Ποιος κάνει διακοπές παρέα με τους αριθμούς;

Θα ήθελα πολύ να γινόταν ένα πείραμα όπου επάνω στο κατάστρωμα του πλοίου που έχει ξεκινήσει το πολύωρο ταξίδι του για κάποιον προορισμό καλοκαιρινής ξεκούρασης στο Αιγαίο να υπάρχουν αγόρια και κορίτσια με βιβλία στα χέρια. Να συμμετέχουν δηλαδή στο πείραμα και να τους έχουν μοιραστεί διάφορα βιβλία. Από εκλαϊκευμένη επιστήμη έως και τη λεγόμενη «κατά παραγγελία γυναικεία λογοτεχνία». Και με κάποιον τρόπο να μπορούν να ερωτηθούν όσοι επιβάτες θα ήθελαν να συμμετάσχουν στο πείραμα τι συμπέρασμα βγάζουν από τον τίτλο και μόνον του βιβλίου για εκείνον ή εκείνη που το κρατάει. Και κατά πόσο θα ήθελαν να ανοίξουν συζήτηση με τον κάτοχο του ενός ή του άλλου βιβλίου.

Και να είμαι και εγώ εκεί να δω σε αυτόν που θα κρατούσε ένα τριακοσίων σελίδων βιβλίο με τίτλο που να περιέχει και τη λέξη «Μαθηματικά» αν θα του μιλούσε άνθρωπος. Μετά όμως θα μοίραζα σε όλους από ένα αντίτυπο των «Μαθηματικών πενταλέπτων» και θα τους έλεγα, άσχετα από το ποια τραύματα σας προξένησε το μάθημα στο σχολείο, ψάξτε σε αυτό το βιβλίο. Περιέχει 100 διαφορετικά θέματα, με τα περισσότερα να είναι μικρότερα από τρεις σελίδες το καθένα, και μερικά δεν περιέχουν καν ένα μαθηματικό σύμβολο. Δεν θα χάσετε τον χρόνο σας ακόμη και αν κάνετε τον κόπο μόνον να το ξεφυλλίσετε απλά και να κοιτάζετε τους τίτλους.

Στη γερμανική εφημερίδα «Die Welt» στις αρχές της προηγούμενης δεκαετίας άρχισαν να δημοσιεύουν μικρά θέματα, διαλεγμένα από τον πλούσιο κήπο της μαθηματικής σκέψης και δεν το μετάνιωσαν. Ο καθηγητής των Μαθηματικών στο Freie Universitaet του Βερολίνου Ερχαρντ Μπέρεντς ανέλαβε επί δύο χρόνια την επιλογή των θεμάτων και την εκλαΐκευσή τους. Η επιτυχία της ιδέας έδωσε στη συνέχεια και το βιβλίο αυτό, με τα εντελώς σκόρπια «πεντάλεπτα» να έχουν συμπληρωθεί και διορθωθεί όπου υπήρξε κάποια αστοχία.

Οποιος έχει έλθει σε επαφή με τα Μαθηματικά και σε πανεπιστημιακό επίπεδο χωρίς συζήτηση θα απολαύσει το βιβλίο, αν και περίπου το 20% των θεμάτων θα του είναι γνωστό από άλλα διαβάσματα (π.χ. ο περιοδεύων πωλητής, το πρόβλημα των χρωμάτων στον χάρτη, η κουρτίνα και η κατσίκα, το μυθιστόρημα των πιθήκων, το ξενοδοχείο του Χίλμπερτ κ.λπ.). Για όσους τα Μαθηματικά σταμάτησαν να υπάρχουν μετά το σχολείο είναι μια καλή ευκαιρία το βιβλίο αυτό να ξανακοιτάξουν μια… σχέση τους που δεν είχε πάει και τόσο καλά στο παρελθόν. Ο καθηγητής Μπέρεντς κάνει μεγάλη προσπάθεια να είναι κατανοητός στο κοινό του, δεν το αντιμετωπίζει με υπεροψία και οι φράσεις του είναι προσεκτικά διαλεγμένες. Οπως στην περίπτωση των τεσσάρων διαστάσεων (Νο 19), ένα θέμα δύσκολο στην κατανόησή του που όμως καταφέρνει να δώσει τις βασικές αρχές του πολύ κατανοητά. Σε λίγα σημεία δεν τα καταφέρνει το ίδιο καλά, όπως στον κβαντικό υπολογιστή και στη βελόνα του Μπουφόν, αλλά ο όγκος των γνώσεων που προσφέρονται συνολικά ικανοποιητικά είναι συντριπτικά μεγαλύτερος και η έκδοση πολύ φροντισμένη.

Για όποιον το σκέπτεται ακόμη παραθέτω μερικά από τα θέματα που γίνεται αναφορά σε αυτά στο βιβλίο:

– Μισώ τα μαθηματικά επειδή… (Πού οφείλεται η αντιπάθεια για τα μαθηματικά;), – Μαθηματικά άξια για βραβείο (Το βραβείο Αμπελ. Το μετάλλιο Φιλντς), – ΛΟΤΤΟ: Οι μικρές επιτυχίες (Οι πιθανότητες να πετύχουμε 0, 1, 2,… 6 αριθμούς στο ΛΟΤΤΟ), – Μαγικά μαθηματικά: οι ακέραιοι (Το μαγικό κόλπο με το 1001), – Πρώτοι αριθμοί που προκαλούν ίλιγγο, – Ζημιά συν ζημιά ίσον κέρδος (Παράδοξα των πιθανοτήτων), – Οταν πρόκειται για μεγάλους αριθμούς, η διαίσθηση αποτυγχάνει (Αλυσιδωτές επιστολές. Η παραβολή με τους κόκκους ρυζιού), – Το κλειδί της κρυπτογράφησης βρίσκεται στον τηλεφωνικό κατάλογο (Κρυπτογραφία δημόσιου κλειδιού. Κωδικοποίηση με τυχαίους αριθμούς), – Να σταματήσω πάνω στο καλύτερο; (Το θεώρημα περί της στιγμής της διακοπής του παιχνιδιού), – Horror vacui (Το κενό σύνολο. Ενωση και τομή), – Το πενταδιάστατο κέικ (Διαστάσεις. Ο τετραδιάστατος κύβος), – Σχολή Εμπορίου Γυναικών (Η προσεταιριστική και η αντιμεταθετική ιδιότητα στα μαθηματικά και στη γλώσσα), – «Πάμε μια βόλτα στο φεγγάρι» (Εφαρμογές των μαθηματικών), – Η μαγεία των μαθηματικών: Τάξη μέσα στο χάος (Το μαγικό κόλπο του ταχυδακτυλουργού Γκίλμπρεθ), – Το μηδέν: Ενας αδικημένος αριθμός, – Μια αυτοδίδακτη ιδιοφυΐα: Ο Ινδός μαθηματικός Ραμανουτζάν, – Μαθηματικές σκέψεις στον σταθμό της πυροσβεστικής (Σφάλματα 1ου και 2ου είδους), – Η πρώτη μαθηματική απόδειξη κλείνει δυόμισι χιλιάδες χρόνια ιστορίας (Τα Στοιχεία του Ευκλείδη. Το θεώρημα του ημικυκλίου), – Στα μαθηματικά υπάρχει υπερβατικό, αλλά όχι και μυστικισμός (Η ιεραρχία των αριθμών: Φυσικοί, ακέραιοι, ρητοί κ.λπ. αριθμοί).

Δεν είναι και κακή παρέα οι αριθμοί, ακόμη και το καλοκαίρι.