Το ακριβέστερο ρολόι πάνω στη Γη είναι… άχρηστο!

Η ακριβής μέτρηση του χρόνου ήταν μια ανεκπλήρωτη επιθυμία των ανθρώπων για πάρα πολλούς αιώνες, από τα βάθη της Ιστορίας ως την Αναγέννηση. Εκείνη την εποχή ο Χόιχενς κατασκεύασε το πρώτο ακριβές ρολόι, βασισμένος στην παρατήρηση του Γαλιλαίου ότι οι ταλαντώσεις ενός εκκρεμούς είναι ισόχρονες. Από τότε ξεκίνησε μια συνεχής προσπάθεια για την κατασκευή ρολογιών όλο και μεγαλύτερης ακρίβειας, επειδή έτσι φανταζόμασταν ότι θα μπορούσαμε κάποτε να καταφέρουμε όλα τα ρολόγια του κόσμου να έχουν την ίδια ένδειξη όταν δείχνουν μια κοινά αποδεκτή ώρα, όπως είναι π.χ. η ώρα Γκρίνουιτς. Ποτέ όμως δεν είχαμε φανταστεί ότι η πολύ μεγάλη ακρίβεια στη μέτρηση του χρόνου είναι δυνατό να αποτελεί μειονέκτημα και όχι πλεονέκτημα ενός ρολογιού. Η κατασκευή στο Εθνικό Ινστιτούτο Πρότυπων Μονάδων των ΗΠΑ ενός ρολογιού που «πάει πίσω» στην επιφάνεια της Γης και «μπροστά» στην κορυφή ενός βουνού μάς έδειξε ότι η υπερβολική ακρίβεια στη μέτρηση του χρόνου είναι δυνατό να αποδειχθεί όχι μόνο άχρηστη αλλά και ανεπιθύμητη.

Η σχετικότητα του χρόνου

Η έννοια του χρόνου, όπως άλλωστε και αυτές άλλων «πρωταρχικών» ποσοτήτων (μήκος, μάζα κ.τ.λ.), είναι πολύ δύσκολο να οριστεί. Ο Νεύτωνας είχε διατυπώσει την άποψη ότι ο χρόνος είναι απόλυτος και ανεξάρτητος από τη μέθοδο με την οποία τον μετράμε, ρέει δε ομαλά σε όλο το Σύμπαν χωρίς να επηρεάζεται από οποιαδήποτε εξωτερική επίδραση. Η αντίληψη αυτή άλλαξε ριζικά με τη Θεωρία της Σχετικότητας, στην οποία η ροή του χρόνου δεν είναι σταθερή. Εξαρτάται τόσο από την ταχύτητα με την οποία κινείται το ρολόι (φαινόμενο που προβλέπεται από την Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας) όσο και από την ένταση της βαρύτητας (φαινόμενο που προβλέπεται από τη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας). Αυτή η μεταβολή της ροής του χρόνου είναι αντίθετη με την καθημερινή μας αντίληψη, αφού οδηγεί στο παράδοξο συμπέρασμα ότι δεν είναι δυνατό να συγχρονίσουμε δύο ρολόγια που κινούνται με διαφορετικές ταχύτητες ή βρίσκονται σε δύο σημεία με διαφορετική βαρύτητα. Ωστόσο αυτή η δυσκολία δεν γινόταν ως σήμερα αισθητή στην επιφάνεια της Γης. Ο λόγος είναι ότι η ακρίβεια των διαθέσιμων ρολογιών δεν έκανε δυνατή την παρατήρηση των διαφορών, αφού αυτές ήταν ανεπαίσθητες λόγω των χαμηλών (σε σχέση με την ταχύτητα του φωτός) ταχυτήτων που συναντάμε στην καθημερινή ζωή και στην ασθενή (σε σχέση με μια μελανή οπή) βαρύτητα της Γης. Αυτήν την κατάσταση ήρθε να αλλάξει ένα νέο ρολόι που κατασκευάστηκε στις ΗΠΑ, αφού η ακρίβειά του επιτρέπει πια τη μέτρηση της διαφορετικής ροής του χρόνου στη βάση και στην κορυφή ενός βουνού, λόγω της διαφορετικής βαρύτητας στα δύο αυτά σημεία.

