί το χαμένο κομμάτι της θερμοδυναμικής.

Και άλλοι είχαν συνειδητοποιήσει ότι το κόλπο του δαίμονα βασίζεται στη γνώση του σχετικά με τα μόρια, ωστόσο το μεγάλο βήμα του Σίλαρντ ήταν ότι ποσοτικοποίησε την πληροφορία που χρειαζόταν ο δαίμονας. Το 1961 ο Ρολφ Λαντάουερ, ερευνητής στην ΙΒΜ στη Νέα Υόρκη, προχώρησε τα πράγματα πιο πέρα δείχνοντας ότι για να σβηστεί η μνήμη ενός υπολογιστή απαιτείται έργο. Ο συνάδελφός του Τσαρλς Μπένετ εφήρμοσε αυτό το αποτέλεσμα στον δαίμονα, θεωρώντας ότι η γνώση του θα πρέπει να είναι αποθηκευμένη σε κάποιο είδος πεπερασμένης μνήμης η οποία αργά ή γρήγορα θα πρέπει να σβηστεί προκειμένου να συνεχιστεί η λειτουργία της. Υπολόγισε ότι ο δαίμονας θα έπρεπε να αφιερώνει για αυτόν τον σκοπό τουλάχιστον όσο έργο μπορεί να κερδηθεί από τα κουτιά με τα οποία ασχολείται.

Ο υπολογισμός της δαπάνης ενέργειας για το σβήσιμο των πληροφοριών αποκατέστησε μια κάποια ισορροπία στον θερμοδυναμικό κόσμο του δαίμονα, όχι όμως σε απολύτως ικανοποιητικό βαθμό. Ο δαίμονας εξακολουθούσε να παραβαίνει τον δεύτερο νόμο για ένα χρονικό διάστημα –ως τη στιγμή που το μυαλό του θα γέμιζε υπερβολικά.

Και εκεί είχε κολλήσει η κατανόησή μας μέχρι πριν από μερικά χρόνια, όταν μια σειρά από νέες εμπνεύσεις άρχισαν να παρουσιάζονται. Ενα καθοριστικό αποτέλεσμα ήρθε το 2008 από τον Τακαχίρο Σαγκάουα και τον Μασαχίτο Ουέντα από το Ινστιτούτο Τεχνολογίας του Τόκιο, οι οποίοι υπολόγισαν ότι ο δεύτερος νόμος μπορεί να σωθεί αν προστεθεί ένας επιπλέον όρος, τον οποίον ονόμασαν αμοιβαία πληροφορία. Αυτή είναι ένα μέτρο του πόσα γνωρίζει ο δαίμονας σχετικά με κάθε σύστημα το οποίο κοιτάζει. «Μπορείτε να σκεφθείτε τη μέτρηση σαν έναν συσχετισμό ανάμεσα στο σύστημα και έναν μηχανισμό ή μνήμη» λέει ο Χουάν Παρόντο, ο οποίος μελετά τη θερμοδυναμική της πληροφορίας στο Πανεπιστήμιο Κομπλουτένσε στη Μαδρίτη της Ισπανίας.

Ο «ενημερωμένος» δεύτερος νόμος των Σαγκάουα και Ουέντα δείχνει πόσο έργο μπορεί να εξαχθεί από ένα σύστημα για μια δεδομένη ποσότητα δαιμονικής γνώσης. Δεν ισχύει μόνον όταν σβήνεται η μνήμη. «Μπορείτε να τον εφαρμόσετε σε γενικότερες καταστάσεις» λέει ο κ. Παρόντο. «Οι συνέπειες είναι αρκετά παράξενες».

