Στο μεγαλύτερο διάστημα της πορείας του βίου και της πολιτικής του σταδιοδρομίας ο Κώστας Σημίτης ευτύχησε να έχει στο πλευρό του την σύντροφο της ζωής του, την Δάφνη Σημίτη, με την οποία έζησαν μαζί 63 χρόνια και απέκτησαν δύο κόρες, την Φιόνα και την Μαριλένα.
Ο Κώστας και η Δάφνη Σημίτη (το γένος Αρκαδίου) γνωρίστηκαν σε ένα πάρτι την περίοδο που σπούδαζαν στο London School of Economics στις αρχές της δεκαετίας του 60.
Ο Κώστας Σημίτης, αναφέρει στο αυτοβιογραφικό βιβλίο του «Δρόμοι Ζωής»:
"Γίναμε ένα δεμένο ζευγάρι, με τον καθένα μας να έχει τις δικές του απόψεις και τη δική του διακριτή προσωπικότητα. Κανένας δεν επιδίωκε να επιβληθεί στον άλλον."
«Τα πάρτι και οι χοροί ήταν συνήθως περιστάσεις όπου μπορούσες να γνωρίσεις μια κοπέλα. Καθόμασταν με τη Δάφνη στο ίδιο τραπέζι, σε μια παρέα γνωστών μου. Μου άρεσε. Δεν είχε το προσποιητό ύφος με το οποίο κάλυπταν την ανασφάλειά τους οι κοπέλες εκείνης της εποχής. Ηταν φυσική, χαμογελαστή και βέβαια πολύ όμορφη, με λεπτά χαρακτηριστικά.
Της πρότεινα να ξανασυναντηθούμε έπειτα από λίγες μέρες, όπως και έγινε. Από τότε αναπτύχθηκε μεταξύ μας μια σταθερή φιλία και σύντομα μια όλο και πιο δυνατή συμπάθεια. Συναντιόμασταν τακτικά, πηγαίναμε μαζί σε θέατρα, κινηματογράφους, εκδρομές, αλλά όλο και συχνότερα χωρίς πρόγραμμα. Μας αρκούσε να είμαστε μαζί. Ετσι ασυναίσθητα, φυσικά, ερωτευθήκαμε. Τρία χρόνια μετά, τον Αύγουστο του 1964, παντρευτήκαμε».
Με τις κόρες τους Φιόνα και Μαριλένα την δεκαετία του 80.
«Με τη Δάφνη ήμασταν διαφορετικοί χαρακτήρες. Εγώ προσεκτικός, εκείνη αυθόρμητη, εγώ προσανατολισμένος σε όσα με ενδιέφεραν, εκείνη πιο ανοιχτή στο περιβάλλον και σε διάφορες πλευρές της ζωής, εγώ πιο συγκεντρωμένος σε όσα διάβαζα και δούλευα, εκείνη με πολλή προσοχή στην αισθητική, στην αρμονία και στο ωραίο.
Το ζευγάρι έμεινε μαζί για 63 χρόνια. Τους χώρισε μόνο ο θάνατος του πρώην πρωθυπουργού, που έφυγε από τη ζωή τα ξημερώματα της Κυριακής σε ηλικία 88 ετών.
Γίναμε ένα δεμένο ζευγάρι, με τον καθένα μας να έχει τις δικές του απόψεις και τη δική του διακριτή προσωπικότητα. Κανένας δεν επιδίωκε να επιβληθεί στον άλλον. Το διαφορετικό και το κοινό προσέδωσαν σταθερότητα στη σχέση μας και στην ευτυχία που αισθανόμασταν προχωρώντας μαζί στον δρόμο της ζωής. Τα όσα ακολούθησαν με την πολιτική μου δραστηριότητα δεν χαλάρωσαν τον δεσμό μας».