Ως τα τέλη του Μεσαίωνα η μέτρηση του χρόνου βασιζόταν σε μεθόδους που είχαν αναπτυχθεί στην Αρχαιότητα, όπως π.χ. είναι τα ηλιακά ρολόγια και οι κλεψύδρες. Τα πρώτα μηχανικά ρολόγια, που βασίζονταν στη μέτρηση του αριθμού των ταλαντώσεων κάποιου περιοδικού φαινομένου, εμφανίστηκαν στις αρχές του 14ου αιώνα, έπασχαν όμως από σημαντική έλλειψη ακρίβειας. Στα τέλη του 16ου αιώνα ο Γαλιλαίος παρατήρησε ότι οι ταλαντώσεις του πολυελαίου στον καθεδρικό ναό της Πίζας ήταν ισόχρονες και σκέφθηκε ότι ένα τέτοιο περιοδικό φαινόμενο θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί για την ακριβή μέτρηση του χρόνου. Με βάση αυτή την ιδέα ο Ολλανδός Χόιχενς κατασκεύασε το 1656 το πρώτο αξιόπιστο ρολόι. Εκτοτε έχουν χρησιμοποιηθεί και άλλα περιοδικά φαινόμενα για τη μέτρηση του χρόνου, όπως είναι η ταλάντωση ενός στροφικού εκκρεμούς (στην οποία βασίζονταν τα μηχανικά ρολόγια του χεριού), η ταλάντωση ενός κρυστάλλου χαλαζία (στην οποία βασίζονται τα σημερινά ηλεκτρονικά ρολόγια) και η ταλάντωση των ατόμων ενός αερίου (στην οποία βασίζονται τα ατομικά ρολόγια). Προφανώς το πιθανό σφάλμα στη μέτρηση του χρόνου με έναν ταλαντωτή είναι, κατά βάση, ίσο με μια περίοδο ταλάντωσης. Αν ένα φαινόμενο ξεκινά ή σταματά σε κάποια χρονική στιγμή στο διάστημα μεταξύ δύο ταλαντώσεων, πόσος είναι ο χρόνος εκείνη τη στιγμή; Προφανώς είναι κάπου μεταξύ της προηγούμενης και της επόμενης ταλάντωσης, αλλά κανένας δεν γνωρίζει πού ακριβώς. Τα πρώτα ρολόγια-εκκρεμή είχαν περίοδο ένα δευτερόλεπτο, τα μηχανικά ρολόγια του χεριού 1/5 του δευτερολέπτου, το ρολόι χαλαζία 1/32.768 του δευτερολέπτου και το «κλασικό» ατομικό ρολόι καισίου 1/9.192.631.770 του δευτερολέπτου. Ο ταλαντωτής στην περίπτωση των ατόμων καισίου είναι ένα ηλεκτρονικό κύκλωμα, όπως αυτό των ραδιοφωνικών ή τηλεοπτικών δεκτών, το οποίο συντονίζεται με την ακτινοβολία που εκπέμπουν τα άτομα καισίου όταν αλλάζει η κατάσταση περιστροφής ενός από τα ηλεκτρόνιά τους.

Το νέο ατομικό ρολόι βασίζεται, όπως και όλα τα ατομικά ρολόγια, στην εκπομπή και στην απορρόφηση ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας από μια ομάδα ατόμων. Στη συγκεκριμένη περίπτωση όμως χρησιμοποιούνται άτομα στροντίου, τα οποία εκπέμπουν και απορροφούν φωτόνια που έχουν περίοδο 10.000 φορές μικρότερη από την περίοδο του ρολογιού καισίου. Το ρολόι «ενεργοποιείται» από ένα λέιζερ κυανού χρώματος που εκπέμπει φως ακριβώς στη συχνότητα των ατόμων του στροντίου, έτσι ώστε από μακριά το δοχείο στο οποίο βρίσκονται τα άτομα του στροντίου εκπέμπει ένα υποβλητικό μπλε φως. Η ακρίβεια του ρολογιού αυτού είναι, φυσικά, 10.000 φορές καλύτερη από αυτήν του ατομικού ρολογιού καισίου και έτσι, σε συνδυασμό με τις σταθερές συνθήκες πίεσης και θερμοκρασίας στις οποίες διατηρούνται τα άτομα, το ρολόι αυτό μπορεί να μετρήσει τον χρόνο με απίστευτη, ως σήμερα, ακρίβεια. Μπορεί να κερδίσει ή να χάσει το πολύ ένα δευτερόλεπτο σε 5 δισεκατομμύρια χρόνια. Με την ακρίβεια αυτή είναι πια δυνατό να ανιχνεύσουμε τις απειροελάχιστες μεταβολές της ροής του χρόνου σε θέσεις με διαφορετική βαρύτητα ως εξής. Βάζουμε δύο ρολόγια δίπλα-δίπλα στην επιφάνεια της θάλασσας και μετά μεταφέρουμε το ένα από τα δύο σε ένα ψηλό βουνό. Το αφήνουμε εκεί για κάποιο χρονικό διάστημα και μετά το μεταφέρουμε πάλι στην αρχική θέση του, δίπλα στο ρολόι που είχε μείνει αμετακίνητο. Αν συγκρίνουμε τις ενδείξεις τους, θα δούμε ότι το ρολόι που μετακινήθηκε «πάει μπροστά», επειδή ο χρόνος στο ψηλό βουνό ρέει «πιο γρήγορα», λόγω του ότι εκεί η βαρύτητα είναι ασθενέστερη (η βαρύτητα είναι ανάλογη του 1/r² , όπου r είναι η απόσταση από το κέντρο της Γης). Επομένως ο χρόνος δεν είναι απόλυτος, όπως πίστευε ο Νεύτωνας, αλλά σχετικός. Το φαινόμενο αυτό είναι αντίστοιχο με το μηχανικό ανάλογο της κίνησης δύο αυτοκινήτων μεταξύ του ίδιου αρχικού και τελικού σημείου. Αν τα αυτοκίνητα ακολουθήσουν διαφορετικές διαδρομές, στο τέλος οι χιλιομετρητές τους θα δείχνουν διαφορετικές ενδείξεις. Αντίστοιχα τα ρολόγια ακολουθούν διαφορετικές διαδρομές στον χωρόχρονο και γι’ αυτό καταλήγουν να δείχνουν διαφορετική ώρα. Το τελικό συμπέρασμα είναι ότι το όνειρο του παγκόσμιου συγχρονισμού όλων των ρολογιών αποδεικνύεται αδύνατο. Αυτό φυσικά προβλέπεται θεωρητικά από τη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας, αλλά αναμένουμε από το νέο ρολόι να μας το δείξει και πειραματικά.

Ο κ. Χάρης Βάρβογλης είναι καθηγητής του Τμήματος Φυσικής του ΑΠΘ.