Μια συνέπεια είναι ότι η κενή μνήμη μπορεί να αποτελέσει ένα είδος καυσίμου, ιδέα η οποία περιγράφηκε το 2012 από τον Κρις Γιαρζίνσκι και τον Ντιμπιέντου Μάνταλ από το Πανεπιστήμιο του Μέριλαντ στο Κόλετζ Παρκ. Αν ο δαίμονας του Μάξγουελ αποκτήσει μια καινούργια, κενή μνήμη μπορεί να γράψει σε αυτήν πληροφορίες και να κάνει χρήσιμο έργο ως συνέπεια –στο παράδειγμα των Γιαρζίνσκι και Μάνταλ σηκώνει ένα βάρος. Αυτή η κενή μνήμη θα μπορούσε να είναι απλώς μια χαρτοταινία με μια μακρά σειρά από μηδενικά, αν και για να κάνετε κάτι που να έχει νόημα θα χρειαστείτε πολλή: 300 δισ. δισεκατομμύρια μηδενικά επιτρέπουν στον δαίμονα να σηκώσει ένα μήλο κατά ένα μέτρο.

Μια τόσο παράξενη ιδέα χρήζει ενδελεχούς πειραματικής επαλήθευσης. Αυτό όμως σημαίνει ότι θα πρέπει να επιστρατεύσει κάποιος έναν πραγματικό δαίμονα, πράγμα εξαιρετικά δύσκολο. Το αρχικό νοητικό πείραμα του Μάξγουελ αφορούσε έναν δαίμονα με σύνθετο μυαλό, με εσωτερικό βάθος το οποίο είναι αδύνατον να μετρηθεί. Και αυτό δεν κάνει για πειράματα στη Φυσική. Το 2010 ο Σοΐτσι Τογιάμπε, τότε στο Πανεπιστήμιο Τσούο στο Τόκιο, και οι συνάδελφοί του έφτιαξαν έναν λειτουργικό δαίμονα χρησιμοποιώντας έναν μικροσκοπικό δρομέα, μια κάμερα και έναν υπολογιστή. Αν και απείχε πολύ από την ανθρώπινη νοημοσύνη, η κατασκευή απαιτούσε μεγάλης κλίμακας εξαρτήματα, οπότε ήταν αδύνατον να δείξει κάποιος ακριβώς τι συνέβαινε μέσα στον δαίμονα. Καλύτερα θα ήταν να είχαμε έναν πολύ μικρό και απλό δαίμονα –ένα διαβολάκι –όπου οι ροές ενέργειας, έργου και πληροφορίας θα μπορούσαν να εντοπισθούν ξεκάθαρα.

Ο σιδηρούς δεύτερος νόμος της θερμο-δυναμικής ορίζει ότι η θερμότητα δεν μπορεί να ρέει από ένα ψυχρό σώμα προς ένα θερμότερο χωρίς να δαπανηθεί ενέργεια

Αυτό ακριβώς παρουσιάστηκε πέρυσι στη Φινλανδία. Ο Γιούκα Πέκολα και η ομάδα του στο Πανεπιστήμιο του Ααλτο στο Εσποο δημιούργησαν έναν μικροσκοπικό δαίμονα με παγερή και ισχυρή απλότητα. Η διάταξή τους, την οποία είχαν προτείνει αρχικά ο Μασιμιλιάνο Εσπόζιτο από το Πανεπιστήμιο του Λουξεμβούργου και οι συνεργάτες του, βασίζεται σε δυο κβαντικές κουκκίδες, συσκευές οι οποίες μπορούν για σύντομο διάστημα να παγιδεύουν απλά ηλεκτρόνια. Η μία είναι γνωστή ως «σύστημα», η άλλη είναι ο «δαίμονας». Ο δαίμονας παγιδεύει κάθε τόσο ένα ηλεκτρόνιο, χαλαρά. Οταν ένα ηλεκτρόνιο φθάνει στο σύστημα, απωθεί και διώχνει ηλεκτροστατικά το ηλεκτρόνιο του δαίμονα. Η διαδικασία αυτή αφαιρεί από το ηλεκτρόνιο του συστήματος ένα μέρος της δυναμικής ενέργειάς του, κάτι το οποίο σημαίνει ότι για να φύγει το ηλεκτρόνιο αυτό από το σύστημα θα πρέπει να χρησιμοποιήσει ένα μέρος της θερμικής ενέργειάς του. Ως αποτέλεσμα φθάνει στα καλώδια ψυχρότερο από ό,τι ήταν τη στιγμή που έφυγε.

