Σήμερα είναι κενός αλλά στην αρχαιότητα ο ναΐσκος του Αγάθωνα στον Κεραμεικό διέθετε γραπτό διάκοσμο, από τον οποίο όμως μόνον ίχνη διασώθηκαν κι αυτά, μερικά μόλις χρόνια από την αποκάλυψή τους εξαφανίσθηκαν, λόγω της έκθεσής τους στις καιρικές συνθήκες. Ακριβώς 150 χρόνια μετά (!), μία μελέτη, η οποία υπήρξε προϊόν συνεργασίας του Γερμανικού Αρχαιολογικού Ινστιτούτου και της Γ΄Εφορείας Αρχαιοτήτων πρόκειται να αντιμετωπίσει οριστικά το πρόβλημα της φθοράς του μνημείου, χωρίς όμως να μπορεί να επαναφέρει πλέον τον διάκοσμό του. Ετσι τα μόνα ουσιαστικά στοιχεία που διαθέτουμε γι΄αυτόν είναι τα σχέδια του Seveso.
Θραύσεις από διάφορες αιτίες, κατακερματισμός του υλικού αλλά και πρόσφατες απώλειες, κίνδυνος για την πτώση θραυσμάτων είναι τα βασικά προβλήματα του μνημείου, στα οποία πρέπει να προστεθούν ο σχηματισμός μαύρης κρούστας και στρώματος αιθάλης στην επιφάνεια του μαρμάρου, καθώς και στρώματος από λειχήνες. Σύμφωνα με την μελέτη λοιπόν, που εγκρίθηκε στο Κεντρικό Αρχαιολογικό Συμβούλιο _ συνέταξαν οι συντηρητές Φ. Κατέβας και Γ. Παπαγρηγορίου _ θα απομακρυνθεί κατ΄ αρχάς από τον ναΐσκο ο θριγκός του, προκειμένου να συντηρηθεί και να ενταχθεί στην μόνιμη έκθεση του Αρχαιολογικού Μουσείου Κεραμεικού ενώ πιστό του, τσιμεντένιο αντίγραφο θα τοποθετηθεί στην θέση του αυθεντικού, αφού βεβαίως θα έχει προηγηθεί η συντήρηση στα υπόλοιπα μέλη του μνημείου κατά χωράν.

Να σημειωθεί ότι ο ταφικός περίβολος των Ηρακλειωτών, όπως λέγεται, δηλαδή μιας οικογένειας από την Ηράκλεια του Ευξείνου Πόντου, όπου είναι θαμμένοι οι αδελφοί Αγάθων και Σωσικράτης συγκροτείται από τρία μνημεία. Την μεσαία ψηλή στήλη που ανήκει στους δύο αδελφούς, τον οικίσκο που βρίσκεται αριστερά της (από την πλευρά του θεατή) και ανήκει στην σύζυγο του Σωσικράτη με το όνομα Κοράλλιον και τον οικίσκο του Αγάθωνα (στα δεξιά). Μάλιστα η στήλη του Αγάθωνα και του Σωσικράτη ήταν το πρώτο μνημείο που ανακαλύφθηκε τυχαία την άνοιξη του 1863 και ήταν η αφορμή της έναρξης εντατικών ανασκαφών στον Κεραμεικό. Η χρονολόγηση του περιβόλου ανάγεται στα μέσα του 4ου π. Χ. αιώνα. Το σύνολο βρίσκεται στη δυτική περιοχή του αρχαιολογικού χώρου του Κεραμεικού και είναι φιλοτεχνημένο σε μάρμαρο Υμηττού.