Ενας αιώνας κρυσταλλογραφία

Γιατί τα διαμάντια είναι σκληρά αλλά ο γραφίτης μαλακός, αφού και τα δύο υλικά αποτελούνται από άνθρακα; Γιατί οι παγετώνες ρέουν, αν και στερεοί, και γιατί μερικές φορές τα γυάλινα βάζα ρηγματώνονται χωρίς προφανή αιτία; Ως τις αρχές του 20ού αιώνα δεν υπήρχε συστηματικός τρόπος για να απαντούμε σε τέτοιου είδους ερωτήματα. Τότε ανακαλύφθηκε το φαινόμενο της περίθλασης των ακτίνων-Χ και γεννήθηκε η σύγχρονη επιστήμη της κρυσταλλογραφίας. Εφέτος, 100 χρόνια μετά την ανακοίνωση της πρώτης μεθόδου μελέτης της δομής των κρυστάλλων από τους Μπραγκ –πατέρα και γιο -, είναι ευκαιρία να θυμηθούμε πώς ξεκίνησε η νέα αυτή επιστήμη και πού έχει φτάσει σήμερα.

Φωτισμός με ακτίνες-Χ

Ως τα τέλη του 19ου αιώνα η μελέτη των κρυστάλλων, που αποτελούν τη συνηθισμένη μορφή ορυκτών, όπως για παράδειγμα είναι ο χαλαζίας, ο σιδηροπυρίτης ή οι διάφοροι πολύτιμοι λίθοι, περιοριζόταν στην αναγνώριση των εδρών τους και στη μέτρηση των γωνιών μεταξύ των εδρών και μεταξύ των ακμών. Κανείς δεν είχε κάποια ιδέα για το πώς και γιατί τα διάφορα ορυκτά κρυσταλλώνονται στη συγκεκριμένη μορφή που παρατηρούμε, ούτε και υπήρχε γνωστή μέθοδος για να αναζητήσουμε αυτές τις πληροφορίες. Η ανακάλυψη όμως των ακτίνων-Χ από τον Ρέντγκεν το 1895 έδωσε νέες ιδέες στους ερευνητές της εποχής. Από την Οπτική ήταν ήδη καλά γνωστό ότι το φαινόμενο της περίθλασης του φωτός εμφανίζεται όταν στη διαδρομή μιας φωτεινής ακτίνας παρεμβληθεί ένα εμπόδιο ή μια οπή με διαστάσεις παρόμοιες με το μήκος κύματος του φωτός. Επειδή το μήκος κύματος των ακτίνων-Χ, περίπου ένα δέκατο του δισεκατομμυριοστού του μέτρου, είναι παρόμοιο με τις αποστάσεις μεταξύ των ατόμων στα στερεά, ο γερμανός φυσικός Μαξ φον Λάουε σκέφθηκε ότι θα μπορούσε να διερευνηθεί η δομή των στερεών αν τα «φωτίζαμε» με ακτίνες-Χ. Η ιδέα του αποδείχθηκε σωστή και τα αποτελέσματα των πειραμάτων του ανακοινώθηκαν την άνοιξη του 1912, επιβεβαιώνοντας από τη μια μεριά ότι οι ακτίνες-Χ έχουν κυματικές ιδιότητες και δείχνοντας από την άλλη ότι οι ιδιότητες αυτές μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τη μελέτη της ύλης –με έναν σμπάρο δυο τρυγόνια. Για το επίτευγμά του αυτό βραβεύθηκε δύο χρόνια αργότερα με το βραβείο Νομπέλ Φυσικής του 1914.

Η ανακάλυψη του Λάουε εντυπωσίασε πολύ τους επιστήμονες της εποχής και δύο από αυτούς, ο άγγλος καθηγητής Φυσικής Γουίλιαμ Χένρι Μπραγκ και ο γιος του Γουίλιαμ Λόρενς Μπραγκ, αποφάσισαν αμέσως να προχωρήσουν στη μαθηματική ανάλυση του φαινομένου. Αποτέλεσμα της δουλειάς τους ήταν η διατύπωση του νόμου της περίθλασης των ακτίνων-Χ από έναν κρύσταλλο. Ο νόμος αυτός έχει την πολύ απλή μαθηματική μορφή nλ = 2d ημθ όπου λ είναι το μήκος κύματος των ακτίνων-Χ, n ένας ακέραιος αριθμός (στην απλούστερη περίπτωση ίσος με 1), d η απόσταση μεταξύ των επιπέδων στα οποία διατάσσονται τα άτομα του κρυστάλλου και ημ θ το ημίτονο της γωνίας μεταξύ των επιπέδων και της κατεύθυνσης των ακτίνων-Χ. Επομένως αν «φωτίσουμε» έναν κρύσταλλο με ακτίνες-Χ και τον περιστρέψουμε έως ότου η ένταση της ακτινοβολίας-Χ που περιθλάται από αυτόν γίνει μέγιστη, έχουμε μετρήσει τη γωνία θ. Το φαινόμενο θυμίζει την ανάκλαση του φωτός από ένα κάτοπτρο, έτσι ώστε πολλές φορές στην «τεχνική» γλώσσα των κρυσταλλογράφων οι περιθλώμενες δέσμες ακτίνων-Χ ονομάζονται «ανακλάσεις». Στη συνέχεια, γνωρίζοντας το μήκος κύματος λ των ακτίνων-Χ μπορούμε να υπολογίσουμε αμέσως την απόσταση μεταξύ των επιπέδων στα οποία είναι διατεταγμένα τα άτομα που αποτελούν τον κρύσταλλο –με άλλα λόγια, να μετρήσουμε τις αποστάσεις μεταξύ των ατόμων!