Από τη στιγμή που θα πάρει μπρος, αυτή η «σατανική» διάταξη λειτουργεί γρήγορα. Μέσα σε ένα δευτερόλεπτο εκατομμύρια παγωμένα ηλεκτρόνια φθάνουν στα καλώδια μειώνοντας τη θερμοκρασία τους κατά περίπου ένα χιλιοστό του βαθμού Κέλβιν. Εν τω μεταξύ η θερμοκρασία του δαίμονα ανεβαίνει. «Είναι μια πρόκληση το να τα κάνεις όλα να λειτουργήσουν» λέει ο κ. Πέκολα. «Από τη στιγμή όμως που ο δαίμονας θα συντονιστεί στη σωστή θέση δεν χρειάζεται να κάνεις τίποτε: λειτουργεί αυτόνομα».

Το ηλεκτρόνιο του δαίμονα είναι τόσο «ευαίσθητο» ώστε η ηλεκτροστατική άπωση που το κάνει να φύγει στην ουσία δεν παράγει έργο, και οπωσδήποτε δεν παράγει αρκετό έργο ώστε να μειώσει την ενέργεια του άλλου ηλεκτρονίου. Εφόσον δεν παράγεται έργο, πώς μπορεί το σύστημα να ψύχεται ενώ ο δαίμονας θερμαίνεται; Αυτό φαίνεται αδύνατο, ως τη στιγμή που θα ενσωματώσει κάποιος την αμοιβαία πληροφορία των Σαγκάουα και Ουέντα. Η ομάδα του κ. Πέκολα έδειξε ότι η ψύχρανση λειτουργεί ακριβώς όπως προβλέπεται αν η αμοιβαία πληροφορία εξισορροπεί τα πράγματα. «Η ανταλλαγή πληροφορίας είναι αυτή που οδηγεί σε μεταβολή της θερμοκρασίας» λέει ο Σεμπάστιαν Ντέφνερ από το αμερικανικό Εθνικό Εργαστήριο του Λος Αλαμος στο Νιου Μέξικο.

Αν η πληροφορία αυτή καθαυτή μπορεί να έχει ένα φυσικό αποτέλεσμα, τότε αποτελεί ένα φυσικό πράγμα. Τι είδους πράγμα είναι όμως; Υπάρχουν δυο τρόποι να το δει κανείς. Ο ένας είναι να θεωρήσει την πληροφορία μια μορφή εντροπίας –η έννοια της θερμοδυναμικής που μετράει την αταξία. Στο νοητικό πείραμα του Μάξγουελ αυτή ισούται με το πόσο μπερδεμένα είναι τα μόρια. Οσο περισσότερη αταξία υπάρχει σε αυτά, τόσο περισσότερη πληροφορία θα έχει ο δαίμονας για να κάνει το έργο του.

Ενας άλλος τρόπος για να σκεφτεί κάποιος την πληροφορία είναι ως ένα είδος ενεργειακού καταλύτη: επιτρέπει να μετατρέψουμε τη χαοτική ενέργεια της θερμότητας στη χρήσιμη ενέργεια του έργου. Οταν λοιπόν ο λαός λέει ότι η πληροφορία είναι δύναμη δεν πέφτει και πολύ έξω.

Ωστόσο αυτή δεν αποτελεί σε καμία περίπτωση την τελευταία λέξη σχετικά με τη φύση της πληροφορίας. Κατ’ αρχάς, παρά το γεγονός ότι ο δαίμονας του κ. Πέκολα αφορά μεμονωμένα ηλεκτρόνια, αυτά είναι εξαναγκασμένα να συμπεριφέρονται σαν κλασικά σωμάτια τα οποία δεν εμφανίζουν τις πιο παράξενες δυνάμεις του κβαντικού κόσμου. Τα κβαντικά σωμάτια μπορούν να εμφανίσουν την υπέρθεση, όντας σε δυο μέρη ταυτόχρονα. Επίσης δύο ή περισσότερα σωμάτια μπορούν να διεμπλακούν, συσχετιζόμενα το ένα με το άλλο με τρόπο ώστε η μέτρηση του ενός να επηρεάζει τις ιδιότητες του άλλου. «Στα κβαντικά συστήματα η κατάσταση είναι πολύ πιο σύνθετη» λέει ο κ. Ντέφνερ. «Ενα μέρος ενέργειας και ένα μέρος πληροφορίας κωδικοποιείται στους συσχετισμούς αλλά πρέπει να κατανοήσουμε περισσότερα για να μάθουμε πού θα πρέπει να μπει αυτό στις εξισώσεις».

Ο κ. Πέκολα σχεδιάζει να δημιουργήσει έναν πραγματικά κβαντικό δαίμονα, ο οποίος θα λειτουργεί με qubits, το κβαντικό μηχανικό ισοδύναμο ενός bit, το οποίο μπορεί να είναι 0 και 1 ταυτοχρόνως. Η πιθανότερη επιλογή είναι να τον φτιάξει με ένα υπεραγώγιμο ηλεκτρονικό κύκλωμα το οποίο θα εκπέμπει ένα μεμονωμένο φωτόνιο όταν αλλάζει κατάσταση. Για να κοιτάξει μέσα στο μυαλό του κβαντικού δαίμονα θα χρειαστεί ένα νέο είδος ανιχνευτή μεμονωμένων πρωτονίων, τον οποίο αρκετές ομάδες σε όλον τον κόσμο εργάζονται αυτή τη στιγμή για να αναπτύξουν.

Αρχίζουμε λοιπόν να εξοπλιζόμαστε με μια καλύτερη κατανόηση της πληροφορίας, όμως τι σημαίνει τελικά αυτό; Ο δαίμονας του κ. Πέκολα δεν θα μας προσφέρει διαρκή κίνηση. Εξακολουθεί να συναντά τους περιορισμούς που συνάντησε ο Λαντάουερ: μπορεί να δημιουργήσει διαφορά θερμοκρασίας η οποία μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να κάνει έργο, αλλά μόνο με το κόστος της επαναλαμβανόμενης απαλοιφής της μνήμης του, η οποία απαιτεί έργο.

Οι δαίμονες παρ’ όλα αυτά μπορούν να κάνουν ξεχωριστά πράγματα για εμάς. «Θα μπορούσαν να είναι χρήσιμοι για τη μετακίνηση της θερμότητας σε ένα μέρος του κυκλώματος όπου αυτή δεν παίζει ιδιαίτερο ρόλο» λέει ο κ. Πέκολα. Με άλλα λόγια, οι δαίμονες θα μπορούσαν να ενεργήσουν σαν τοπικοί ψύκτες στη νανοηλεκτρονική, κάτι το οποίο είναι πολύ σημαντικό για τους ισχυρούς κβαντικούς υπολογιστές του μέλλοντος.

Οι ιδέες αυτές θα μπορούσαν επίσης να έχουν επιπτώσεις στη βιολογία. «Οι οργανισμοί που αισθάνονται το περιβάλλον τους θα πρέπει να δαπανούν ενέργεια, θα πρέπει λοιπόν να συναντούν θεμελιώδεις περιορισμούς με βάση την πληροφορία» λέει ο Τζόρνταν Χόροβιτς από το Ινστιτούτο Τεχνολογίας της Μασαχουσέτης. Αυτό γιατί σύμφωνα με την «ενημέρωση» του δεύτερου νόμου από τη θεωρία της αμοιβαίας πληροφορίας η απόκτηση πληροφορίας απαιτεί μια ελάχιστη δαπάνη ενέργειας.