Ο νόμος των Μπραγκ, πατέρα και γιου, ανακοινώθηκε το φθινόπωρο του 1912 και αμέσως αναγνωρίστηκε ως η πρώτη συστηματική μέθοδος για τη μέτρηση των αποστάσεων μεταξύ ατόμων σε έναν κρύσταλλο και συνακόλουθα για τη μελέτη της δομής των κρυστάλλων. Για τον λόγο αυτόν βραβεύθηκαν με το βραβείο Νομπέλ Φυσικής του 1915 και από τότε «κρατούν» ένα διπλό ρεκόρ: είναι το μοναδικό ζευγάρι πατέρα – γιου που βραβεύθηκε με βραβείο Νομπέλ και ο Γουίλιαμ Λόρενς Μπραγκ είναι μέχρι σήμερα ο νεότερος επιστήμονας που βραβεύθηκε με βραβείο Νομπέλ –το 1915 ήταν μόλις 25 ετών.

Από την ανακάλυψη του νόμου του Μπραγκ ως σήμερα η κρυσταλλογραφία των ακτίνων-Χ έχει αναδειχθεί σε σημαντικότατο κλάδο της μελέτης δομής των στερεών. Ετσι κατανοήσαμε ότι το διαμάντι είναι σκληρό και ο γραφίτης μαλακός επειδή τα άτομα του άνθρακα είναι διατεταγμένα με διαφορετικό τρόπο στα δύο αυτά ορυκτά: στο διαμάντι είναι στις κορυφές κύβων ενώ στον γραφίτη στις κορυφές εξαγώνων. Επίσης ότι ο πάγος, που είναι κρυσταλλωμένο νερό, λιώνει σε θερμοκρασία χαμηλότερη από 0 βαθμούς όταν βρίσκεται υπό υψηλή πίεση και γι’ αυτόν τον λόγο «ρέουν» οι παγετώνες, αφού στη βάση του παγετώνα η πίεση είναι υψηλή, λόγω του βάρους των υπερκείμενων στρωμάτων. Τέλος, το γυαλί είναι άμορφο υλικό, δηλαδή δεν έχει κρυσταλλική δομή. Μερικές φορές όμως κατά την παρασκευή του παραμένουν σε αυτό μικροί κρύσταλλοι οι οποίοι, στο πέρασμα του χρόνου, τείνουν να αποτελέσουν πυρήνες κρυστάλλωσης. Οι δυνάμεις που αναπτύσσονται είναι τεράστιες και μπορεί να οδηγήσουν στη ρηγμάτωση του υλικού.

Ομως η σημασία της κρυσταλλογραφικής μελέτης των υλικών είναι σήμερα πολύ ευρύτερη από όσο αφήνουν να εννοηθεί τα παραπάνω αποτελέσματα. Μία από τις σημαντικότερες εφαρμογές ήταν η μελέτη της δομής των βιολογικών μορίων. Αυτή ξεκίνησε με τη διευκρίνιση της δομής του DNA από τους Κρικ και Γουότσον (βραβείο Νομπέλ Φυσιολογίας 1962) και των πρωτεϊνών από τους Κέντριου και Πέρουτζ (βραβείο Νομπέλ Χημείας 1962) και κατέληξε σήμερα στη μελέτη της κρυσταλλικής δομής των διάφορων ιών, που παίζει βασικό ρόλο στον σχεδιασμό και στη σύνθεση αντι-ιικών φαρμάκων. Τα φάρμακα, από μόνα τους, είναι άλλωστε μια από τις σημαντικότερες εφαρμογές κρυσταλλογραφικής μελέτης, αφού τόσο η αποτελεσματικότητα της απορρόφησης ενός φαρμάκου από τον οργανισμό όσο και η χρονική διάρκεια διατήρησής του εξαρτώνται από τη μορφή κρυστάλλωσης –και συνήθως τα φάρμακα έχουν περισσότερες από μία. Μια άλλη σύγχρονη εφαρμογή της κρυσταλλογραφίας ακτίνων-Χ είναι η εξ αποστάσεως μελέτη της επιφάνειας ουράνιων σωμάτων, όπως για παράδειγμα των πετρωμάτων του Αρη από το αμερικανικό διαστημικό όχημα Curiosity.