Μελετώντας πώς τα βακτήρια Ε. coli αισθάνονται τη συγκέντρωση ορισμένων χημικών, ο κ. Χόροβιτς και οι συνάδελφοί του υπολόγισαν ότι δαπανούν μόλις σχεδόν το διπλάσιο από το θεωρητικά ελάχιστο έργο. Επομένως είναι πιθανό το θεμελιώδες κόστος της επεξεργασίας των πληροφοριών να αποτελεί μια σημαντική επιβάρυνση στην οποία τα κύτταρα είναι αναγκασμένα να μάθουν να αντεπεξέρχονται.

Οπως τα βακτήρια, έτσι και οι άνθρωποι είναι σε έναν βαθμό μηχανές επεξεργασίας πληροφοριών. Μήπως λοιπόν το θεμελιώδες κόστος της επεξεργασίας πληροφοριών έχει διαμορφώσει την εξέλιξή μας; Ο κ. Παρόντο έχει αναλύσει τη διαδικασία διόρθωσης (proofreading) στη μεταγραφή του DNA, κατά την οποία τα ένζυμα σταματούν, επιστρέφουν και «κόβουν» τα ζεύγη βάσεων που είναι τοποθετημένα σε λάθος μέρη. Κατέληξε στο συμπέρασμα ότι αυτή η δραστηριότητα έχει σχεδιαστεί προκειμένου να βελτιστοποιήσει μια «τριπλή» ανταλλαγή ανάμεσα στην ταχύτητα, την ακρίβεια και τη δαπάνη ενέργειας. Εδώ τα πράγματα είναι πιο περίπλοκα από τον δαίμονα του Μάξγουελ και τα μαθηματικά που χρησιμοποίησε είναι διαφορετικά. Ετσι, δεν είναι ακόμη σαφές αν οι θεμελιώδεις απαιτήσεις ενέργειας της επεξεργασίας πληροφοριών έχουν πραγματικά επηρεάσει την εξέλιξη του ελέγχου των λαθών στο DNA. «Θα θέλαμε να έχουμε το ίδιο αποδεικτικό πλαίσιο για όλα τα είδη προβλημάτων. Δεν το έχουμε ακόμη» λέει ο ερευνητής.

Ορισμένοι φθάνουν μάλιστα να πιστεύουν ότι ίσως να έχουμε δαίμονες μέσα μας. Οι κινησίνες είναι κινητήριες πρωτεΐνες οι οποίες είναι εγκατεστημένες στα κύτταρά μας και μεταφέρουν άλλες πρωτεΐνες και άλλα σχετικά. Σύμφωνα με τον Μάρτιν Μπάιερ από το Πανεπιστήμιο της Ανατολικής Καρολίνας στην Γκρίνβιλ της Βόρειας Καρολίνας, οι κινησίνες ίσως χρησιμοποιούν μια μορφή αίσθησης της θέσης, παρόμοια με του δαίμονα του Μάξγουελ, ώστε να κινούνται πιο αποτελεσματικά. Ο κ. Παρόντο ωστόσο δεν συμφωνεί. «Αυτό είναι σε πολύ μεγάλο βαθμό εικασία» λέει.

Εχουμε ακόμη πολλά να μάθουμε για τους δαίμονες που μπορεί να ενεργούν μέσα μας ή στα μυαλά των υπολογιστών του μέλλοντος. Ενας από αυτούς πάντως μας άνοιξε ήδη λίγο –μόλις μια χαραμάδα –την πόρτα της γνώσης για να μας προσφέρει μια ιδέα της πραγματικής φύσης της πληροφορίας.